Цео број

Из Википедије, слободне енциклопедије
Disambig.svg
За другу употребу, погледајте чланак Број (вишезначна одредница).

Цели бројеви, поједностављено говорећи, су сви „округли“ бројеви, тј. без децимала, укључујући нулу, позитивне и негативне бројеве. То су дакле бројеви 0, 1, 2, 3, ..., 100, 101, итд, али и бројеви -1, -2, -3, ..., -100, -101, итд.

Скуп свих целих бројева се у математици означава великим латиничним словом Z, и спада у пребројиве скупове.

Алгебарска својства[уреди]

Као и природни бројеви, скуп Z је затворен за операције сабирања и множења. То значи да је збир и производ било која два цела броја опет цео број. Међутим, за разлику од природних бројева, скуп целих бројева је затворен и за одузимање. Ово не важи и за дељење, јер количник два цела броја не мора да буде цео број (на пример, 1 подељено са 2).

Нека основна својства сабирања и множења било којих целих бројева, a, b и c.

сабирање множење
затвореност: a + b   је цео број a × b   је цео број
асоцијативност: a + (b + c)  =  (a + b) + c a × (b × c)  =  (a × b) × c
комутативност: a + b  =  b + a a × b  =  b × a
постојање неутралног елемента: a + 0  =  a a × 1  =  a
постојање супротног елемента: a + (−a)  =  0
дистрибутивност: a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Цео број