Лудолф ван Цојлен

Лудолф ван Цојлен
Лудолф ван Цојлен
Лични подаци
Датум рођења	(1540-01-28)28. јануар 1540.
Место рођења	Хилдесхајм, Немачка
Датум смрти	31. децембар 1610.(1610-12-31) (70 год.)
Место смрти	Лајден, Холандија
Научни рад
Поље	математика
Познат по	израчунао првих 35 децимала броја π

Лудолф ван Цојлен (нем. Ludolph van Ceulen; Хилдесхајм, 28. јануар 1540 — Лајден, 31. децембар 1610) је био холандски математичар немачког порекла. Иако рођен у Немачкој, током римокатоличке инквизиције је, као и многи његови сународници, емигрирао у Холандију.

Прешао је у Делфт, где је предавао мачевање и математику. Отвара школу мачевања у Лајдену 1594. године. У Инжењерској школи Универзитета у Лајдену 1610. године бива постављен за првог професора математике. Касније предаје и алгебру, премер и фортификације. Најпознатији његов ученик је Вилеброрд Снел.

На његовом надгробном споменику је било исписано 35 децимала броја π. Споменик је временом изгубљен. Грађани Лајдена су 5. јула 2000. године, обележивши и 400. годишњицу његовог рада, свечано поставили нови споменик, копију претходног.

De circulo & adscriptis liber (1619)

Рачунање π

Лудолф ван Цојлен је провео велики део свог живота (скоро трећину) рачунајући број π на што већи број децимала. Метода коју је користио се није суштински разликовала од оне коју је описао и применио Архимед 1800 година раније. У књизи О кругу (хол. Van der Cirkel) објављује вредност са 20 децималних места, тадашњи рекорд. Касније то проширује на 35 децимала.

Обновљени надгробни споменик Лудолфа ван Цојлена

Због његове упорности, посвећености и доприносу акумулације знања о овом броју вековима је број π називан Лудолфов број.

Он је последњи рачунао број оригиналном Архимедовом методом. Користио је следећу формулу

$s_{2n}={\frac {s_{n}}{\sqrt {2+2{\sqrt {1-s_{n}^{2}}}}}}$

где је $s_{n}\,$ дужина једне странице $n\,$-тоугла, а $O_{n}=n\cdot s_{n}$ је обим таквог многоугла. Ако је у питању јединични круг, тада је $O=\pi \cdot r=\pi \cdot 1=\pi$, што значи да се повећањем броја страница обим $O_{n}$ приближава броју $\pi \,$.

За рачун је користио многоугао са 2⁶² страница. Већ је његов ученик Снел увео методе убрзања конвергенције које су значајно скратиле време рачунања. Још тада су се многи питали каква је практична корист од толиког рачуна и толико децимала. Сам рекорд је трајао десетак година.

Део натписа на надгробном споменику гласи:

Ако је пречник 1 тада је обим већи од
$3{\frac {14159265358979323846264338327950288}{100000000000000000000000000000000}}$
али мањи од
$3{\frac {14159265358979323846264338327950289}{100000000000000000000000000000000}}$

Спољашње везе

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Лудолф ван Цојлен”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
• Епитаф Лудолфу ван Цојлену - Текст о рестауацији надгробног камена (језик: холандски)