Paradoks
Paradoks (grč. παράδοξος, paradoksos = nemoguć; para- = suprotan, doksa = mišljenje) istinita je tvrdnja ili grupa tvrdnji koja vodi do kontradikcije ili situacije koja prkosi intuiciji.[1][2] Ovaj pojam se takođe koristi za očiglednu kontradikciju koja u stvari izražava nedvojnu prirodu istine. Koristi se i da opiše situacije koje su ironične. Govori o tome da tvrdnje u njemu u stvari nisu sve istinite, ili ne mogu obe, zajedno, biti istinite. Pojam paradoksa najbolje opisuje rečenica „naizgled apsurdno, ali ipak istinito." Paradoks daje snažan podsticaj za razmišljanje. On otkriva slabosti ljudskih sposobnosti da sude, ali i ograničenja intelektualnih instrumenata rasuđivanja. To je izjava koja, uprkos naizgled valjanom rezonovanju iz istinitih premisa, vodi do naizgled kontradiktornog ili logički neprihvatljivog zaključka.[3][4] Paradoks obično uključuje kontradiktorne, ali međusobno povezane elemente koji postoje istovremeno i opstaju tokom vremena.[5][6][7] Oni rezultiraju „upornom kontradikcijom između međuzavisnih elemenata” što dovodi do trajnog „jedinstva suprotnosti”.[8]
Često su paradoksi na temelju jednostavnih koncepata doveli do velikog intelektualnog napretka. Ponekad je to bilo pitanje otkrivanja novih matematičkih pravila ili otkrivanja novih fizičkih zakona kako bi se prihvatili zaključci koji su u početku bili „očigledno neprihvatljivi“. Od početka pisane istorije, postoje reference za paradokse. Od Zenonovih paradoksa, Kantovih antinomija i Raselovog paradoksa o teoriji skupova u matematici, sve do dostizanja paradoksa kvantne mehanike i opšte teorije relativnosti, čovečanstvo je oduvek bilo zainteresovano za paradokse. Pored toga, postoji jedno celo filozofsko-versko učenje, Zen budizam, koje propagira učenje u zen-koanama, paradoksalnim pričama-zagonetkama koje munjevitom brzinom osvetljavaju teško sagledive duhovne odnose.
U logici postoje mnogi paradoksi za koje se zna da su nevažeći argumenti, ali su ipak dragoceni u promovisanju kritičkog mišljenja,[9] dok su drugi paradoksi otkrili greške u definicijama za koje se pretpostavljalo da su rigorozne i doveli do toga da aksiomi matematike i logike biti ponovo ispitan. Jedan primer je Raselov paradoks, koji postavlja pitanje da li bi „lista svih lista koje ne sadrže same sebe“ uključivala samu sebe, i pokazao je da su pokušaji da se uspostavi teorija skupova na identifikaciji skupova sa svojstvima ili predikatima bili pogrešni.[10][11] Drugi, kao što je Karijev paradoks, ne mogu se lako rešiti unošenjem temeljnih promena u logički sistem.[12]
Primeri van logike uključuju Tezejev brod iz filozofije, paradoks koji dovodi u pitanje da li bi brod popravljen tokom vremena zamenom svih njegovih drvenih delova, jedan po jedan, ostao isti brod.[13] Paradoksi takođe mogu biti u obliku slika ili drugih medija. Na primer, M.K. Esher je prikazao paradokse zasnovane na perspektivi u mnogim svojim crtežima, sa zidovima koji se smatraju podovima sa drugih tačaka gledišta, i stepeništima koja izgledaju kao da se beskonačno penju.[14]
U uobičajenoj upotrebi, reč „paradoks“ se često odnosi na izjave koje su ironične ili neočekivane, kao što je „paradoks da je stajanje zamornije od hodanja“.[15]
Uvod
[uredi | uredi izvor]Uobičajene teme u paradoksima uključuju samoreferenciju, beskonačni regres, kružne definicije i konfuziju ili dvosmislenost između različitih nivoa apstrakcije.
Patrik Hjuz opisuje tri zakona paradoksa:[16]
- Samoreferenca
- Primer je izjava „Ova izjava je lažna“, oblik paradoksa lažljivca. Izjava se odnosi na sebe. Još jedan primer samoreferenci je pitanje da li se berberin brije samog sebe u paradoksu berberina. Još jedan primer uključuje pitanje „Da li je odgovor na ovo pitanje 'Ne'?”
- Kontradikcija
- „Ova izjava je lažna“; izjava ne može biti istovremeno lažna i istinita. Još jedan primer kontradiktornosti je ako čovek koji razgovara sa duhom želi da se želje ne ostvare. Ovo je u suprotnosti sa samim sobom, jer ako duh ispuni njegovu želju, on nije ispunio njegovu želju, a ako odbije da ispuni njegovu želju, onda je zaista ispunio njegovu želju, stoga onemogućujući da se ispuni ili ne ispuni njegova želja, a da se pri tom ne stvori protivrečnost.
- Začarana kružnost, ili beskonačni nazadak
- „Ova izjava je lažna“; ako je izjava tačna, onda je izjava netačna, čime se izjava čini istinitom. Još jedan primer začaranog kruga je sledeća grupa izjava:
- „Tačna je sledeća rečenica.
- „Prethodna rečenica je lažna.
Paradoksi koji nisu zasnovani na skrivenoj grešci uglavnom se javljaju na rubovima konteksta ili jezika i zahtevaju proširenje konteksta ili jezika kako bi izgubili svoj paradoksalni kvalitet. Paradoksi koji proizilaze iz naizgled razumljive upotrebe jezika često su od interesa za logičare i filozofe. „Ova rečenica je netačna“ je primer dobro poznatog paradoksa lažljivca: to je rečenica koja se ne može dosledno tumačiti ni kao istinita ni kao netačna, jer ako se zna da je netačna, onda se može zaključiti da mora biti istinita, a ako se zna da je istinita, onda se može zaključiti da mora biti lažna. Raselov paradoks, koji pokazuje da pojam skupa svih onih skupova koji ne sadrže sami sebe dovodi do kontradikcije, bio je instrumentalan u razvoju moderne logike i teorije skupova.[10]
Misaoni eksperimenti takođe mogu doneti zanimljive paradokse. Paradoks dede bi, na primer, nastao ako bi putnik kroz vreme ubio sopstvenog dedu pre nego što su mu majka ili otac začeti, čime bi sprečio sopstveno rođenje.[17] Ovo je specifičan primer opštijeg posmatranja efekta leptira, ili da bi interakcija putnika kroz vreme sa prošlošću – ma koliko neznatna – podrazumevala promene koje bi, zauzvrat, promenile budućnost u kojoj je putovanje kroz vreme tek treba da se dogodi, i time bi se promenile okolnosti samog putovanja kroz vreme.
Primeri paradoksa
[uredi | uredi izvor]Poznati paradoks dolazi iz stare Grčke, a glasi: „Znam da ništa ne znam“. Njegovim se autorom smatra filozof Sokrat. Postoje takođe i matematički paradoksi, ali su najčešći upravo logički. Filozof Zenon poznat je po svojim - Zenonovim paradoksima.
Paradoksi Perice Jokića, srpskog satiričara:
- Izgubili smo od tako male države da se naš poraz neće ni primijetiti.
- Da je živio samo dan duže, vidio bi svoju čitulju u novinama.
- Razlog dobrog poslovanja u jednom Birou za izgubljene stvari su stalni gubici.
- Imali smo slabog protivnika. Jedva nas je pobijedio.
Vidi još
[uredi | uredi izvor]Reference
[uredi | uredi izvor]- ^ Weisstein, Eric W. „Paradox”. mathworld.wolfram.com (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2019-12-05.
- ^ "By “paradox” one usually means a statement claiming something that goes beyond (or even against) ‘common opinion’ (what is usually believed or held)." Cantini, Andrea; Bruni, Riccardo (2017-02-22). „Paradoxes and Contemporary Logic”. Ur.: Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2017 izd.).
- ^ „paradox”. Oxford Dictionary. Oxford University Press. Arhivirano iz originala 30. 06. 2016. g. Pristupljeno 21. 6. 2016.
- ^ Bolander, Thomas (2013). „Self-Reference”. The Metaphysics Research Lab, Stanford University. Pristupljeno 21. 6. 2016.
- ^ Smith, W. K.; Lewis, M. W. (2011). „Toward a theory of paradox: A dynamic equilibrium model of organizing”. Academy of Management Review. 36 (2): 381—403. JSTOR 41318006. doi:10.5465/amr.2011.59330958.
- ^ Zhang, Y.; Waldman, D. A.; Han, Y.; Li, X. (2015). „Paradoxical leader behaviors in people management: Antecedents and consequences” (PDF). Academy of Management Journal. 58 (2): 538—566. doi:10.5465/amj.2012.0995.
- ^ Waldman, David A.; Bowen, David E. (2016). „Learning to Be a Paradox-Savvy Leader”. Academy of Management Perspectives. 30 (3): 316—327. S2CID 2034932. doi:10.5465/amp.2015.0070.
- ^ Schad, Jonathan; Lewis, Marianne W.; Raisch, Sebastian; Smith, Wendy K. (2016-01-01). „Paradox Research in Management Science: Looking Back to Move Forward”. Academy of Management Annals. 10 (1): 5—64. ISSN 1941-6520. doi:10.5465/19416520.2016.1162422.
- ^ Eliason, James L. (1996). „Using Paradoxes to Teach Critical Thinking in Science”. Journal of College Science Teaching. 15 (5): 341—44. Arhivirano iz originala
2013-10-23. g.
- ^ a b Irvine, Andrew David; Deutsch, Harry (2016), „Russell's Paradox”, Ur.: Zalta, Edward N., The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 izd.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, Pristupljeno 2019-12-05
- ^ Crossley, J.N.; Ash, C.J.; Brickhill, C.J.; Stillwell, J.C.; Williams, N.H. (1972). What is mathematical logic?. London-Oxford-New York: Oxford University Press. str. 59–60. ISBN 0-19-888087-1. Zbl 0251.02001.
- ^ Shapiro, Lionel; Beall, Jc (2018), „Curry's Paradox”, Ur.: Zalta, Edward N., The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2018 izd.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, Pristupljeno 2019-12-05
- ^ „Identity, Persistence, and the Ship of Theseus”. faculty.washington.edu. Pristupljeno 2019-12-05.
- ^ Skomorowska, Amira (ur.). „The Mathematical Art of M.C. Escher”. Lapidarium notes. Pristupljeno 2013-01-22.
- ^ „Paradox”. Free Online Dictionary, Thesaurus and Encyclopedia. Pristupljeno 2013-01-22.
- ^ Hughes, Patrick; Brecht, George (1975). Vicious Circles and Infinity - A Panoply of Paradoxes. Garden City, New York: Doubleday. str. 1–8. ISBN 0-385-09917-7. LCCN 74-17611.
- ^ „Introduction to paradoxes | Brilliant Math & Science Wiki”. brilliant.org (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2019-12-05.
Literatura
[uredi | uredi izvor]- Frode Alfson Bjørdal, Librationist Closures of the Paradoxes, Logic and Logical Philosophy, Vol. 21 No. 4 (2012), pp. 323–361.
- Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
- William Poundstone, 1989, Labyrinths of Reason: Paradox, Puzzles, and the Frailty of Knowledge, Anchor
- Roy Sorensen, 2005, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind, Oxford University Press
- Patrick Hughes, 2011, Paradoxymoron: Foolish Wisdom in Words and Pictures, Reverspective
- Giannakidou, Anastasia (1998). Polarity Sensitivity as (Non)Veridical Dependency. John Benjamins Publishing Company.
- Giannakidou, Anastasia (2002). „Licensing and Sensitivity in Polarity Items: From Downward Entailment to Nonveridicality” (PDF format; Adobe Acrobat required). Ur.: Andronis, Maria; Pycha, Anne; Yoshimura, Keiko. CLS 38: Papers from the 38th Annual Meeting of the Chicago Linguistic Society, Parasession on Polarity and Negation. Pristupljeno 15. 12. 2011.
- Ladusaw, William (1980). Polarity Sensitivity as Inherent Scope Relations. Garland, NY.
- Eldridge-Smith, Peter; Eldridge-Smith, Veronique (13. 1. 2010). „The Pinocchio paradox”. Analysis. 70 (2): 212—215. ISSN 1467-8284. doi:10.1093/analys/anp173.
- Numberphile (2013-07-15), Infinity Paradoxes - Numberphile, Arhivirano iz originala 06. 06. 2022. g., Pristupljeno 2016-05-30
- Leff, Harvey S.; Rex, A. F., ur. (2003). Maxwell's Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing (PDF). Institute of Physics. str. 19. ISBN 978-0-7503-0759-8. Arhivirano iz originala (PDF) 2005-11-09. g. Pristupljeno 15. 3. 2010.
- Goldstein, Martin; Goldstein, Inge F. (1993). The Refrigerator and The Universe. Universities Press (India) Pvt. Ltd. str. 228. ISBN 978-81-7371-085-8. OCLC 477206415. Pristupljeno 15. 3. 2010.
- Khasnis, A.; Lokhandwala, Y. (2002). „Clinical signs in medicine: pulsus paradoxus”. Journal of Postgraduate Medicine. 48 (1): 46—9. ISSN 0022-3859. PMID 12082330. Pristupljeno 21. 3. 2010. „The "paradox" refers to the fact that heart sounds may be heard over the precordium when the radial pulse is not felt.”
- Newton, Roger G. (2002). Scattering Theory of Waves and Particles, second edition. Dover Publications. str. 68. ISBN 978-0-486-42535-1.
Spoljašnje veze
[uredi | uredi izvor]
- Veb etimološki rečnik na engleskom jeziku (jezik: engleski)
- Cantini, Andrea (zima 2012). „Paradoxes and Contemporary Logic”. Ur.: Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- Spade, Paul Vincent (jesen 2013). „Insolubles”. Ur.: Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- Paradoxes na sajtu Curlie (jezik: engleski)
- „Zeno and the Paradox of Motion”. MathPages.com.
- „"Logical Paradoxes"”. Internet Encyclopedia of Philosophy.
- Smith, Wendy K.; Lewis, Marianne W.; Jarzabkowski, Paula; Langley, Ann (2017). The Oxford Handbook of Organizational Paradox. ISBN 9780198754428.
