Обим — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Mama |
м Враћене измене 109.122.72.125 (разговор) на последњу измену корисника Soundwaweserb |
||
Ред 13: | Ред 13: | ||
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
||
=== [[Елипса]] === |
|||
Mrs mamo jedana :P |
|||
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]: |
|||
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
|||
где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе: |
|||
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math> |
|||
Што значи да обим може приближно бити изражен као: |
|||
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math> |
|||
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math> |
|||
== Спољашње везе == |
== Спољашње везе == |
Верзија на датум 4. мај 2015. у 20:41
Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.
Обим неких дводимензионих фигура
Круг
Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:
Или, замјеном пречника полупречником:
где је r полупречник (радијус), а d пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, однос обима и пречника круга је π.
Елипса
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:
где су a и b полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
Спољашње везе
- Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)