Статика флуида

Из Википедије, слободне енциклопедије

Статика флуида се бави флуидима у стању мировања и део је Механике флуида. Флуид је у стању мировања ако постоји координатни систем у којем је брзина флуидних делића у свакој тачки флуида једнака нули.[/br] Флуид се при мировању налази у „савршеном“ стању јер његова вискозност не долази до изражаја. Наиме, на основу Хипотезе о великој покретљивости (Хипотеза о великој и лакој деформабилности) последица молекуларне микро структуре течности и гасова је лака покретљивост (течљивост) тако да и врло мале силе изазивају велике деформације. Директне последице ове хипотезе су следеће:

У статици флуида важе два основна закона :

  1. Сума сила на сваки део флуида једнака је нули
  2. Сума момената на сваки део флуида једнака је нули

Основна једначина статике флуида је Ојлерова једначина:

Где је :

  • ρ - густина флуида (густина масе)[kg/m3],
  • - густина масене силе тј. масена сила по јединици масе [N/m3],
  • - градијент притиска, при чему је векторски оператор набла.


Задатак статике флуида састоји се у томе да се из Ојлерове једначине статике флуида уз познату густину масене силе и познату густину флуида (густина масе) израчуна расподела притиска. Ојлерова једначина изражава следећу законитост: у мирујућем флуиду највећа промена притиска (grad p) је у смеру масене силе . Градијент притиска је вектор нормалан на изобарску површ. Изобарске површи су површи једнаког притиска.

О облику површина p=const[уреди]

Из Ојлерове једначине у векторском облику произилази следеће: Скаларно поље притисака се формира тако да површи константног притиска (изобарске површи) у свакој тачки за нормалу имају задато поље масених сила . Вектори и су међусобно колинерани вектори.

Изобарске површи.
Колинеарност вектора масених сила и градијента притиска.

Да ли ће изобарске површи бити криве или равне зависи од природе (карактера) масених сила. Ако је поље сила хомогено (), површи морају бити равне. За случај нехомогеног поља масених сила изобарске површи су криве површи.

Стање напона[уреди]

, где је: - вектор напона у произвољној тачки струјног простора

  • У флуиду који мирује не постоји трење.
  • Притисак p при мировању флуида се означава као статички притисак.
  • Стање напона дефинисано је скаларним пољем притиска . Притисак је скалар.

Литература[уреди]

  • Виктор Саљников (1998). Статика и кинематика флуида. Машински факултет у Београду. ISBN 86-395-0183-1.
  • Скрипте са предавања из Механике флуида на Машинском факултету у Београду, 2000/2001
  • Мирослав Бенишек, Светислав Чантрак, Милош Павловић, Цветко Црнојевић, Предраг Марјановић (2005). Механика флуида - Теорија и пракса. Машински факултет у Београду. ISBN 86-7083-531-2.
  • Batchelor, George K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66396-2. 
  • Falkovich Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4. 
  • Kundu Pijush K., Cohen Ira M. (2008). Fluid Mechanics (4th revised изд.). Academic Press. ISBN 978-0-123-73735-9. 
  • Currie I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill, Inc. ISBN 0-07-015000-1. 
  • Massey B., Ward-Smith J. (2005). Mechanics of Fluids (8th изд.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1. 
  • White Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw-Hill. ISBN 0-07-240217-2.