Mehanika fluida

Stvaranje kuglastih kapljica tekuće vode smanjuje površinu, koja je rezultat površinske napetosti tekućina.

Hidrostatički tlak se povećava sa dubinom. Zbog razlike tlaka na donjem dijelu kocke nastaje uzgon.

Način rada hidraulične preše.

Torricellijev zakon istjecanja.

Bernoullijeva jednadžba: kondenzacija vidljiva na gornjoj površini krila zrakoplova Airbus A340 uzrokovana padom temperature koja nastaje zbog pada pritiska.

Preklopna zapornica na Brani Arrowrock (SAD).

Mehanika fluida ili hidroaero mehanika je deo mehanike u kojoj se izučavaju zakoni ravnoteže i kretanja fluida (tečnosti i gasova) i plasmes) i sile koje deluju na nima.. U mehanici fluida zanemaruju se strukturna svojstva tečnosti i gasova i smatraju se kao sredine neprekidno raspoređene u prostoru.

It has applications in a wide range of disciplines, including mechanical, civil, chemical and biomedical engineering, geophysics, oceanography, meteorology, astrophysics, and biology.

Mehanika fluida se može podeliti na statiku fluida, studiju fluida u mirovanju, i dinamiku fluida, studiju efekata sila na kretanje fluida. It is a branch of continuum mechanics, a subject which models matter without using the information that it is made out of atoms; that is, it models matter from a macroscopic viewpoint rather than from microscopic. Fluid mechanics, especially fluid dynamics, is an active field of research, typically mathematically complex. Many problems are partly or wholly unsolved and are best addressed by numerical methods, typically using computers. A modern discipline, called computational fluid dynamics (CFD), is devoted to this approach. Particle image velocimetry, an experimental method for visualizing and analyzing fluid flow, also takes advantage of the highly visual nature of fluid flow.

Kratka istorija

Bernulijeva jednačina

Prva znanja iz mehanike fluida stečena su još u praistoriji. Već tada su ljudi imali neka znanja iz hidraulike. Praveći strele, čamce, pa čak i kuće ljudi su znali kojim oblicima se najlakše može pobediti otpor vazduha i vode. Izučavanje mehanike fluida počelo je u antičkoj Grčkoj. Osnove je postavio Arhimed u svom delu "O Plovećim telima", gde je postavljen i njegov zakon: " Sila potiska brojno je jednaka težini telom istisnutog fluida."

Tek je u XVII veku Blez Paskal postavio zakone o prenošenju pritiska u fluidima rekavši da je "pritisak u mirnoj tečnosti konstantan". Dakle po njegovom mišljenu pritisak u proizvoljnom delu mirne tečnosti je jednak u svim pravcima i prenosi se jednako po celoj zapremini fluida.

Mehanikom fluida su se bavili još i Robert Bojl, Edm Mariot, Lagranž, Ojler, Bernuli, Venturi, Ozborn Rejnolds i mnogi drugi fizičari.

Pojam fluida

Glavni članak: Fluid

Fluid (lat. fluidum: tekućina) je kapljevina ili plin, tekuća ili plinovita kemijska tvar kojoj molekule lako mijenjaju svoj relativan položaj (voda, zrak i drugo). Privlačne sile među česticama u fluidu slabije su od sila među česticama čvrste tvari, ali su još uvijek dovoljno velike da izazovu viskoznost. Između fluida velike viskoznosti i amorfne čvrste tvari granica nije strogo određena. Idealni fluid je fluid kojemu su viskoznost, površinska napetost, kapilarnost i ostale posljedice međumolekularnih sila zanemarive. Proučavanjem svojstava fluida bavi se mehanika fluida, koja se dijeli na hidrostatiku, hidrodinamiku i aerodinamiku.

Hukov zakon za fluide

Osnovne razlike fluida i čvrstih tela su: fluidi mogu da teku i menjaju oblik zapremine pod dejstvom vrlo malih sila. Fluidi se ponašaju kao elastične sredine samo pri njihovom svestranom sabijanju. Hukov zakon za fluide ima oblik:

$\sigma =-E\delta$

Gde je E modul sabijanja, a njegova recipročna vrednost je koeficijent stišljivosti.

Stišljivi i nestišljivi fluidi

Ako na površinu tečnosti tangencijalno dejstvuje vrlo mala sila, izazvaće pomeranje elemenata te tečnosti jedan u odnosu na drugi. Dakle, fluidi nemaju elastični otpor na tangencijalni napon, tj. modul smicanja im je jednak nuli G=0. Usled toga tečnost je pokretljiva- teče, tj. ne održava stalan oblik nego samo zapreminu. Gasovi nemaju ni stalan oblik ni stalnu zapreminu te se time razlikuju od tečnosti. Tečnosti su praktično nestišljive pa im je gustina konstantna, tj. ne zavisi od pritiska. Gasovi su stišljivi pa im gustina zavisi od pritiska. Zbog ovih svojstava razlikujemo stišljivi i nestišljivi fluid.

U cilju jednostavnijih razmatranja mehanike fluida uvodi se pojam idealnog fluida. To je fluid kod koga je moguće zanemariti unutrašnje trenje.

Hidrostatika

Glavni članak: Hidrostatika

Hidrostatika je grana hidromehanike (mehanika fluida) koja se bavi pojavama i silama u tekućinama koje miruju. Tri su osnovna zakona hidrostatike:

• U tekućini koja ispunjava zatvorenu posudu vanjski se tlak širi jednoliko na sve strane (Pascalov zakon ili hidrostatički tlak). Hidrostatički tlak je tlak koji u tekućini nastaje zbog njezine težine. Pokusima možemo dokazati da se tlak u tekućini:
  • povećava sa dubinom;
  • jednak je na svim mjestima na istoj dubini (u istoj tekućini);
  • djeluje jednako u svim smjerovima.

Praktičnu primjenu ima taj zakon kod hidraulične preše.

• Svako tijelo uronjeno u tekućinu gubi od svoje težine onoliko koliko je teška njime istisnuta tekućina (Arhimedov zakon). Dakle, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje uzgon, koji je jednak i suprotno usmjeren težini istisnute tekućine. Drugim riječima može se reći: "Tijelo uronjeno u tekućinu lakše je za težinu istisnute tekućine".

• Kada tijelo pluta na površini tekućine, težina mu je jednaka težini tekućine što je istisnuta onim dijelom tijela koji se nalazi ispod razine tekućine.

Hidrodinamika

Glavni članak: Hidrodinamika

Hidrodinamika je grana mehanike fluida koja se bavi zakonima gibanja tekućina i pojavama uzrokovanima uzajamnim djelovanjem struje tekućine i tijela koje graniči s tekućinom u gibanju.

Golemo značenje vode u razvoju civilizacije prisililo je čovjeka da već od davnina rješava praktične probleme vodovodnih sustava, uređaja za natapanje i odvodnju, za kretanje brodova i slično, a s druge strane znanstvena je znatiželja navodila pojedince da traže teorijska tumačenja složenih pojava u vezi sa strujanjem tekućina. Prvi značajniji zakoni hidrodinamike potječu iz 17 stoljeća, kada su Evangelista Torricelli i Isaac Newton postavili zakon o istjecanju tekućine (Torricellijev zakon). Osnove klasične teorijske hidrodinamike postavljene su u 18. stoljeću zakonima o gibanju idealne tekućine Daniela Bernoullija (1738.), Leonharda Eulera (1775.) i Joseph-Louisa Lagrangea (1787.). Iz istoga razdoblja potječe i Bordin zakon o udaru tekućine (vodni udar ili hidraulički udar). Teorija gibanja idealne tekućine nije imala većega značenja za rješavanje praktičnih problema, ali je poslužila kao osnova mnogim zakonima o ponašanju realne tekućine. Tako je u 19. stoljeću nastala Navier-Stokesova jednadžba o gibanju viskozne tekućine (viskoznost), te Darev-Weisbachov i Hagen-Poisenillov zakon gubitka energije pri strujanju vode kroz cijevi; Osborne Reynolds prvi je sustavno istražio laminarno i turbulentno strujanje viskozne tekućine (1883. – 1889.) i dao jednadžbe turbulentnoga strujanja; W. J. M. Rankine i William Froude, baveći se hidrodinamičkim problemima kretanja broda, otkrili su zakone koji su omogućili znanstveni prilaz rješavanju oblika brodskoga trupa; H. Helmholtz postavio je osnove zakona vrtložnoga strujanja tekućina oko uronjenoga tijela (1858.), na osnovi čega je Nikolaj Žukovski (1906.) razvio teoriju koja je omogućila točan (egzaktan) proračun profila brodskih i zrakoplovnih propelera, zrakoplovnih krila i podvodnih tijela. L. Prandtl postavio je teoriju graničnoga sloja (1904.), koja omogućuje jasniji uvid u otpor trenja tijela uronjenog u struju tekućine.

Zahvaljujući mnogobrojnim analitičkim i eksperimentalnim istraživanjima u prvoj polovici 20. stoljeća danas je postignut golem napredak u primjeni zakona hidrodinamike pri rješavanju složenih praktičnih problema vodovodnih uređaja i hidrauličnih energetskih sustava te problema otpora, propulzije i ponašanja brodova. Brzi razvoj u 20. stoljeću hidrodinamika velikim dijelom duguje i istraživanjima na području aerodinamike, jer pri brzinama manjima od brzine zvuka vrijede isti zakoni za gibanje tekućina i plinova. Zahvaljujući razvoju računala i eksperimentalnih tehnika, danas je moguće svaku zamišljenu konstrukciju (na primjer broda) prvo provjeriti na simuliranome računalnome modelu, a potom, u slučaju dobroga rezultata, na modelu u bazenu, što bitno umanjuje troškove ispitivanja i omogućuje svakomu konstruktoru provjeru i razvoj specifičnih hidrodinamičkih jednadžbi. Velik dio toga, kao i u aerodinamici, zaštićen je kao poslovna tajna pojedinih kompanija.

Hidraulika

Glavni članak: Hidraulika

Hidraulika je dio mehanike fluida koji se bavi proučavanjem stanja ravnoteže i strujanja realne tekućine, ponajprije vode, kroz cijevi, kanale i otvore te pojavâ koje nastaju kada takva tekućina struji oko nekoga tijela uronjenoga u nju. Taj naziv u početku je označavao znanost o gibanju vode u cijevima. Danas takvo shvaćanje ima samo historijsku vrijednost. Razvojem proizvodnje i tehnike širila su se i područja proučavanja i primjene. Danas je spektar primjene hidraulike toliko širok da je teško naći neko područje tehnike u kojem se ne bi na neki način koristili njeni zakoni. Najšira područja primjene zakona hidraulike su hidrotehnika, melioracije, hidrologija, opskrba vodom i kanalizacija, hidroenergetika i vodeni transport.

Vidi još

• Statika fluida
• Dinamika fluida
• Bernulijeva jednačina
• Arhimedov zakon
• Paskalov zakon

Literatura

• „KURS OPŠTE FIZIKE- fizička mehanika“, »GRAĐEVINSKA KNJIGA«, dr. Božidar Žižić, (Beograd) 1987. god., . ISBN 978-86-395-0091-7
• J. D. Anderson, Jr. (1997). A History of Aerodynamics (Cambridge University Press). ISBN 0-521-45435-2
• J. D. Anderson, Jr. (1998). Some Reflections on the History of Fluid Dynamics, in The Handbook of Fluid Dynamics (ed. by R.W. Johnson, CRC Press) Ch. 2.
• J. S. Calero (2008). The Genesis of Fluid Mechanics, 1640–1780 (Springer). ISBN 978-1-4020-6414-2
• O. Darrigol (2005). Worlds of Flow: A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl (Oxford University Press). ISBN 0-19-856843-6
• P. A. Davidson, Y. Kaneda, K. Moffatt, and K. R. Sreenivasan (eds, 2011). A Voyage Through Turbulence (Cambridge University Press). ISBN 978-0-521-19868-4
• M. Eckert (2006). The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology (Wiley-VCH). ISBN 978-3-527-40513-8
• G. Garbrecht (ed., 1987). Hydraulics and Hydraulic Research: A Historical Review (A.A. Balkema). ISBN 90-6191-621-6
• M. J. Lighthill (1995). Fluid mechanics, in Twentieth Century Physics ed. by L.M. Brown, A. Pais, and B. Pippard (IOP/AIP), Vol. 2, pp. 795–912.
• H. Rouse and S. Ince (1957). History of Hydraulics (Iowa Institute of Hydraulic Research, State University of Iowa).
• G. A. Tokaty (1994). A History and Philosophy of Fluid Mechanics (Dover). ISBN 0-486-68103-3
• Falkovich, Gregory (2011), Fluid Mechanics (A short course for physicists), Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-00575-4, doi:10.1017/CBO9780511794353 
• Kundu, Pijush K.; Cohen, Ira M. (2008), Fluid Mechanics (4th revised изд.), Academic Press, ISBN 978-0-12-373735-9 
• Currie, I. G. (1974), Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw-Hill, Inc., ISBN 0-07-015000-1 
• Massey, B.; Ward-Smith, J. (2005), Mechanics of Fluids (8th изд.), Taylor & Francis, ISBN 978-0-415-36206-1 
• Nazarenko, Sergey (2014), Fluid Dynamics via Examples and Solutions, CRC Press (Taylor & Francis group), ISBN 978-1-43-988882-7 
• Batchelor, George K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. стр. 74. ISBN 0-521-66396-2. 
• Acheson, D. J. (1990). Elementary Fluid Dynamics. Clarendon Press. ISBN 0-19-859679-0. 
• Chanson, H. (2009). Applied Hydrodynamics: An Introduction to Ideal and Real Fluid Flows. CRC Press, Taylor & Francis Group, Leiden, The Netherlands, 478 pages. ISBN 978-0-415-49271-3. 
• Clancy, L. J. (1975). Aerodynamics. London: Pitman Publishing Limited. ISBN 0-273-01120-0. 
• Lamb, Horace (1994). Hydrodynamics (6th изд.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-45868-4.  Originally published in 1879, the 6th extended edition appeared first in 1932.
• Milne-Thompson, L. M. (1968). Theoretical Hydrodynamics (5th изд.). Macmillan.  Originally published in 1938.
• Shinbrot, M. (1973). Lectures on Fluid Mechanics. Gordon and Breach. ISBN 0-677-01710-3. 
• Encyclopedia: Fluid dynamics Scholarpedia

Spoljašnje veze

• Free Fluid Mechanics books
• Annual Review of Fluid Mechanics
• CFDWiki – the Computational Fluid Dynamics reference wiki.
• Educational Particle Image Velocimetry – resources and demonstrations