Простор-време

Закривљеност простор-времена

Простор-време у физици представља било који математички модел који спаја три димензије простора и једну времена у један четвородимензионални континуум. Дијаграми простор-времена могу се користити за визуализацију релативистичких ефеката.

До 20. века људи су замишљали простор и време као одвојене појаве. Постојала је претпоставка да је тродимензионални просторни свемир независан од једнодимензионалног времена, а уобичајено графичко представљање тродимензионалног простора раширено је од времена Ренеа Декарта (1596–1650). Преокрет се догодио почетком 20. века. Можда је данашњу мисао о четири нераздвојиве димензије и простор-времену уобличио (око 1907) Херман Минковски. Замисао недељивог четвородимензионалног простор-времена раширена је од Ајнштајнове замисли простор-времена у општој теорији релативитета. Алберт Ајнштајн је засновао свој првобитни рад о специјалној релативности 1905. године на два постулата:

1. закони физике су инваријантни (идентични) у свим инерцијалним системима (тј. неубрзавајућим у односу на референтно тело);
2. брзина светлости у вакууму иста је за све посматраче, без обзира на кретање извора светлости.

Логична последица спајања ових постулата је нераздвојно повезивање четири димензије простора и времена, које су до тада сматране независним. Појављују се многе контраинтуитивне последице: поред независности од кретања извора светлости, брзина светлости има исту брзину без обзира на референтни оквир у коме се мери; растојања се мењају када се мере у различитим инерцијалним референтним оквирима и линеарна адитивност брзина више не важи.

Ајнштајнова теорија представљала је напредак у односу на Лоренцову теорију о електромагнетним феноменима из 1904. године и Поенкареову теорију електродинамике. Иако су те теорије укључивале једначине идентичне онима које је Ајнштајн увео (тј. Лоренцову трансформацију), оне су у суштини ad hoc модели предложени за објашњавање резултата различитих експеримената - укључујући познати Мајкелсон-Морлијев експеримент - који су били изузетно тешки за уклапање у постојеће парадигме.

Године 1908. Херман Минковски, некадашњи професор математике младог Ајнштајна у Цириху - представио је геометријску интерпретацију специјалне релативности која је спојила време и три просторне димензије простора у јединствени четвородимензионални континуум, сада познат као простор Минковског. Кључна карактеристика овог тумачења је формална дефиниција интервала простор-време. Иако се мере раздаљине и времена између догађаја разликују од мера направљених у различитим референтним оквирима, интервал простор-време је независан од инерцијалног референтног оквира у којем су мерења направљена.

Геометријска интерпретација релативности Минковског била је битна за Ајнштајнов развој његове генералне теорије релативности 1915. године, где је показао како маса и енергија закривљују равно простор-време.

Увод

Дефиниције

Нерелативистичка класична механика третира време као универзалну количину мерења која је униформна у свемиру и одвојена од свемира. Класична механика претпоставља да време има константну брзину проласка, независно од стања кретања посматрача, или било чега спољашњег. Даље, претпоставља да је простор еуклидски; претпоставља да простор следи геометрију здравог разума.

У контексту специјалне релативности, време се не може одвојити од три димензије простора, јер посматрана брзина којом време пролази за објекат зависи од брзине објекта у односу на посматрача. Општа релативност такође пружа објашњење како гравитациона поља могу успорити проток времена за објекат како га посматрач види изван поља.

У обичном свемиру положај се одређује са три броја, позната као димензије. У картезијанском координатном систему они се називају x, y и z. Положај у простор-времену назива се догађајем и захтева навођење четири броја: тродимензионалне локације у простору, плус позиције у времену (слика 1). Догађај је представљен скупом координата x, y, z и t. Просторно време је стога четвородимензионално. Математички догађаји имају нулто трајање и представљају једну тачку у простор-времену.

Пут честице кроз простор-време може се сматрати низом догађаја. Низ догађаја може се повезати у једну линију која представља напредак честице кроз простор-време. Та линија се назива светска линија честице.

Математички, свемирско време је многоструко, другим речима, изгледа локално „равно“ у близини сваке тачке на исти начин на који, у довољно малим размерама, глобус изгледа равно. Изузетно велики фактор скале, $c$ (конвенционално назван брзина светлости) повезује раздаљине измерене у простору са растојањима измереним у времену. Величина овог фактора скале (готово 300.000 км или 190.000 миља у простору што је еквивалентно једној секунди у времену), заједно са чињеницом да је свемирско време вишеструкост, подразумева да при обичним, нерелативистичким брзинама и при обичним, људским размерама удаљености, мало тога би људи могли да посматрају, што се приметно разликује од онога што би могли да примете да је свет Еуклидски. Тек појавом осетљивих научних мерења средином 1800-их, попут Физовог експеримента и Мајкелсон—Морлијевог експеримента, почела су да се примећују загонетна одступања између посматрања и предвиђања заснована на имплицитној претпоставци еуклидског простора.

Слика 1-1. Свака локација у простор-времену означена је са четири броја дефинисана референтним оквиром: положај у простору и времену (који се могу визуализовати као очитавање сата који се налази на свакој позицији у простору). 'Посматрач' синхронизује сатове према сопственом референтном оквиру.

У специјалној релативности, посматрач ће, у већини случајева, означавати референтни оквир из којег се мери скуп објеката или догађаја. Ова употреба се значајно разликује од уобичајеног значења израза. Референтни оквири су у основи нелокалне конструкције, и према овој употреби израза, нема смисла говорити о посматрачу као о локацији. На слици 1-1, може се замислити да је разматрани оквир опремљен густом решетком сатова, синхронизованом унутар овог референтног оквира, која се неограничено протеже кроз три димензије простора. Било које одређено место унутар решетке није важно. Мрежа сатова се користе за одређивање времена и положаја догађаја који се одвијају у целом оквиру. Израз посматрач односи се на читав низ сатова повезаних са једним инерцијалним референтним оквиром. У овом идеализованом случају свака тачка у простору има сат повезан са собом, па сатови тренутно региструју сваки догађај, без временског кашњења између догађаја и његовог снимања. Прави посматрач ће, међутим, увидети кашњење између емисије сигнала и његове детекције због брзине светлости. Да би се синхронизовали сатови, при редукцији података након експеримента, време пријема сигнала се коригује тако да одражава његово стварно време које је забележено идеализованом решетком сатова.

У многим књигама о специјалној релативности, посебно старијим, реч „посматрач“ користи се у уобичајенијем смислу те речи. Из контекста је обично јасно које је значење усвојено.

Физичари разликују оно што неко мери или посматра (након што се узме у обзир кашњења ширења сигнала) у односу на оно што се визуелно види без таквих корекција. Неразумевање разлике између онога што неко мери/посматра у односу на оно што види извор је многих грешака међу почетничким ученицима релативности.

Историја

Главни чланци: Историја специјалне релативности и Историја Лоренцових трансформација

Слика 1-2. Мајкелсон и Морлијев су очекивали да ће кретање кроз етер проузроковати диференцијални фазни помак између светлости која пролази кроз два крака њиховог апарата. Најлогичније објашњење њиховог негативног резултата, повлачење етера, било је у сукобу са посматрањем звезданих аберација.

Средином 1800-их, различити експерименти, као што су посматрање Арагове тачке и диференцијална мерења брзине светлости у ваздуху наспрам воде, доказали су таласну природу светлости за разлику од корпускуларне теорије. Тада се претпостављало да ширење таласа захтева постојање таласастог медија; у случају светлосних таласа, ово се сматрало хипотетичким светлосним етером. Међутим, различити покушаји успостављања својстава овог хипотетичког медија дали су контрадикторне резултате. На пример, Физов експеримент из 1851. године показао је да је брзина светлости у текућој води мања од збира брзине светлости у ваздуху плус брзине воде за износ који зависи од индекса рефракције воде. Између осталих питања, зависност парцијалног повлачења етра које се подразумева овим експериментом од индекса преламања (који зависи од таласне дужине) довела је до неукусног закључка да етер симултано тече различитим брзинама за различите боје светлости. Чувени Мајкелсон-Морлијев експеримент из 1887. године (слика 1-2) није показао никакав диференцијални утицај кретања Земље кроз хипотетички етер на брзину светлости, а највероватније објашњење, потпуног повлачења етра, било је у сукобу са посматрањем звездане аберације.

Литература

• Логос, Александар А. (2017). Путовање мисли : увод у потрагу за истином. Београд. 
• George F. Ellis and Ruth M. Williams (1992) Flat and curved space–times. Oxford Univ. Press. ISBN 0-19-851164-7
• Lorentz, H. A., Einstein, Albert, Minkowski, Hermann, and Weyl, Hermann (1952) The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs. Dover.
• Lucas, John Randolph (1973) A Treatise on Time and Space. London: Methuen.
• Penrose, Roger (2004). The Road to Reality. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-679-45443-8.  Chpts. 17–18.
• Taylor, E. F.; Wheeler, John A. (1992). Spacetime Physics, Second Edition. Internet Archive: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-2327-1. 
• Abraham, Max (1902), „Dynamik des Electrons”, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse: 20—41 

• Abraham, Max (1903), „Prinzipien der Dynamik des Elektrons”, Annalen der Physik, 315 (1): 105—179, Bibcode:1902AnP...315..105A, doi:10.1002/andp.19023150105 

• Abraham, Max (1904), „Die Grundhypothesen der Elektronentheorie” [The Fundamental Hypotheses of the Theory of Electrons], Physikalische Zeitschrift, 5: 576—579 

• Abraham, Max (1914), „Neuere Gravitationstheorien”, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, 11 (4): 470—520. 

• Alväger, Farley; Kjellmann, Walle (1964), „Test of the second postulate of special relativity in the GeV region”, Physical Review Letters, 12 (3): 260—262, Bibcode:1964PhL....12..260A, doi:10.1016/0031-9163(64)91095-9 

• Bartoli, Adolfo (1884) [1876], „Il calorico raggiante e il secondo principio di termodynamica” (PDF), Nuovo Cimento, 15 (1): 196—202, Bibcode:1884NCim...15..193B, S2CID 121845138, doi:10.1007/bf02737234, Архивирано из оригинала (PDF) 17. 12. 2008. г. CS1 одржавање: Формат датума (веза)

• Bateman, Harry (1910) [1909], „The Transformation of the Electrodynamical Equations”, Proceedings of the London Mathematical Society, 8 (1): 223—264, doi:10.1112/plms/s2-8.1.223. 

• Borel, Émile (1913), „La théorie de la relativité et la cinématique”, Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 156: 215—218 

• Borel, Émile (1913), „La cinématique dans la théorie de la relativité”, Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 157: 703—705 

• Born, Max (1909), „Die Theorie des starren Körpers in der Kinematik des Relativitätsprinzips” [The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity], Annalen der Physik, 335 (11): 1—56, Bibcode:1909AnP...335....1B, doi:10.1002/andp.19093351102 

• Brecher, Kenneth (1977), „Is the Speed of Light Independent of the Velocity of the Source?”, Physical Review Letters, 39 (17): 1051—1054, Bibcode:1977PhRvL..39.1051B, doi:10.1103/PhysRevLett.39.1051 

• Bucherer, A. H. (1903), „Über den Einfluß der Erdbewegung auf die Intensität des Lichtes”, Annalen der Physik, 316 (6): 270—283, Bibcode:1903AnP...316..270B, doi:10.1002/andp.19033160604 

• Bucherer, A. H. (1908), „Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz–Einsteinschen Theorie. (Measurements of Becquerel rays. The Experimental Confirmation of the Lorentz–Einstein Theory)”, Physikalische Zeitschrift, 9 (22): 755—762 

• Cohn, Emil (1901), „Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper”, Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 5: 516—523 

• Cohn, Emil (1904), „Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I” [On the Electrodynamics of Moving Systems I], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1904/2 (40): 1294—1303 

• Cohn, Emil (1904), „Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II” [On the Electrodynamics of Moving Systems II], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1904/2 (43): 1404—1416 

• Comstock, Daniel Frost (1910), „The Principle of Relativity”, Science, 31 (803): 767—772, Bibcode:1910Sci....31..767C, PMID 17758464, doi:10.1126/science.31.803.767 

• Cunningham, Ebenezer (1910) [1909], „The principle of Relativity in Electrodynamics and an Extension Thereof”, Proceedings of the London Mathematical Society, 8 (1): 77—98, doi:10.1112/plms/s2-8.1.77. 

Спољашње везе

• Albert Einstein on space–time 13th edition Encyclopædia Britannica Historical: Albert Einstein's 1926 article
• Encyclopedia of Space–time and gravitation Scholarpedia Expert articles
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Space and Time: Inertial Frames" by Robert DiSalle.