Лудолф ван Цојлен

Из Википедије, слободне енциклопедије
Лудолф ван Цојлен

Лудолф ван Цојлен
Лудолф ван Цојлен

Општи подаци
Датум рођења 28. јануар 1540.
Место рођења Хилдесхајм (Немачка)
Датум смрти 31. децембар 1610.
Место смрти Лајден (Холандија)
Рад
Поље математика
Познат по израчунао првих 35 децимала броја π

Лудолф ван Цојлен (нем. Ludolph van Ceulen; Хилдесхајм, 28. јануар 1540Лајден, 31. децембар 1610) је био холандски математичар немачког порекла. Иако рођен у Немачкој, током римокатоличке инквизиције је, као и многи његови сународници, емигрирао у Холандију.

Прешао је у Делфт, где је предавао мачевање и математику. Отвара школу мачевања у Лајдену 1594. године. У Инжењерској школи Универзитета у Лајдену 1610. године бива постављен за првог професора математике. Касније предаје и алгебру, премер и фортификације. Најпознатији његов ученик је Вилеброрд Снел.

На његовом надгробном споменику је било исписано 35 децимала броја π. Споменик је временом изгубљен. Грађани Лајдена су 5. јула 2000. године, обележивши и 400. годишњицу његовог рада, свечано поставили нови споменик, копију претходног.

Рачунање π[уреди]

Лудолф ван Цојлен је провео велики део свог живота (скоро трећину) рачунајући број π на што већи број децимала. Метода коју је користио се није суштински разликовала од оне коју је описао и применио Архимед 1800 година раније. У књизи О кругу (хол. Van der Cirkel) објављује вредност са 20 децималних места, тадашњи рекорд. Касније то проширује на 35 децимала.

Обновљени надгробни споменик Лудолфа ван Цојлена

Због његове упорности, посвећености и доприносу акумулације знања о овом броју вековима је број π називан Лудолфов број.

Он је последњи рачунао број оригиналном Архимедовом методом. Користио је следећу формулу

 s_{2n} = \frac { s_n } { \sqrt {2 + 2 \sqrt {1 - s_n^2} } }

где је s_n\, дужина једне странице n\,-тоугла, а O_n = n \cdot s_n је обим таквог многоугла. Ако је у питању јединични круг, тада је O = \pi \cdot r = \pi \cdot 1 = \pi, што значи да се повећањем броја страница обим O_n приближава броју \pi \,.

За рачун је користио многоугао са 262 страница. Већ је његов ученик Снел увео методе убрзања конвергенције које су значајно скратиле време рачунања. Још тада су се многи питали каква је практична корист од толиког рачуна и толико децимала. Сам рекорд је трајао десетак година.


Део натписа на надгробном споменику гласи:

Ако је пречник 1 тада је обим већи од
3 \frac {14159265358979323846264338327950288} {100000000000000000000000000000000} 
али мањи од
3 \frac {14159265358979323846264338327950289} {100000000000000000000000000000000} 

Спољашње везе[уреди]