Метод хидрауличке аналогије

Метод електроничне хидрауличке аналогије (који се често назива теоријом одводне цеви Оливера Хевисајда) је најшире коришћена аналогија за електронски флуид у металном проводнику. Пошто је електрична струја невидљива и процеси у електроници се тешко демонстрирају различите електроничне компоненте су приказане хидрауличким еквивалентима. Електрицитет (као и топлота) су у почетку сматрани врстом флуида а имена појединих електричних величина као што је струја, су изведена из хидрауличних еквивалената као и све аналогије и ова захтева интуитивно и стручно познавање основних парадигми (електронике и хидраулике).

Основне идеје[уреди | уреди извор]

Постоје две основне идеје:

Верзија са притиском изазваним гравитацијом. Велики базен са водом се постави високо или се пуни до различитих нивоа воде и потенцијална енергија главнице воде је извор притиска. Ово подсећа на електричне дијаграме са подигнутом стрелицом која показује на +V, уземљене пинове који се иначе не показују повезани са било чим, итд.
Потпуно затворена верзија са пумпама које дају само притисак али не и гравитацију. Ово подсећа на дијаграм кола са приказаним извором напона а жице употпуњују коло.

Примене: Промењиве протека и притиска могу бити израчунате у мрежи протока флуида употребом метода хидрауличке Омове аналогије.^[1]^[2] Метод се може применити у ситуацијама стабилног и промењивог тока.

Еквиваленти компоненти[уреди | уреди извор]

Жице: Релативно широка цев у потпуности испуњена водом је еквивалент комаду жице. Да би се упоредила са жицом цев треба да има полутрајне затвараче на крајевима. Спајањем једног краја жице са колом је еквивалентно насилном отварању једног дела цеви и спајању са другом цеви. Уз неколико изузетака (као што је високо напонски извор струје), жица са само једним крајем причвршћеним за коло неће ништа урадити; цев остаје затоворена на слободном крају и према томе ништа не додаје на коло.
Електрични потенцијал: Уопштено говорећи то је еквивалент хидрауличном удару. У овом тексту узето је да вода тече хоризонтално па је сила гравитације занемарљива, а електрични потецијал је еквивалентан притиску.
Напон: Такође назван и пад напона или разлика потенцијала. Разлика у притиску између две тачке. Најчешће се мери у волтима.
Наелектрисање: Еквивалент је количини воде.

Струја: Еквивалент је хидрауличком волуметријском протоку што је запремина воде која протиче по јединици времена. Најчешће се мери у амперима.
Идеалан извор напона, или идеална батерија: Динамичка пумпа са контролом повратне везе. Апарат за мерење притиска на обе стране показује да без обзира на то што се производи струја ова врста пумпе производи и константну разлику у притиску. Ако се један терминал држи фиксиран за земљу, друга аналогија је велика количина воде на великој висини, довољно велика количина воде да истекла вода не утиче на ниво преостале воде.
Идеалан извор струје: А Пумпа са сталним дотоком. Апарат за мерење струје (мали точак са лопатицом) показује да када се ова врста пумпе доведе до константне брзине, она одржава константну брзину точка са лопатицом.

Отпорник: Сужење пролаза у цеви захтева више притиска да би прошла иста количина воде. Све цеви имају неки отпор према току, баш као што и све жице имају неки отпор на струју.

Кондензатор је аналоган гуменој мембрани унутар цеви. Ова анимација илуструје кретање мембране приликом промене тока воде у цеви, што је аналогно кондензатору који се пуни и празни протоком струје.

Кондензатор: Посуда са једном везом са сваке стране и гуменом препреком која дели једну посуду по дужини на две^[3] (а хидраулички акумулатор). Када се вода пусти у једну цев, једнака количина воде се истовремено испушта из друге цеви али вода не пролази кроз гумену баријеру. Енергија се чува истезањем гуме. Што више струје тече “кроз“ кондензатор повратни притисак (напон) постаје већи, тако струја доводи напон у кондензатор. Како се повратни притисак из истегљене гуме приближава примењеном притиску струја се смањује. На овај начин кондензатори филтрирају константне разлике притиска и споро промењиве, ниско фреквентне разлике у притиску док истовремено дозвољавају брзе промене притиска да прођу. Треба обратити пажњу да ће уређај о којем је реч проћи кроз све промене притиска подједнако добро без обзира на ниво промене баш као електрични кондензатор. Било који уређај у низу мора да се придржава (електрични) првог Кирхофовог закона или његовог хидрауличког еквивалента. У односу на филтерски рад, боља и прецизнија аналогија је хидраулички акумулатор “посуда под притиском“ како је описано али са затвореним, ваздушним мехуром под притиском и само једном везом са водом. Такви акумулатори се често користе у хидрауличким енергетским системима у сврху избацивања успона и падова притиска због отварања и затварања вентила.

Индуктор: Масиван точак са лопатицама који се поставља у проток. Маса точка и величина лопатица ограничавају способност воде да брзо мења ниво протока (струја) кроз точак због ефекта инерције али после неког времена константан ток ће неометано проћи у највећем делу кроз точак пошто се он окреће истом брзином којом тече вода. Маса и површина области точка и његових лопатица су аналогне индуктивности, а трење између осовине и носача осовине одговара отпору који прати било који индуктор који није суперпроводљив.

Алтернативни модел индуктора је једноставно дуга цев која се може увити у спиралу ради лакше употребе. Уређај за инерцију флуида се користи у пракси као основна компонента хидрауличног овна. Инерција протока воде кроз цев производи ефекат индукције. Индуктори филтрирају брзе промене тока али дозвољавају проток споре варијације струје. Препрека коју представљају зидови цеви је делимично аналогна паразитском отпору.

У оба модела разлика у притиску (напон) у целом апарату мора да буде присутна пре него што струја почне да тече, према томе индуктори напона „воде“ струју. Како се струја повећава приближавајући се граници постављеној од стране њеног сопственог унутрашњег трења и граници струје коју може да дā остатак кола притисак пада свуда у апарату.

Диода: Еквивалент је једносмерном вентилу са благо пропустљивом основом. Као и код диоде мале разлике у притиску су потребне пре него што се вентил отвори. I налик диоди превише обрнуто поларизован може да оштети или уништи вентил.

Транзистор: Вентил у којем препрека коју контролише ниско напонски сигнал (или константна струја за БЈТ или константни притисак за ФЕТ) покреће клип који утиче на струју која пролази кроз други део цеви.
ЦМОС: А цомбинатион оф тwо МОСФЕТ трансисторс. Ас тхе инпут прессуре цхангес, тхе пистонс аллоw тхе оутпут то цоннецт то еитхер зеро ор поситиве прессуре.
Помпорник: Вентил у облику игле којим управља мерач протока. Како вода прође у смеру ка напред, вентил у облику игле више ограничава протоке, како вода протиче у супротном смеру, вентил у облику игле се више отвара стварајући мањи отпор.

Налик једносмерном неповратном вентилу, диода блокира проток струје која иде у погрешном смеру. Струја која тече у правом смеру пролази скоро непромењена.
Једноставно А/C коло које се састоји од осцилаторне пумпе, диодског вентила и кондензаторске посуде. Било који мотор се може овде користити да покреће пумпу докле год осцилира.

Главни еквиваленти[уреди | уреди извор]

ЕМ брзина таласа (брзина ширења): Брзина звука у води када се подигне прекидач за светло електрични таласи путују веома брзо кроз жице.

Брзина протока наелектрисања (брзина кретања): Брзина честица воде. Покретно наелектрисање се креће поприлично споро.
DC: Стални проток воде у колу цеви
Ниско фреквентна АЦ: Вода осцилира напред-назад у цеви
Високо фреквентни АЦ и трансмисионе линијес: Звук се преноси кроз цеви са водом. Треба бити свестан да ово не осликава у потпуности циклични обрт наизменичне електричне струје.

Како је описано проток флуида преноси флуктуације притиска али флуиди се не обрћу у хидрауличним системима, што горе поменута нискофреквентност не описује прецизно.

Бољи концепт (ако су феномен звучни таласи) је директна струја са надограђеним нискофреквентним „таласом“.

Побудна варница: Користи се у индуктивним калемовима, слична је воденом удару изазива је инерција воде.

Погледати такође Бонд грапх.

Примери једначина[уреди | уреди извор]

Неки примери еквивалентних електричних и хидрауличних једначина:

тyпе	Хидраулика	Електрицитет	термални	Механички
количина	Запремина $V$ [м³]	Наелектрисање $q$ [C]	Топлота $Q$ [Ј]	Импулс $P$ [Нс]
Потенцијал	Притисак $p$ [Па=Ј/м³]	Потенцијал $\phi$ [V=Ј/C]	Температура $T$ [К=Ј/ $k_{B}$ ]	Брзина $v$ [м/с]
флукс	Волуметриц флоw рате $\Phi _{V}$ [м³/с]	Електрична струја $I$ [А=C/с]	Пренос топлоте ${\dot {Q}}$ [Ј/с]	Сила $F$ [Н]
инудкција	Брзина $v$ [м/с]	Густина струје $j$ [C/(м²·с) = А/м²]	Топлотни флукс ${\dot {Q}}''$ [W/м²]	Напон $\sigma$ [Н/м² = Па]
линеарни модел	Поисеуилов закон $\Phi _{V}={\frac {\pi r^{4}}{8\eta }}{\frac {\Delta p^{\star }}{\ell }}$	Омов закон $j=-\sigma \nabla \phi$	Кондукција ${\dot {Q}}''=\kappa \nabla T$	Дасхпот $\sigma =c\Delta v$

Ако диференцијалне једначине имају исти облик, одговор ће бити сличан.

Границе аналогије[уреди | уреди извор]

Ако се предалеко одведе водена аналогија може да доведе до погрешних закључака. Да би била корисна морамо да будемо свесни области где се електрицитет и вода понашају веома различито.

Поља (Максвелове једначине, индукција): Електрони могу да погурају или привуку друге удаљене електроне путем њихових поља док молекули воде трпе силе само уз директни контакт са другим молекулима. Због овога таласи у води путују брзином звука али таласи у мору електрицитета ће путовати много брже пошто силе једног електрона утичу на многе удаљене електроне а не само на суседне са којима су у директном контакту. У хидрауличкој трансмисионој линији енергија тече као механички таласи кроз воду, али у електричној трансмисионој линији енергија тече као поља у простору који окружује жице и не тече у металу. Такође, убрзање електрона повућиће његове суседе док их привлачи и то због магнетских сила.

Наелектрисање: За разлику од воде, покретни носиоци наелектрисања могу бити позитивни или негативни. Покретни носиоци у електричним струјама су најчешће електрони али понекад су они позитивно наелектрисани као што су Х+ јони у протонским проводницима или рупама у полупроводницима ρ- типа и неким (веома ретко) проводницима.

Проточне цеви: Електрично наелектрисање електричног кола и његових елемената је најчешће, скоро увек нула, према томе оно је (скоро) константно. Ово је формализовано у првом Кирхофовом закону који нема аналогију у хидрауличним системима где количина воде најчешће није константна. Чак и уз стишљиву течност систем може да садржи такве елементе као што су покретни клипови и отворени базени тако да запремина течности која се налази у делу система може да се мења. Због овога континуалне електричне струје захтевају затворене петље а не хидрауличке отворене изворе/резервоаре које личе на славине и кофе.

Џејмс Тарбер говорио је о својој баки са мајчине стране на овај начин:

Природно је дошла до својих збуњујућих и неутемељених страхова јер је њена мајка проживела последње године свог живота у ужасној сумњи да је струја невидљиво капала свуда по кући. - Мој живот и тешка времена (1933).^[4]

Брзина флуида и отпор метала: Као и код црева за воду, брзина кретања носиоца у проводницима је директно пропорционална струји. Међутим вода је изложена повлачењу само кроз унутрашњу површину цеви, док је наелектрисање успорено у свим тачкама унутар метала. Такође типична брзина носиоца наелектрисања у оквиру проводника је мање од сантиметра по минуту и “електрично трење“ је изузетно високо. Ако би наелектриасање икада протицало овако брзо колико вода може да тече кроз цеви, електрична струја би постала огромна и проводници би постали ужарени до тачке паљења и можда би испарили. Да би се направио модел отпора и брзине наелектрисања у металима можда би цев испуњена сунђером или сламчица испуњена сирупом биле боља аналогија од цеви за воду великог пречника. Отпор у већини електричних проводника је линеарна функција: како се струја повећава пад напона се повећава пропорционално (Омов закон). Отпор течности у цевима није линеаран са запремином већ варира као квадрат волуметријског протока (видети Дарси-Вајбахову једначину).

Квантна механика: Проводници и изолатори садрже наелектрисање на више од једног целог нивоа орбиталне енергије атома док вода у једном делу цеви може да има само једну вредност притиска. Због тога нема хидрауличког објашњења за ствари као што је способност батерије да пумпа наелектрисање, пад напона диоде, функције соларних ћелија, Пелтијеров ефекат, итд, међутим, могу се направити еквивалентни уређаји који дају сличне одговоре, мада неки од механизама би само служили за регулацију кривих протока пре него што би допринели примарној функцији компоненте.

Да би постојала корист читалац или студент мора да има приметно знање о моделу (хидраулици) системских принципа. Такође је потребно да постоји могућност да се ти принципи трансформишу у циљни (електрични) систем. Хидраулички системи су варљиво једноставни: феномен кавитације пумпе је познат сложен проблем који, мало људи ван индустрије прераде флуида и иригације могу да разумеју. За оне који разумеју, аналогија је занимљива, пошто не постоји еквивалент кавитације у електричном инжињерингу. Хидрауличка аналогија може да ода погрешан утисак јасноће која ће бити откривена кад се добије детељан опис теорије електричних кола.

Морају се узети у обзир тешкоће у покушајима да аналогија успе. Горе поменуто “електрично трење“ у примеру где је хидраулични аналог цев напуњена сунђером илуструје проблем. Модел мора бити сложенији изван сваког реалног сценарија.

Види још[уреди | уреди извор]

Референце[уреди | уреди извор]

^ А. Акерс, M. Гассман, & Р. Смитх, Хyдраулиц Поwер Сyстем Аналyсис. Таyлор & Францис, Неw Yорк, 2006, Цхаптер 13, ISBN 978-0-8247-9956-4.
^ А. Еспосито, "А Симплифиед Метход фор Аналyзинг Цирцуитс бy Аналогy". Мацхине Десигн, Оцтобер (1969). стр. 173-177.
^ Елецтрицитy Мисцонцептионс: Цапацитор
^ „Јамес Тхурбер ин Wикиqуоте”.

Спољашње везе[уреди | уреди извор]

Добра аналогија[уреди | уреди извор]

Хyперпхyсицс
Хyперпхyсицс 2 — Доесн'т хаве тхе ресервоир.
Wитх аниматионс! — Тхе паддле бехавес лике а ресистор иф тхе паддле итселф ис масслесс анд хас фрицтион, анд лике ан индуцтор иф ит ис фрицтионлесс анд хас масс. Алсо хас еqуивалент еqуатионс.
Охм'с лаw
Цапацитор аналогy
Неwсгроуп тхреад wитх лотс оф гоод аналогиес анд а феw бад онес^{[мртва веза]}

Прихватљива аналогија[уреди | уреди извор]

Ундерстандинг Елецтрицитy — ан аналогy wитх wатер
Wатер аналогy то трансисторс Слигхтлy беттер версион wоулд бе сометхинг лике ан еxхауст гас рецирцулатион (ЕГР) валве
Басиц цирцуит тхеорy Архивирано на сајту Wayback Machine (16. јануар 2014)
Меасуринг елецтрицитy
Плумбинг аналогy
Аниматион

[1] А. Акерс, M. Гассман, & Р. Смитх, Хyдраулиц Поwер Сyстем Аналyсис. Таyлор & Францис, Неw Yорк, 2006, Цхаптер 13, ISBN 978-0-8247-9956-4.

[2] А. Еспосито, "А Симплифиед Метход фор Аналyзинг Цирцуитс бy Аналогy". Мацхине Десигн, Оцтобер (1969). стр. 173-177.

[3] Елецтрицитy Мисцонцептионс: Цапацитор

[4] „Јамес Тхурбер ин Wикиqуоте”.

[1]

[2]

[3]

[4]