Tok polja

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

U matematici i fizici tok ili fluks (lat. fluo, 3., fluxi, fluctum - teći) (vektorskog) polja je jedna od najreprezentativnijih veličina za polja. Intuitivno se predočava upravo kako i naziv kaže: kao tok fluida kroz određenu površinu u određenom vremenu.[1]

Definicija[уреди]

Ako se zamisli da kroz element površine teče fluid, pitanje je koliko fluida prođe kroz zadanu površinu u jedinici vremena.[2] U jedinici vremena proteće izvesna zapremina paralelepipeda, te je element toka

a kako je

(gde je vektor normale na površinu ), sledi

Odatle je

Svojstvo[уреди]

Ukoliko je površina zatvorena, tok postaje

Stoga, ako je vektor konstantan, fluks je

jer je integral vektora zatvorene površine jednak nuli. Vidi se da tok pokazuje polje u određeoj celokupnoj zapremini, obuhvaćenoj određenom površinom po kojoj integriše, i tako služi kao kvantitativna mera polja u zapremini. Nekada je potrebno naći takvu meru ne samo u celoj zapremini, već u pojedinim tačkama prostora. Za to se koristi divergencija.

Vidi još[уреди]

Reference[уреди]

  1. ^ Weekley, Ernest (1967). An Etymological Dictionary of Modern English. Courier Dover Publications. стр. 581. ISBN 978-0-486-21873-1. 
  2. ^ Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (1960). Transport Phenomena. Wiley. ISBN 978-0-471-07392-5. 

Literatura[уреди]