Село је мењало назив али и место. Најпре се налазило на једном брежуљку у непосредној близини Глашиначке цркве зване Латинска црква. Земљиште је имало облик главичице која се је уздизала изнад своје околине, па је вероватно и место добило назив по томе. 1444 године село се зове Глашне цркве и власништво је Степана, зета Пашиног. По документу из прве половине XVIII века оно се зове Главишинце, а негде у XIX Главшинце. Тако је село вековима сачувало успомену на првобитан назив Главичице, која се у археолошком историјату ових крајева помиње као Глашиначка чука.
У насељу Глашинце живи 342 пунолетна становника, а просечна старост становништва износи 41,8 година (42,0 код мушкараца и 41,6 код жена). У насељу има 110 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 3,06.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године).