Ludolf van Cojlen

Ludolf van Cojlen
Ludolf van Cojlen
Lični podaci
Datum rođenja	(1540-01-28)28. januar 1540.
Mesto rođenja	Hildeshajm, Nemačka
Datum smrti	31. decembar 1610.(1610-12-31) (70 god.)
Mesto smrti	Lajden, Holandija
Naučni rad
Polje	matematika
Poznat po	izračunao prvih 35 decimala broja π

Ludolf van Cojlen (nem. Ludolph van Ceulen; Hildeshajm, 28. januar 1540 — Lajden, 31. decembar 1610) je bio holandski matematičar nemačkog porekla. Iako rođen u Nemačkoj, tokom rimokatoličke inkvizicije je, kao i mnogi njegovi sunarodnici, emigrirao u Holandiju.

Prešao je u Delft, gde je predavao mačevanje i matematiku. Otvara školu mačevanja u Lajdenu 1594. godine. U Inženjerskoj školi Univerziteta u Lajdenu 1610. godine biva postavljen za prvog profesora matematike. Kasnije predaje i algebru, premer i fortifikacije. Najpoznatiji njegov učenik je Vilebrord Snel.

Na njegovom nadgrobnom spomeniku je bilo ispisano 35 decimala broja π. Spomenik je vremenom izgubljen. Građani Lajdena su 5. jula 2000. godine, obeleživši i 400. godišnjicu njegovog rada, svečano postavili novi spomenik, kopiju prethodnog.

De circulo & adscriptis liber (1619)

Računanje π

Ludolf van Cojlen je proveo veliki deo svog života (skoro trećinu) računajući broj π na što veći broj decimala. Metoda koju je koristio se nije suštinski razlikovala od one koju je opisao i primenio Arhimed 1800 godina ranije. U knjizi O krugu (hol. Van der Cirkel) objavljuje vrednost sa 20 decimalnih mesta, tadašnji rekord. Kasnije to proširuje na 35 decimala.

Obnovljeni nadgrobni spomenik Ludolfa van Cojlena

Zbog njegove upornosti, posvećenosti i doprinosu akumulacije znanja o ovom broju vekovima je broj π nazivan Ludolfov broj.

On je poslednji računao broj originalnom Arhimedovom metodom. Koristio je sledeću formulu

$s_{2n}={\frac {s_{n}}{\sqrt {2+2{\sqrt {1-s_{n}^{2}}}}}}$

gde je $s_{n}\,$ dužina jedne stranice $n\,$-tougla, a $O_{n}=n\cdot s_{n}$ je obim takvog mnogougla. Ako je u pitanju jedinični krug, tada je $O=\pi \cdot r=\pi \cdot 1=\pi$, što znači da se povećanjem broja stranica obim $O_{n}$ približava broju $\pi \,$.

Za račun je koristio mnogougao sa 2⁶² stranica. Već je njegov učenik Snel uveo metode ubrzanja konvergencije koje su značajno skratile vreme računanja. Još tada su se mnogi pitali kakva je praktična korist od tolikog računa i toliko decimala. Sam rekord je trajao desetak godina.

Deo natpisa na nadgrobnom spomeniku glasi:

Ако је пречник 1 тада је обим већи од
$3{\frac {14159265358979323846264338327950288}{100000000000000000000000000000000}}$
али мањи од
$3{\frac {14159265358979323846264338327950289}{100000000000000000000000000000000}}$

Spoljašnje veze

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Ludolf van Cojlen”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
• Epitaf Ludolfu van Cojlenu - Tekst o restauaciji nadgrobnog kamena (jezik: holandski)