Modul smicanja

С Википедије, слободне енциклопедије

Modul smicanja
Uobičajeni simboli
G, S, μ
SI jedinicaPa
Derivacije iz
drugih kvantiteta
G = τ / γ = E / [2(1 + ν)]
Naprezanje smicanja

U nauci o materijalima, modul smicanja ili modul krutosti, označen sa G, ili ponekad S ili μ, mera je elastične smične krutosti materijala i definisan je kao odnos smičnog naprezanja i smične deformacije:[1]

gde je

= stres smicanja
je sila koja deluje
je površina na kojoj sila deluje
= naprezanje smicanja. U inžinjerstvu , drugde
je transverzalni premeštaj
je inicijalna dužina oblasti.

Izvedena SI jedinica za modul smicanja je paskal (Pa), iako se obično izražava u gigapaskalima (GPa) ili u hiljadama funti po kvadratnom inču (ksi). Njen dimenzionalni oblik je M1L−1T−2, zamenjujući silu masom puta ubrzanje.

Objašnjenje[уреди | уреди извор]

Materijal Tipične vrednosti za
modul smicanja (GPa)
(na sobnoj temperaturi)
Dijamant[2] 478,0
Čelik[3] 79,3
Gvožđe[4] 52,5
Bakar[5] 44,7
Titanijum[3] 41,4
Staklo[3] 26,2
Aluminijum[3] 25,5
Polietilen[3] 0,117
Guma[6] 0,0006
Granit[7][8] 24
Škriljac[7][8] 1,6
Krečnjak[7][8] 24
Kreda[7][8] 3,2
Peščar[7][8] 0,4
Drvo 4

Modul smicanja je jedna od nekoliko veličina za merenje krutosti materijala. Sve one proizilaze iz generalizovanog Hukovog zakona:

  • Jangov modul E opisuje odgovor na naprezanje materijala izazvano jednoosnim naponom u pravcu ovog naprezanja (poput povlačenja krajeva žice ili stavljanja težine na vrh stuba, pri čemu žica postaje duža i stub gubi visinu),
  • Poasonov odnos ν opisuje odgovor u pravcima koji su ortogonalni na ovo jednoosno naprezanje (žica postaje tanja, a stub deblji),
  • modul stišljivosti K opisuje odgovor materijala na (ujednačeni) hidrostatički pritisak (poput pritiska na dnu okeana ili dubokog bazena),
  • modul smicanja G opisuje reakciju materijala na napon smicanja (kao što je sečenje tupim makazama).

Ovi moduli nisu nezavisni, a za izotropne materijale su povezani preko jednačina[9]

Modul smicanja se odnosi na deformaciju čvrstog tela kada doživljava silu paralelnu jednoj od njegovih površina, dok njena suprotna strana doživljava suprotnu silu (kao što je trenje). U slučaju predmeta u obliku pravougaone prizme, on će se deformisati u paralelepiped. Anizotropni materijali kao što su drvo, papir, i takođe u suštini svi monokristali pokazuju različite reakcije materijala na naprezanje ili naprezanje kada se testiraju u različitim pravcima. U ovom slučaju, možda će biti potrebno da se koristi pun tenzorski izraz elastičnih konstanti, umesto jedne skalarne vrednosti.

Jedna moguća definicija fluida bi bila materijal sa nultim modulom smicanja.

Reference[уреди | уреди извор]

  1. ^ IUPAC. „shear modulus, G. Kompendijum hemijske terminologije (Internet izdanje).
  2. ^ McSkimin, H.J.; Andreatch, P. (1972). „Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature”. J. Appl. Phys. 43 (7): 2944—2948. Bibcode:1972JAP....43.2944M. doi:10.1063/1.1661636. 
  3. ^ а б в г д Crandall, Dahl Lardner (1959). An Introduction to the Mechanics of Solids. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3. 
  4. ^ Rayne, J.A. (1961). „Elastic constants of Iron from 4.2 to 300 ° K”. Physical Review. 122 (6): 1714—1716. Bibcode:1961PhRv..122.1714R. doi:10.1103/PhysRev.122.1714. 
  5. ^ Material properties
  6. ^ Spanos, Pete (2003). „Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber”. Rubber World. 
  7. ^ а б в г д Hoek, Evert, and Jonathan D. Bray. Rock slope engineering. CRC Press, 1981.
  8. ^ а б в г д Pariseau, William G. Design analysis in rock mechanics. CRC Press, 2017.
  9. ^ Landau LD, Lifshitz EM. Theory of Elasticity, vol. 7. Course of Theoretical Physics. (2nd Ed) Pergamon: Oxford 1970 pp. 13