Dodekaedar

Dodekaedar

Dodekaedar je jedan od pet pravilnih poliedara. Omeđen je sa dvanaest međusobno jednakih površi koje imaju oblik jednakostraničnih petouglova i raspoređene su tako da telo ima trideset ivica i dvadeset temena.

Formule

Površina	$S=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\,a^{2}$
Zapremina	$V={\frac {1}{4}}\left(15+7{\sqrt {5}}\right)a^{3}$
Poluprečnik upisane sfere	$r_{u}={\frac {\sqrt {5}}{20}}{\sqrt {50+22{\sqrt {5}}}}\,a$
Poluprečnik opisane sfere	$r_{o}={\frac {\sqrt {3}}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\,a$