Брауново кретање

Из Википедије, слободне енциклопедије
Пример Брауновог кретања: светлоплавом бојом је приказано Брауново кретање у 2048 корака, тамно плавом бојом је приказан сваки осми корак, те је иста путања представљена у 256 и црном бојом је путања поново редукована 8 пута и приказана је у 32 корака. Приказано је да Брауново кретање изгледа самослично на различитим скалама величине.

Брауново кретање је начин кретања малог тела зароњеног у флуид, где тело има мању специфичну тежину од средине у којој се налази. Под таквим условима, доћи ће до хаотичног кретања тела, узрокованим сударима са молекулима средине. Овакво кретање се описује молекулско-кинетичком теоријом гасова и могуће га је посматрати под микроскопом.

Винеров процес се у литератури такође често поистовећује са Брауновим кретањем. Винеров процес је заправо математичка формулација Брауновог кретања, док се формално под Винеровим процесом сматра стандардно Брауново кретање.[1]

Примена[уреди]

Ова појава је први пут уочена када је под микроскопом посматран полен цвећа у капљици воде. Брауново кретање такође представља један од начина кретања бактерија.[тражи се извор од 11. 2015.]

Формална дефиниција[уреди]

Винеров процес или стандардно Брауново кретање је низ случајних променљивих где је и за које важи да је за све вредности разлика дистрибуирана по Гаусовој расподели са варијансом , и не зависи од за .

Винеров процес је Гаусов, Марковљев и нестационаран стохастички процес. Као такав, као врста Гаусовог процеса, Винеров процес се може дефинисати преко прва два кумулативна момента као: и .[2]

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. Брауново кретање и Винеров процес, Michael Halls-Moore, 2012, приступљено: 29. јануар 2017.
  2. Две алтернативне конструкције Винеровог процеса, Eric Vanden-Eijnden, приступљено: 29. јануар 2017.

Спољашње везе[уреди]