Модул смицања

Модул смицања
Уобичајени симболи	Г, С, μ
СИ јединица	Па
Деривације из других квантитета	Г = τ / γ = Е / [2(1 + ν)]

Напрезање смицања

У науци о материјалима, модул смицања или модул крутости, означен са Г, или понекад С или μ, мера је еластичне смичне крутости материјала и дефинисан је као однос смичног напрезања и смичне деформације:

$G\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{A\Delta x}}$

где је

$\tau _{xy}=F/A\,$ = стрес смицања

$F$ је сила која делује

$A$ је површина на којој сила делује

$\gamma _{xy}$ = напрезање смицања. У инжињерству $:=\Delta x/l=\tan \theta$, другде $:=\theta$

$\Delta x$ је трансверзални премештај

$l$ је иницијална дужина области.

Изведена СИ јединица за модул смицања је паскал (Па), иако се обично изражава у гигапаскалима (ГПа) или у хиљадама фунти по квадратном инчу (кси). Њен димензионални облик је M¹L⁻¹Т⁻², замењујући силу масом пута убрзање.

Објашњење

Материјал	Типичне вредности за модул смицања (ГПа) (на собној температури)
Дијамант	478,0
Челик	79,3
Гвожђе	52,5
Бакар	44,7
Титанијум	41,4
Стакло	26,2
Алуминијум	25,5
Полиетилен	0,117
Гума	0,0006
Гранит	24
Шкриљац	1,6
Кречњак	24
Креда	3,2
Пешчар	0,4
Дрво	4

Модул смицања је једна од неколико величина за мерење крутости материјала. Све оне произилазе из генерализованог Хуковог закона:

• Јангов модул Е описује одговор на напрезање материјала изазвано једноосним напоном у правцу овог напрезања (попут повлачења крајева жице или стављања тежине на врх стуба, при чему жица постаје дужа и стуб губи висину),
• Поасонов однос ν описује одговор у правцима који су ортогонални на ово једноосно напрезање (жица постаје тања, а стуб дебљи),
• модул стишљивости К описује одговор материјала на (уједначени) хидростатички притисак (попут притиска на дну океана или дубоког базена),
• модул смицања Г описује реакцију материјала на напон смицања (као што је сечење тупим маказама).

Ови модули нису независни, а за изотропне материјале су повезани преко једначина

$E=2G(1+\nu )=3K(1-2\nu )$

Модул смицања се односи на деформацију чврстог тела када доживљава силу паралелну једној од његових површина, док њена супротна страна доживљава супротну силу (као што је трење). У случају предмета у облику правоугаоне призме, он ће се деформисати у паралелепипед. Анизотропни материјали као што су дрво, папир, и такође у суштини сви монокристали показују различите реакције материјала на напрезање или напрезање када се тестирају у различитим правцима. У овом случају, можда ће бити потребно да се користи пун тензорски израз еластичних константи, уместо једне скаларне вредности.

Једна могућа дефиниција флуида би била материјал са нултим модулом смицања.