Korelaciono-regresioni nacrti

Korelacioni nacrti se ponekad nazivaju i samo regresioni nacrti. Sadrže jednu ili više nezavisnih varijabli i jednu ili više zavisnih varijabli. Sve varijable su numeričke (eventualno se neke kategoričke predstavljaju numerički).

Faze nacrta

Tri faze:

1. Faza 1: sastavlja se uzorak objekata istraživanja.
2. Faza 2: utvrđuju se vrednosti određenog broja varijabli kod članova uzorka. Pojam nezav. var. u ovim nacrtima koristi se uglavnom u najširem smislu: varijable mogu biti i registrovane, a ne samo manipulativne ili selektivne. Stoga se često umesto „nezavisne“ i „zavisne“ varijable kaže „preditkorske“ i „kriterijumske“ varijable.
3. Faza 3: obrada podataka. Osnovni oblik deskriptivne statističke analize sastoji se u računanju razlike koeficijenata. Često se koristi statistička tehnika nazvana regresiona analiza ili regresija.

Ovi nacrti imaju dva aspekta, korelacioni i regresioni. Prvi se sastoji u utvrđivanju u kojoj meri postoji povezanost (korelacija) između varijabli u nacrtu. Drugi se sastoji u utvrđivanju u kojoj meri zavisne varijable mogu da se predvide ili procene ili objasne na osnovu nezavisnih varijabli, kao i postavljanju matematičke formule kojom ta zavisnost može da se izrazi. Prema broju se mogu podeliti na dve vrste: bivarijatni i multivarijatni.

Vrste korelaciono-regresionih nacrta

Bivarijatni korelaciono-regresioni nacrti

U najprostijem obliku korelaciono-regresionog nacrta postoje samo dve varijable, jedna nezavisna i jedna zavisna, a često su obe registrovane. Za svaki objekt postoje po dva podatka: vrednost prve i vrednost druge varijable. Na osnovu ta dva niza podataka može se utvrditi koeficijent korelacije. Takođe se može proceniti vrednost jedne varijable na osnovu vrednosti druge statističkim postupkom bivarijatne regresije.

Multivarijatni korelaciono regresioni nacrti

Sadrže dve ili više nezavisne varijable i jednu zavisnu varijablu. Za svaki objekt postoji jedna mera zavisne varijable i po jedna mera za svaku nezavisnu varijablu. U najjednostavnijem slučaju reč je o dve nezavisne i jednoj zavisnoj varijabli. Mogu se izračunati koeficijenti korelacije između svake dve od ove tri varijable. Postupkom multivarijatne (tj. multiple) regresije procene vrednosti zavisne varijable mogu se vršiti ne samo na osnovu pojedinačnih nezavisnih varijabli, već i njihovom kombinacijom, čime se može znatno povećati uspešnost procene.

Varijante korelaciono-regresionih nacrta

Ako je kojim slučajem reč o kvalitativnoj kategoričkoj var, da bi se podaci obradili pomoću regresione analize, vrednosti ovih varijabli moraju biti numerički kodirane. Poseban slučaj je kad su sve nezavisne varijable u nacrtu kategoričke. Ako je zavisna varijabla numerička, situacija je ista kao kod faktorijalnih nacrta. Takva istraživanja mogu se obraditi bilo postupkom regresione analize, bilo postupkom analize varijanse. Razlika je samo u tome što su u faktorijalnim nacrtima nezavisna varijabla manipulativne ili selektivne, dok su u standardnim korelaciono-regresionim nacrtima one mahom registrovane. Ta dva postupka su u ovom slučaju isti tip obrade koji se u statistici naziva generalni linearni model.

Ako su ne samo sve nezavisne varijable kategoričke nego je takva i zavisna varijabla, ispunjeni su uslovi za frekvencijski nacrt. Postoji i mogućnost da su sve nezavisne varijable numeričke, a zavisna varijabla kategorička (obrnuta situacija od faktorijalnog nacrta). Tada se koriste diskriminacioni (diskriminantni) nacrti, a odgovarajući statistički postupak naziva se diskriminaciona analiza. Kao i kod standardnih regresionih nacrta i u ovakvoj analizi se na osnovu vrednosti jedne ili više nezavisnih (tj. prediktorskih) varijabli procenjuje vrednost zavisne (tj. kriterijumske) varijable. Međutim, kako je zavisna varijabla kategorička, to znači da se ovim postupkom procenjuje kojoj kategoriji zavisne varijable pripada neki objekt, tj. vrši se klasifikacija objekata - njihova diskriminacija (razlikovanje). Ukoliko je korelacija između nezavisnih varijable i zavisne varijable jača, utoliko je i klasifikacija uspešnija.

Bivarijatni diskriminacioni nacrti

Postoji jedna nezavisna i jedna zavisna varijabla. U najprostijoj varijanti zavisna varijabla je dihotomna.

Multivarijatni diskriminacioni nacrti

Složeniji oblici diskriminantne analize imaju više od jedne nezavisne varijable, a zavisne varijable može imati više od dve kategorije. U istraživanjima koja koriste ovakve postupke često se, na većem broju ispitanika za koje su poznate vrednosti i prediktorskih i kriterijumske varijable, pomoću diskriminantne analize utvrđuje koje prediktorske varijable i u kojoj meri koreliraju sa kriterijumskom varijablom. Nakon toga može se kod novih ispitanika za koje su poznate samo vrednosti prediktorskih varijabli, proceniti vrednost kriterijumske varijabli, tj. vršiti klasifikacija objekata.

Odnosi između nezavisnih i zavisnih varijabli

Nacrti se mogu sagledati i prema broju nezav. i zav. var. koje se u njima javljaju. Ova klasif. može se predstaviti jednostavnim šemama koje prikazuju modele međuzavisnosti varijabli u nacrtu. Nacrti se razlikuju po tome da li sadrže samo jednu ili više nezav. var. i po tome da li sadrže samo jednu zav. var. ili više njih.

1. Nacrt sa jednom nezavisnom varijablom (NV) i jednom zavisnom varijablom (ZV). Ako su nezavisna (NV) i zavisna (ZV) varijabla numeričke, reč je o standardnom obliku bivarijatnog regresionog nacrta. Ako je nezavisna varijabla numerička, a zavisna kategorička, reč je o diskriminacionom nacrtu. Ako je nezavisna varijabla kategorička a zavisna varijabla numerička, reč je o jednofaktorskom varijansnom nacrtu. Najzad, ako su obe varijable kategoričke, reč je o bivarijatnom frekvencijskom nacrtu sa nezavisnom i zavisnom varijablom.
2. Nacrti sa više nezavisnih i jednom zavisnom varijablom. Zavisno od toga da li su varijable kategoričke ili numeričke, ovom šemom mogu se prikazati tipični nacrt multiple regresije (sve varijable su numeričke), nacrt diskriminantne analize sa više nezavisnih varijabli (koje su numeričke, a zavisna varijabla je kategorička), faktorijalni nacrti (nezavisne varijable kategoričke, a zavisna numerička) i multivarijatni frekvencijski nacrti, kod kojih postoje zavisna i nezavisne varijable (sve varijable kategoričke).
3. Nacrti sa jednom nezavisnom i više zavisnih varijabli. Retko se koriste.
4. Nacrti sa više nezavisnih i više zavisnih varijabli. Jedan oblik takvog nacrta jesu faktorijalni multivarijatni nacrti u kojima su nezavisne varijable kategoričke, a zavisne varijable numeričke. Drugi oblik predstavljaju kanonički nacrti, koji se obrađuju statističkim postupkom nazvanim kanonička analiza. Oni su uopštenje postupka multiple regresione analize na slučajeve sa više od jedne zavisne varijable. Po pravilu su kod njih sve varijable numeričke.

Složeniji nacrti i postupci

Slojevi i smerovi

Prvo ograničenje koje imaju skoro svi do sada opisani nacrti jeste da sadrže dve grupe tj. dva sloja varijabli - nezav. i zav. varijable. One imaju asimetričan, jednosmeran odnos. Takvi nac. koriste dvoslojne jednosmerne modele međuzavisnosti varijabli. Postoje i složeniji koji nisu ograničeni na takve modele. Primer su nacrti i odgovarajući stat. postupci koji su poznati pod nazivom analiza puteva, tj. kauzalna analiza.

Prost slučaj je troslojan model: var. A utiče na var. B a var. B utiče na var. C. Tj. var. A utiče na var. C, ali posredno. U nacrtima sa višeslojnim modelima ne može se dosledno primeniti razlika između pojmova nezavisnih i zavisnih var. Zato se koriste pojmovi egzogene varijable (= one na koje ne utiču druge varijable iz modela) i endogene varijable (za ostale varijable). U još složenijim verzijama ovakvih nacrta dopušta se i mogućnost dvosmernih veza između varijabli, tj. postojanja međuzavisnih varijabli.

Dvosmerne veze mogu biti neposredne i posredne. Analiza puteva se tako zove jer se ključni aspekt konstrukcije nacrta sastoji u postavljanju „puteva“, tj. pretpostavljenih veza između varijabli. Naziv kauzalna analiza ne implicira da se pomoću ovakvih nacrta može dokazati kauzalna veza među varijablama. Za razliku od korelacije, kauzalna veza između dve varijable ne može se dokazati isključivo stat. metodama. Međutim, u ovakvim nac. na osnovu strukture korelacija između varijabli mogu se, pod određenim uslovima, testirati hipoteze o njihovim kauzalnim odnosima.

Empirijske i teoretske varijable

Drugo ograničenje koje je zajedničko za sve do sada opisane nacrte sastoji se u tome da se u svim takvim nacrtima razmatraju samo empirijske varijable, tj. one čije su vrednosti izmerene tokom istr. Ima pak nacrta i odgov. stat. postupaka u kojima se pored emp.skih var. razmatraju i teoretske varijable - nisu izmerene nego se o njihovim karakteristikama zaključuje na osnovu dobijenih korelacija između emp. var. Jedan često korišćen oblik takvih nacrta koristi stat. post. nazvan faktorska analiza. U takvoj analizi istraž. želi da utvrdi da li emp.ske var. iz istr. mogu da se svedu na neki manji broj teoretskih var. Emp.ske var. služe kao pokazatelji tj. indikatori, teoretskih var. Teor. var. se nazivaju faktori (sasvim drugačije značenje od do sada korišćenog). Nacrti istr. koja koriste faktorsku analizu mogu se prikazati šemama u kojima se emp.ske var. označavaju pravougaonicima a faktori krugovima. Dva su oblika faktorske analize:

1. Konfirmativna faktorska analiza. Istraž. unapred postavlja hipoteze o tome koji faktori stoje u osnovi ispitanih empirijskih varijabli. Zatim, na osnovu strukture korelacija između empirijskih varijabli, postupkom faktorske analize potvrđuje ili odbacuje početne hipoteze.
2. Eksplorativna faktorska analiza. Istraž. ne postavlja unapred hipoteze o faktorima, već na osnovu strukture rezultata zaključuje o tome koji faktori stoje u osnovi ispitanih empirijskih varijabli. Dobar pristup kada nema dobrih teorijskih osnova za postavljanje hipoteza o fakt.ima.

Treći, poslednji, tip ovakvih nacrta predstavlja kombinaciju kauzalne analize i faktorske analize. Naziva se modeliranje strukturalnim jednačinama ili analiza kovarijansnih struktura. Postavljaju se takođe hipoteze o vezama između varijabli. Varijable nisu emp. nego teor. Taj aspekt modela naziva se strukturni model. Takođe se za svaku od tih teor. var. postavlja hipoteza o emp.skim var. koje predstavljaju indikatore teor.skih var. Taj aspekt modela naziva se merni model. Teor. var.e se u ovakvom modelu često nazivaju latentne var. a emp.e var. manifestne var. Zatim se odg. stat. postupcima, na osnovu strukture korelacija između emp.ih var. utvrđuje da li su pretpostavke bile ispravne.

Ključno nije da nacrt bude složen, već da bude primeren problemu koji se istražuje.