Диракова нотација

Из Википедије, слободне енциклопедије

Диракова нотација (такође бра-кет или бра и кет нотација) је у физици стандардна математичка нотација за запис вектора (квантних стања), линеарних функционала и осталих сличних објеката из линеарне алгебре и теорије векторских простора.

Израз бра-кет или бра и кет потиче од енглеске речи bracket (заграда) и односи се на чињеницу да скаларни производ вектора x и y у овој нотацији има облик \lang x|y \rang. Вектор \lang x | се назива бра, а вектор | y \rang кет. Овакву конвенцију је у квантну механику увео Пол Дирак, по коме је и добила име.

Дефиниција[уреди]

У основи Диракове нотације стоји Ријес—Фрешеова теорема. За сваки вектор x из унитарног векторског простора V постоји њему дуалан вектор из дуалног простора V*. У једном базису вектор x је репрезентован бројном колоном из простора \mathbb{F}^n, њему дуалан вектор x^\dagger је репрезентован врстом \mathbb{F}^{1n} чији су елементи комплексно конјуговане вредности из колоне вектора x. У случају оператора, ситуација је слична — у истом базису међусобно дуални оператори, A из \mathcal{L}(V,V) и A* из \mathcal{L}(V^*, V^*) репрезентују се адјунованим матрицама \mathcal{A} и \mathcal{A}^\dagger.[a]

У Дираковој нотацији, вектор из V је кет вектор |x\rang, док је његов дуални вектор из V* бра вектор \lang x|.

Види још[уреди]

Напомене[уреди]

  1. ^ Симбол \dagger означава транспоновање и комплексно конјуговање.

Извори[уреди]