Именом Лијева Ријека зове се најстарији дио Васојевића, према предању колијевка племена. На питање откуда назив Лијева Ријека мјештани не дају никакво објашњење. Раније се Лијева Ријека, по свему судећи, звала Васојевићи. Управо она се сама рачунала као Горњи Васојевићи, како смо то раније видјели. Могло би се дати овакво објашњење о настанку имена Лијеве Ријеке. Главном долином насеља тече речица која се по саставу два своја изборна крака- потока од Ковачице и потока од Лопата назива просто Ријека. Исто име носи и насеље око воде све до Ножице, гдје се ова ријека састаје са другом рјечицом која се зове Љеваја (долази од Птича), чијом долином насеље такође носи назив истога имена (Љеваја). По пресељењу преко Кома, пошто су и тамо постали једни Васојевићим стала су се ова два главна дијела племена називати посебним именима. Васојевићи око Лима назвали су насеље својих саплеменика на старевини васојевићкој, Лијева Ријека, а Љеворечани насеља оних – Нахија.
У насељу Лијева Ријека живи 45 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 41,6 година (37,5 код мушкараца и 45,3 код жена). У насељу има 16 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 3,31.
Ово насеље је углавном насељено Србима (према попису из 2003. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.
^Становништво, упоредни преглед броја становника 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2003, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. септембар 2005. COBISS-ID 8764176.
^Становништво, национална или етничка припадност, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. септембар 2004. ISBN978-86-84433-00-0.
^Становништво, пол и старост, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. октобар 2004. COBISS.CG-ID 8489488.