Квадрат (алгебра)

Квадрат је други степен неког броја или израза. Добија се множењем броја самим собом или

$a^{2}=a\cdot a$

Квадрат се среће у следећим изразима

• квадрат бинома, квадрат збира или квадрат разлике

$(a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}\,$

• збир или разлика квадрата

$a^{2}\pm b^{2}\,$

Међу природним бројевима израз потпуни квадрат означава неки из низа бројева

$1,4,9,16,25,\cdots$

који представљају квадрате природних бројева. Питагорејци су били опседнути оваквим бројевима, а посебно ако је потпуни квадрат био истовремено и збир квадрата

$\Gamma ^{2}=\Lambda ^{2}+\Delta ^{2}\,$

Такви бројеви се зову питагорејске тројке. Таквих бројева има бесконачно много, а неки су

$(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),\cdots$

Квадрат у алгебри је везан за геометријски појам квадрата. Стари Хелени су геометријски радили све математичке операције па и множење. С обзиром да се множење броја самим собом своди на множење две исте дужи, то се квадрирање броја своди на конструкцију квадрата.

Види још

• Квадратура
• Квадратни корен
• Квадратна једначина
• Куб
• Степеновање