Imenom Lijeva Rijeka zove se najstariji dio Vasojevića, prema predanju kolijevka plemena. Na pitanje otkuda naziv Lijeva Rijeka mještani ne daju nikakvo objašnjenje. Ranije se Lijeva Rijeka, po svemu sudeći, zvala Vasojevići. Upravo ona se sama računala kao Gornji Vasojevići, kako smo to ranije vidjeli. Moglo bi se dati ovakvo objašnjenje o nastanku imena Lijeve Rijeke. Glavnom dolinom naselja teče rečica koja se po sastavu dva svoja izborna kraka- potoka od Kovačice i potoka od Lopata naziva prosto Rijeka. Isto ime nosi i naselje oko vode sve do Nožice, gdje se ova rijeka sastaje sa drugom rječicom koja se zove Ljevaja (dolazi od Ptiča), čijom dolinom naselje takođe nosi naziv istoga imena (Ljevaja). Po preseljenju preko Koma, pošto su i tamo postali jedni Vasojevićim stala su se ova dva glavna dijela plemena nazivati posebnim imenima. Vasojevići oko Lima nazvali su naselje svojih saplemenika na starevini vasojevićkoj, Lijeva Rijeka, a Ljevorečani naselja onih – Nahija.
U naselju Lijeva Rijeka živi 45 punoletnih stanovnika, a prosečna starost stanovništva iznosi 41,6 godina (37,5 kod muškaraca i 45,3 kod žena). U naselju ima 16 domaćinstava, a prosečan broj članova po domaćinstvu je 3,31.
Ovo naselje je uglavnom naseljeno Srbima (prema popisu iz 2003. godine), a u poslednja tri popisa, primećen je pad u broju stanovnika.
^Stanovništvo, uporedni pregled broja stanovnika 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2003, podaci po naseljima. Podgorica: Republički zavod za statistiku. septembar 2005. COBISS-ID 8764176.
^Stanovništvo, nacionalna ili etnička pripadnost, podaci po naseljima. Podgorica: Republički zavod za statistiku. septembar 2004. ISBN978-86-84433-00-0.
^Stanovništvo, pol i starost, podaci po naseljima. Podgorica: Republički zavod za statistiku. oktobar 2004. COBISS.CG-ID 8489488.