Impuls sile

С Википедије, слободне енциклопедије
Elastični sudar u dve dimenzije. Ukupni iznos impulsa sile i energije za savršeno elastičan sudar ostaje sačuvan.
Balističko klatno je uređaj za određivanje brzine balističkih projektila, na primjer puščanoga zrna.
Impuls koji štap predaje[1] lopti je mv0, gde je v0 brzina pri sudaru.

Impuls sile (lat. impulsus: udarac, podsticaj), u mehanici (oznaka I),[2] vektorska je fizička veličina određena (definisana) kao umnožak sile i vremena tokom kojeg je ta sila delovala.[3] Matematički se računa kao:

ili, u integralnom obliku, ako sila nije konstantna, već je funkcija vremena (tokom vremena od trenutka t1 do t2):[4]

Uz pojam impulsa sile usko je vezana količina kretanja čestice, koja je umnožak njene mase i vektora brzine m ∙ v. Bez delovanja impulsa nema promene brzine čestice, jer je (zakon količine kretanja):

gde je:

F - sila koja deluje na telo,
t1 i t2 - vreme ili trenutak kada sila počinje da deluje, odnosno kada sila prestaje da deluje,
m - masa tela,
v2 - konačna brzina tela,
v1 - početna brzina tela,
Δp - promena količine kretanja.

Ta se veza impulsa sa količinom kretanja izvodi za česticu integrisanjem drugog Njutnovog zakona po vremenu, a u sličnom obliku postoji i kod kretanja krutog tela. Merna jedinica impulsa je njutn sekunda (N s).[5]

Očito je da je derivacija impulsa po vremenu jednaka sili, te stoga iz definicije drugog Njutnovog zakona proizlazi da je impuls ekvivalentan količini kretanja. Može se stoga pisati:

Ovakav matematički zapis je posve korektan samo ako je sila delovala na telo u mirovanju. Opštiji zapis ima sledeći oblik:

iz čega je očito da je impuls sile jednak promeni količine kretanja. Drugim rečima, impuls sile uzrokuje promenu stanja kretanja baš kao što to može utvrditi i za silu konstantnog intenziteta.

Takođe, matematički je lako pokazati da je promena kinetičke energije jednaka skalarnom umnošku impulsa sile i vektora srednje brzine.

gde je . Ovde je važno uočiti da se radi o vektorskom, a ne skalarnom zbiru.

Impuls sile i količina kretanja[уреди | уреди извор]

U golfu, impuls sile palice se prenosi na količinu kretanja loptice.

Neka se kugla mase m kreće uniformnom brzinom v1. Ako se na tu kuglu deluju silom F, ona će dobiti ubrzanje ili akceleraciju a, pa će njena brzina v2 biti (uniformno ubrzano pravolinijsko kretanje):

Kad se pomnoži leva i desna strana ove jednačine sa m, dobija se:

Kako je prema drugom Njutnovom zakonu kretanja:

to je:

pa se dobija:

Umnožak sile F i vremena t, u kojem je sila delovala na telo, zove se impuls sile, a umnožak mase i brzine zove se količina kretanja.

Kako je m v2 = količina kretanja na kraju intervala t, a m v1 = količina kretanja pre delovanja sile F, to je m v2 - m v1 = prirast količine kretanja. Prema tome, navedeni izraz u matematičkom obliku pokazuje da je: „Impuls sile za neko vreme t jednak prirastu količine kretanja za to vreme”.

Ako kugla miruje pre delovanja sile, to jest v1 = 0, onda je:

što znači da je impuls sile za neko vreme t jednak količini kretanja.[6]

Reference[уреди | уреди извор]

  1. ^ Stoebe, Thomas (2007). „Property Differences in Polymers: Happy/Sad Balls” (PDF). Seattle, WA: University of Washington. 
  2. ^ Beer, F.P., E.R. Johnston, Jr., D.F. Mazurek, P.J. Cornwell, and E.R. Eisenberg. (2010). Vector Mechanics for Engineers; Statics and Dynamics. 9th ed. Toronto: McGraw-Hill.
  3. ^ Impulse of Force, Hyperphysics
  4. ^ Hibbeler, Russell C. (2010). Engineering Mechanics (12th изд.). Pearson Prentice Hall. стр. 222. ISBN 978-0-13-607791-6. 
  5. ^ Impuls, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  6. ^ Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

Literatura[уреди | уреди извор]

Spoljašnje veze[уреди | уреди извор]