Difuzija

Difuzija kalijum permanganata u vodi

Neke čestice se rastvore u čaši vode. U početku su sve čestice blizu jednog gornjeg ugla stakla. Ako se čestice nasumično kreću („difuzuju“) u vodi, na kraju postaju raspoređene nasumično i ravnomerno iz oblasti visoke koncentracije u oblast niske koncentracije i organizovane (difuzija se nastavlja, ali bez neto fluksa).

Video difuzije boje rastvorene u vodi u gel tokom dužeg vremenskog intervala.

Difuzija sa mikroskopske i makroskopske tačke gledišta. U početku, postoje molekuli rastvora na levoj strani barijere (ljubičasta linija) i nijedan na desnoj. Barijera se uklanja, a rastvor se difunduje da bi ispunio ceo kontejner. Vrh: Jedan molekul se nasumično kreće. Sredina: Sa više molekula, postoji statistički trend da rastvorena supstanca sve ujednačenije ispunjava posudu. Dole: Sa ogromnim brojem molekula rastvorene supstance, sva slučajnost je nestala: izgleda da se rastvorena supstanca kreće glatko i deterministički iz oblasti visoke koncentracije u oblasti niske koncentracije. Ne postoji mikroskopska sila koja pokreće molekule udesno, ali izgleda kao da postoji na donjem panelu. Ova prividna sila se naziva entropijska sila.

Difuzija predstavlja spontani transport materije ili energije pod uticajem odgovarajućeg gradijenta iz zone više u zonu niže energije ili koncentracije. Kao i mnogi spontani procesi, difuzija je entropijski vođen proces u kojem se energija ili materija koja difunduje uniformno raspoređuje u raspoloživom prostoru podižući time entropiju sistema.

Svaki proces difuzije odvija se pod uticajem odgovarajućeg gradijenta. Recimo difuzija materije se odigrava pod uticajem gradijenta koncentracije a difuzija toplote pod uticajem gradijenta temperature. Difuzija je direktna posledica drugog principa termodinamike, koji kaže da entropija nekog neravnotežnog sistema može samo da raste, sve dok sistem ne dođe u ravnotežu. S obzirom da materija difunduje iz oblasti veće koncentracije u oblast manje koncentracije, sistem prelazi iz uređenijeg u manje uređen sistem, tj. entropija raste.

Fikovi zakoni

Kvantitativno, difuzija se opisuje Fikovim zakonima (prvi i drugi). Prvi Fikov zakon kaže da je fluks (J) proporcionalan gradijentu koncentracije. Drugi Fikov zakon se izvodi iz jednačine kontinuiteta. U jednodimenzionom sistemu:

Jednačina kontinuiteta:

${\frac {\partial c}{\partial t}}=-{\frac {\partial J}{\partial x}}$

1. Fikov zakon

$J=-D{\frac {\partial c}{\partial x}}$

2. Fikov zakon

${\frac {\partial c}{\partial t}}={\frac {\partial }{\partial x}}\left(D{\frac {\partial c}{\partial x}}\right)$

Pri čemu za konstantan koeficijent difuzije, D, sledi:

${\frac {\partial c}{\partial t}}=D{\frac {\partial ^{2}c}{\partial x^{2}}}$.

2. Fikov zakon u trodimenzionom sistemu

${\frac {\partial c}{\partial t}}=\nabla \cdot \left(D\nabla c\right)$

Rešavanje difuzione jednačine je po pravilu veoma komplikovano, tj. moguće samo uz pomoć primene numeričke matematike.

Difuzija ima izvanredno važnu ulogu u svakodnevnom životu i u nauci. U većini procesa u kuhinji difuzija igra važnu ulogu od mariniranja (difuzija začina u namirnicu) do kuvanja čaja (čaj od sleza - ostavi se da iz korena sastojci budućeg čaja difunduju u vodu).

Difuzija je ključni proces u biološkim sistemima.

Difuzija naspram zapreminskog protoka

„Zapreminski protok“ je kretanje/protok celog tela usled gradijenta pritiska (na primer, voda koja izlazi iz slavine). „Difuzija“ je postepeno kretanje/disperzija koncentracije unutar tela, usled gradijenta koncentracije, bez neto kretanja materije. Primer procesa u kome se dešavaju zapreminsko kretanje i difuzija je ljudsko disanje.

Prvo, postoji proces „zapreminskog toka”. Pluća se nalaze u grudnoj duplji, koja se širi kao prvi korak u spoljašnjem disanju. Ovo proširenje dovodi do povećanja zapremine alveola u plućima, što uzrokuje smanjenje pritiska u alveolama. Ovo stvara gradijent pritiska između vazduha izvan tela pri relativno visokom pritisku i alveola pri relativno niskom pritisku. Vazduh se kreće niz gradijent pritiska kroz disajne puteve pluća i ulazi u alveole sve dok pritisak vazduha i pritisak u alveolama ne budu jednaki, to jest, kretanje vazduha masovnim protokom prestane kada više ne postoji gradijent pritiska.

Drugo, postoji proces „difuzije”. Vazduh koji stiže u alveole ima veću koncentraciju kiseonika od „ustajalog” vazduha u alveolama. Povećanje koncentracije kiseonika stvara gradijent koncentracije kiseonika između vazduha u alveolama i krvi u kapilarama koje okružuju alveole. Kiseonik se zatim kreće difuzijom, niz gradijent koncentracije, u krv. Druga posledica dolaska vazduha u alveole je smanjenje koncentracije ugljen-dioksida u alveolama. Ovo stvara gradijent koncentracije za difuziju ugljen-dioksida iz krvi u alveole, pošto svež vazduh ima veoma nisku koncentraciju ugljen-dioksida u poređenju sa krvlju u telu.

Treće, postoji još jedan proces „zapreminskog toka“. Pumpno dejstvo srca zatim transportuje krv po telu. Kako se leva komora srca kontrahuje, zapremina se smanjuje, što povećava pritisak u komori. Ovo stvara gradijent pritiska između srca i kapilara, a krv se kreće kroz krvne sudove velikim protokom niz gradijent pritiska.

Difuzija u kontekstu različitih disciplina

Difuzione peći koje se koriste za termičku oksidaciju

Koncept difuzije se široko koristi u: fizici (difuzija čestica), hemiji, biologiji, sociologiji, ekonomiji i finansijama (difuzija ljudi, ideja i vrednosti cena). Međutim, u svakom slučaju supstanca ili kolekcija koja prolazi kroz difuziju se „širi“ sa tačke ili lokacije na kojoj postoji veća koncentracija te supstance ili kolekcije.

Postoje dva načina da se uvede pojam difuzije: fenomenološki pristup koji počinje sa Fikovim zakonima difuzije i njihovim matematičkim posledicama, ili fizički i atomistički, razmatranjem slučajnog hoda čestica difuzije.

U fenomenološkom pristupu, difuzija je kretanje supstance iz oblasti visoke koncentracije u oblast niske koncentracije bez masovnog kretanja. Prema Fikovim zakonima, difuzioni fluks je proporcionalan negativnom gradijentu koncentracija. Ona ide od regiona veće koncentracije ka regionima niže koncentracije. Nešto kasnije, različite generalizacije Fikovih zakona su razvijene u okviru termodinamike i neravnotežne termodinamike.

Sa atomističke tačke gledišta, difuzija se smatra rezultatom slučajnog hoda čestica koje difuzuju. U molekularnoj difuziji, pokretni molekuli se sami pokreću toplotnom energijom. Nasumično hodanje malih čestica u suspenziji u tečnosti otkrio je 1827. Robert Braun, koji je utvrdio da ta sitna čestica suspendovana u tečnom mediju i dovoljno velika da bude vidljiva pod optičkim mikroskopom pokazuje brzo i neprekidno nepravilno kretanje čestica poznato kao Braunovsko kretanje. Teoriju Braunovskog kretanja i atomističke pozadine difuzije razvio je Albert Ajnštajn. Koncept difuzije se obično primenjuje na bilo koju temu koja uključuje nasumične šetnje u grupama pojedinaca.

U hemiji i nauci o materijalima, difuzija se odnosi na kretanje molekula tečnosti u poroznim čvrstim materijama. Molekularna difuzija se odvija kada je sudar sa drugim molekulom verovatniji od sudara sa zidovima pora. U takvim uslovima, difuzivnost je slična onoj u neograničenom prostoru i proporcionalna je srednjem slobodnom putu. Knudsenova difuzija, koja se javlja kada je prečnik pora uporediv ili manji od srednjeg slobodnog puta molekula koji difunduje kroz pore. Pod ovim uslovima, sudar sa zidovima pora postaje postepeno verovatniji, a difuznost je niža. Konačno, postoji konfiguraciona difuzija, koja se odvija ako molekuli imaju uporedivu veličinu sa onom pora. Pod ovim uslovom, difuzivnost je mnogo niža u poređenju sa molekularnom difuzijom i male razlike u kinetičkom prečniku molekula uzrokuju velike razlike u difuziji.

Istorija difuzije u fizici

U vremenskom okviru, difuzija u čvrstim telima je korišćena mnogo pre nego što je nastala teorija difuzije. Na primer, Plinije Stariji je ranije opisao proces cementacije, koji proizvodi čelik od elementa gvožđa (Fe) putem difuzije ugljenika. Drugi primer je dobro poznat vekovima, difuzija boja vitraža ili zemljanog posuđa i kineske keramike.

U savremenoj nauci, prvo sistematsko eksperimentalno istraživanje difuzije izveo je Tomas Graham. On je proučavao difuziju u gasovima, a glavni fenomen je opisao 1831–1833:

„...gasovi različite prirode, kada se dovedu u kontakt, ne raspoređuju se prema svojoj gustini, najteži donji, a najlakši gornji, već se spontano, međusobno i ravnomerno, difunduju jedni kroz druge i tako ostaju u intimnom stanju mešavine u bilo kom vremenskom periodu."

Grahamova merenja su doprinela da Džejms Klerk Maksvel 1867. izvede koeficijent difuzije za CO₂ u vazduhu. Stopa greške je manja od 5%.

Godine 1855, Adolf Fik, 26-godišnji demonstrant anatomije iz Ciriha, predložio je svoj zakon difuzije. On je koristio je Grahamovo istraživanje, navodeći svoj cilj kao „razvoj fundamentalnog zakona, za rad difuzije u jednom elementu prostora”. On je utvrdio duboku analogiju između difuzije i provođenja toplote ili elektriciteta, stvarajući formalizam sličan Furijeovom zakonu za provođenje toplote (1822) i Omovom zakonu za električnu struju (1827).

Robert Bojl je demonstrirao difuziju u čvrstim materijama u 17. veku prodiranjem cinka u bakarni novčić. Ipak, difuzija u čvrstim telima nije bila sistematski proučavana sve do druge polovine 19. veka. Vilijam Čandler Roberts-Ostin, poznati britanski metalurg i bivši pomoćnik Tomasa Grehama, proučavao je sistematski difuziju čvrstog stanja na primeru zlata u olovu 1896. godine:

„... Moja duga veza sa Grahamovim istraživanjima učinila je to gotovo obavezom da pokušam da proširim svoj rad na tečnoj difuziji na metale.“

Rudolf Klauzijus je 1858. uveo koncept srednjeg slobodnog puta. Iste godine Džejms Klerk Maksvel je razvio prvu atomističku teoriju transportnih procesa u gasovima. Modernu atomističku teoriju difuzije i Braunovskog kretanja razvili su Albert Ajnštajn, Marijan Smoluhovski i Žan Batist Peren. Ludvig Bolcman je u razvoju atomističke pozadine makroskopskih transportnih procesa uveo Bolcmanovu jednačinu, koja je matematici i fizici služila kao izvor ideja i briga o transportnim procesima više od 140 godina.

U periodu 1920–1921, Džordž de Hevesi merio je samodifuziju korišćenjem radioizotopa. Proučavao je samodifuziju radioaktivnih izotopa olova u tečnom i čvrstom olovu.

Jakov Frenkel (ponekad, Jakob Frenkel) je predložio i razradio 1926. ideju o difuziji u kristalima kroz lokalne defekte (praznine i međuprostorne atome). On je zaključio da je proces difuzije u kondenzovanoj materiji ansambl elementarnih skokova i kvazihemijskih interakcija čestica i defekata. On je uveo nekoliko mehanizama difuzije i pronašao konstante brzine iz eksperimentalnih podataka.

Nešto kasnije, Karl Vagner i Volter H. Šotki su dalje razvili Frenkelove ideje o mehanizmima difuzije. Trenutno je univerzalno priznato da su atomski defekti neophodni za posredovanje difuzije u kristalima.

Henri Ejring je, sa koautorima, primenio svoju teoriju apsolutnih brzina reakcija na Frenkelov kvazihemijski model difuzije. Analogija između kinetike reakcije i difuzije dovodi do različitih nelinearnih verzija Fikovog zakona.

Vidi još

• Difuzija kroz ćelijsku membranu