Фермиони

Стандардни модел елементарних честица, са баждареним бозонима у четвртој колони приказаној црвеном бојом

Фермиони су честице које подлежу Паулијевом принципу искључења, што подразумева да у датом систему не постоје два идентична фермиона која се истовремено налазе у потпуно истом стању. Расподела фермиона у систему описана је Ферми-Дираковом статистиком, а таласна функција која описује кватно стање у ком се фермион може налазити је антисиметрична. Све елементарне честице се према спину могу поделити на фермионе и бозоне. Фермиони су честице чији спин има полуцелу вредност $({\frac {1}{2}},{\frac {3}{2}},{\frac {5}{2}},\dots )$, а бозони су честице целог спина и описани су Бозе-Ајнштајновом статистиком и који су описани симетричном таласном функцијом. Фермиони су назив добили по италијанском физичару Енрику Фермију. Фермионске елементарне честице се деле на кваркове и лептоне. Најпознатија фермионска честица је електрон.

Антисиметрична таласна функција која описује стање два фермиона у бесконачној квадратној потенцијалној јами

Протон је грађен од два горња (u) кварка и једнога доњег (d) кварка. Одабир боја појединих кваркова је произвољан, али све три боје морају бити присутне. Јаке нуклеарне силе између кваркова посредоване су глуонима.

Преглед међуделовања између субатомских честица описаних стандардним моделом.

Неутрон је грађен од једног горњег (u) кварка и два доња (д) кварка. Јаку нуклеарну силу посредују глуони (таласи). Јака нуклеарна сила има три врсте набоја, црвено, зелено и плаво. Треба имати на уму да је избор плаве боје за горњи кварк произвољан; претпоставља се да „набој у боји” кружи између 3 кварка.

Електрична струја је усмерено кретање слободних електрона.

Употребом коморе на мехуриће први пут је откривен неутрино 13. децембра 1970. Неутрино је ударио протон у водониковом атому. Судари се виде на десној страни, где се секу 3 линије.

Низ протон-протон или p-p низ превладава код звезда величине нашег Сунца или мањих.

На пример спин је лептона и кваркова једнак броју 1/2. Они се подвргавају се Паулијевом начелу искључења. Честице сложене од непарног броја елементарних фермиона такође су фермиони (на пример протон, неутрон, атомска језгра трицијума ³H, језгра хелијума ³He, језгра угљеника ¹³C), а честице сачињене од парног броја фермиона су бозони (на пример језгра деутеријума ²H, језгра хелијума ⁴He, језгра угљеника ¹²C). Сва позната материја данашњег свемира састављена је од фермиона: бариона и лептона.

Фермион	Знак	Античестица	Електрични набој Q/e	Спин	Маса мировања (MeV/c2)
електрон	e-	e+	-1	1/2	0,5
мион	ν-	ν+	-1	1/2	106
тауон	τ-	τ+	-1	1/2	1,78
електронски неутрино	νe	νe	0	1/2	< 2,2
мионски неутрино	νμ	νμ	0	1/2	< 1,7
тауски неутрино	ντ	ντ	0	1/2	< 15,5
протон	p	p	+1	1/2	938,3
неутрон	n	n	0	1/2	939,6

Кваркови и лептони

Главни чланци: Кварк и Лептон

Занимљива је чињеница да попис свих елементарних честица које изграђују сву материју у свемиру једноставно стане на један лист папира. Према стандардном моделу тих елементарних честица има укупно 12. Оне су подијељене у две групе честица које се називају кваркови и лептони. Постоји 6 кваркова и 6 лептона (једним именом се називају фермиони).

Popis kvarkova i leptona

Kvarkovi	Leptoni
Gornji (u – eng. up)	Elektron (e-)
Donji (d – eng. down)	Elektronski neutrino (𝜈𝑒)
Čarobni (c – engl. charm)	Mion (𝜇−)
Strani (s – engl. strange)	Mionski neutrino (𝜈𝜇)
Vršni (t – engl. top)	Tauon (𝜏)
Dubinski (b – engl. bottom)	Tau neutrino (𝜈𝜏)

Poznato nam je da je elektron jedan od graditelja atoma i čestica koja je odgovorna za električnu struju u električnom vodiču. Elektron je elementarna čestica što znači da nema unutrašnju podstrukturu. Svih 12 čestica u tablici gore smatraju se elementarnim česticama. Iznenađujuće je to da se proton i neutron ne spominju u toj tablici.

Sva materija sačinjena je od atoma, svaki atom je sačinjen od negativno nabijenih elektrona koji kruže oko male, teške, pozitivno nabijene atomske jezgre. S druge strane, jezgra atoma se sastoji od protona, koji imaju pozitivan električni naboj, i neutrona, koji su bez naboja. Ako je iznos naboja protona isti kao i kod elektrona (ali suprotnog predznaka), neutralni atom će sadržavati jednak broj protona u jezgri i elektrona u orbiti. Broj neutrona je obično isti kao i broj protona, no može biti malo drugačiji dajući tako različite izotope atoma.

Kao što se prije vjerovalo da je atom osnovna građevna jedinica materije, a zatim je otkriveno da se sastoji od još elementarnijih čestica: elektrona, protona i neutrona, isto tako sada znamo da protoni i neutroni nisu elementarne čestice, ali elektron je bio i ostao elementaran. Protoni i neutroni su sačinjeni od kombinacije gornjih i donjih kvarkova. Budući da imaju unutrašnju podstrukturu, ne mogu se smatrati elementarnim česticama. Proton se sastoji od dva gornja i jednog donjeg kvarka, a neutron od dva donja i jednog gornjeg kvarka. To možemo prikazati na sljedeći način:

${\mbox{p}}={\mbox{u}}{\mbox{u}}{\mbox{d}}$

${\mbox{n}}={\mbox{d}}{\mbox{d}}{\mbox{u}}$

Budući da proton nosi električni naboj, neki od kvarkova također moraju biti nabijeni. Međutim, isti kvarkovi, samo u drugoj kombinaciji, postoje i unutar neutrona koji je bez naboja. Zbog toga se naboji kvarkova moraju zbrojiti u kombinaciji koja čini proton, a poništiti u kombinaciji koja čini neutron. Označimo li naboj gornjeg kvarka sa 𝑄_𝑢 i naboj donjeg kvarka sa 𝑄_𝑑, dobivamo sljedeće:

${\mbox{p}}({\mbox{u}}{\mbox{u}}{\mbox{d}})_{naboj}=Q_{u}+Q_{u}+Q_{d}=1$

${\mbox{n}}({\mbox{d}}{\mbox{d}}{\mbox{u}})_{naboj}=Q_{d}+Q_{d}+Q_{u}=0$

Ove dvije jednadžbe su jednostavne za riješiti, uzimajući u obzir da su naboji gornjeg i donjeg kvarka redom:

$Q_{u}=+{\frac {2}{3}}$

$Q_{d}=-{\frac {1}{3}}$

Treba samo napomenuti da je u gornjim jednadžbama korišten dogovor koja postavlja da naboj protona iznosi +1, dok u standardnim jedinicama približno iznosi 1,6∙10⁻¹⁹ C (kulon). Ovaj naboj protona naziva se još i elementarnim nabojem i označava se slovom 𝑒.

Do otkrića kvarkova, fizičari su smatrali da električni naboj može biti samo cjelobrojni višekratnik elementarnog naboja. Tako elektron ima električni naboj −𝑒, proton +𝑒, jezgra helija +2𝑒 i tako dalje. Kvarkovi, ovisno o vrsti, imaju samo dio elementarnog naboj: +2/3𝑒 ili −1/3𝑒. No, budući da kvarkovi ne postoje samostalno, već dolaze uvijek u kombinaciji dva ili tri kvarka, u prirodi nikad nije zapaženo postojanje čestice s nabojem manjim od jednog elementarnog naboja. Čestice sastavljene od 3 kvarka nazivamo barionima, dok mezonima nazivamo čestice koje se sastoje od parnog broja kvarkova i antikvarkova. U donjoj tablici, koja pokazuje način na koji su kvarkovi grupirani u generacije, svi kvarkovi u prvom retku imaju naboj +2/3, a u drugom retku −1/3. Ovo grupiranje kvarkova u generacije strogo prati poredak kojim su kvarkovi otkriveni.

Kvarkovska generacija

	Prva generacija	Druga generacija	Treća generacija
+𝟐/𝟑	Gornji (u)	Čarobni (c)	Vršni (t)
-1/𝟑	Donji (d)	Strani (s)	Dubinski (b)

Sva tvar (materija) u svemiru sastoji se od atoma, dakle od protona i neutrona, stoga su gornji i donji kvarkovi najviše zastupljeni kvarkovi u svemiru. Ostali kvarkovi su puno masivniji (masa kvarkova raste kako idemo od prve prema drugoj i trećoj generaciji) i puno rjeđi. Međutim, ranije u evoluciji svemira tvar je bila daleko energičnija, stoga su masivniji kvarkovi bili mnogo češći i imali su značajnu ulogu u reakcijama koje su se dogodile.

Od leptona najpoznatiji je elektron, stoga su leptoni najviše i proučavani budući da se svojstva elektrona zrcale u mionu i tauonu. Ova tri leptona imaju isti električni naboj i malo toga, osim mase, razlikuje elektron od miona i tauona. Jedina očita razlika je u tome što se mion i tauon mogu raspadati na druge čestice (iz prve i druge generacije leptona i njihove antičestice), dok je elektron stabilna čestica.

Donja tablica prikazuje grupiranje leptona u 3 generacije. Isto kao i kod kvarkova, masa leptona se povećava kako idemo prema višoj generaciji, barem što se tiče prvog retka u tablici.

Ostala 3 leptona se nazivaju neutrini jer su električki neutralni. Treba napomenuti da nije isto reći, na primjer, da je neutron bez naboja i da je neutron neutralan. Neutron se sastoji od 3 kvarka i svaki od njih nosi električni naboj koji se u konačnom zbroju poništi. Neutrini, za razliku od neutrona, su elementarne čestice. Kao takve nisu građene od drugih elementarnijih komponenti – oni su istinski neutralni. Stoga, da bi razlikovali takve čestice od onih kojima se naboji komponenti poništavaju, reći ćemo za neutrine (i slične čestice) da su neutralni, a za neutrone (i čestice slične njima) da su bez naboja. Prema standardnom modelu smatra se da su neutrini čestice bez mase, iako rezultati pokusa Super-Kamiokande (M. Koshiba) u Japanu daju naznaku da bi neutrini ipak mogli imati izuzetno malu, ali konačnu masu. Budući da su neutrini bez mase i neutralni, to im uskraćuje bilo kakvo fizičko postojanje. Međutim, neutrini imaju energiju i ta ih energija čini stvarnima.

Leptonska generacija

	Prva generacija	Druga generacija	Treća generacija
−𝟏	Elektron (𝑒−)	Mion (𝜇−)	Tauon (𝜏−)
𝟎	Elektronski neutrino (𝜈𝑒)	Mionski neutrino (𝜈𝜇)	Tau neutrino (𝜈𝜏)

Leptoni, za razliku od kvarkova, postoje u prirodi kao zasebne čestice. Donja tablica pokazuje gdje je sve moguće naći leptone u prirodi. Elektron je vrlo poznata čestica i njegova svojstva su uspostavljena u osnovama fizike. Njegov partner, elektronski neutrino, je manje poznat ali jednako čest u prirodi. U velikom broju ga proizvode neki radioaktivni procesi i središnje jezgre nuklearnih reaktora, dok je Sunce najveći proizvođač. Približno 10¹² elektronskih neutrina prođe kroz naše tijelo svake sekunde, većina nastala u nuklearnim reakcijama koje se odvijaju u jezgri Sunca. Budući da jako rijetko međudeluju s materijom veliki broj neutrina koji prođe kroz naše tijelo ne čini nikakvu štetu.

Leptoni druge generacije su rjeđi, ali ih se može naći u prirodi. Mione je lako proizvesti u laboratorijskim pokusima. Osim po masi, vrlo su slični elektronima. Zbog velike mase su nestabilni pa se raspadaju na elektrone i neutrina. Jednostavno se mogu promatrati u pokusima sa kozmičkim zrakama.

Prisutnost leptona u prirodi

Prva generacija	Druga generacija	Treća generacija
Elektron: - nalazi se u atomima; - važan u električnoj struji; - nastaje beta-raspadom.	Mion: - nastaje u velikom broju udarom kozmičkih zraka o gornje slojeve atmosfere.	Tauon: - do sada viđen samo u laboratorijima.
Elektronski neutrino: - nastaje beta-raspadom.	Mionski neutrino: - nastaje u nuklearnim reaktorima, - nastaje udarom kozmičkih zraka o gornje slojeve atmosfere.	Tau neutrino: - do sada viđen samo u laboratorijima.

Članovi treće generacije nisu viđeni u nikakvim prirodnim procesima, barem ne u ovom stadiju evolucije svemira. Mnogo ranije, kada je svemir bio topliji i kada su čestice imale daleko više energije, leptoni treće generacije su često nastajali u prirodnim reakcijama. To je međutim bilo prije nekoliko milijardi godina. Danas se tauon može promatrati samo u laboratorijskim pokusima, dok tau neutrino nije izravno viđen u pokusima već se njegovo prisustvo daje zaključiti iz određenih reakcija.

Види још

• Елементарне честице
• Бозони
• Паулијев принцип искључења
• Субатомске честице
• Ферми-Диракова статистика

Литература

• B.A. Schumm (2004). Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics. Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-7971-5. 
• „The Standard Model of Particle Physics Interactive Graphic”. 
• I. Aitchison; A. Hey (2003). Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction. Institute of Physics. ISBN 978-0-585-44550-2. 
• W. Greiner; B. Müller (2000). Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. ISBN 978-3-540-67672-0. 
• G.D. Coughlan; J.E. Dodd; B.M. Gripaios (2006). The Ideas of Particle Physics: An Introduction for Scientists. Cambridge University Press. 
• D.J. Griffiths (1987). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-60386-3. 
• G.L. Kane (1987). Modern Elementary Particle Physics. Perseus Books. ISBN 978-0-201-11749-3. 
• T.P. Cheng; L.F. Li (2006). Gauge theory of elementary particle physics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851961-4.  Highlights the gauge theory aspects of the Standard Model.
• J.F. Donoghue; E. Golowich; B.R. Holstein (1994). Dynamics of the Standard Model. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-47652-2.  Highlights dynamical and phenomenological aspects of the Standard Model.
• L. O'Raifeartaigh (1988). Group structure of gauge theories. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-34785-3. 
• Nagashima, Yorikiyo (2013). Elementary Particle Physics: Foundations of the Standard Model, Volume 2. Wiley. ISBN 978-3-527-64890-0.  920 pages.
• Schwartz, Matthew D. (2014). Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University. ISBN 978-1-107-03473-0.  952 pages.
• Langacker, Paul (2009). The Standard Model and Beyond. CRC Press. ISBN 978-1-4200-7907-4.  670 pages. Highlights group-theoretical aspects of the Standard Model.
• E.S. Abers; B.W. Lee (1973). „Gauge theories”. Physics Reports. 9 (1): 1—141. Bibcode:1973PhR.....9....1A. doi:10.1016/0370-1573(73)90027-6. 
• M. Baak; et al. (2012). „The Electroweak Fit of the Standard Model after the Discovery of a New Boson at the LHC”. The European Physical Journal C. 72 (11): 2205. Bibcode:2012EPJC...72.2205B. S2CID 15052448. arXiv:1209.2716 . doi:10.1140/epjc/s10052-012-2205-9. 
• Y. Hayato; et al. (1999). „Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector”. Physical Review Letters. 83 (8): 1529—1533. Bibcode:1999PhRvL..83.1529H. S2CID 118326409. arXiv:hep-ex/9904020 . doi:10.1103/PhysRevLett.83.1529. 
• S.F. Novaes (2000). „Standard Model: An Introduction”. arXiv:hep-ph/0001283 . 
• D.P. Roy (1999). „Basic Constituents of Matter and their Interactions – A Progress Report”. arXiv:hep-ph/9912523 . 
• F. Wilczek (2004). „The Universe Is A Strange Place”. Nuclear Physics B: Proceedings Supplements. 134: 3. Bibcode:2004NuPhS.134....3W. S2CID 28234516. arXiv:astro-ph/0401347 . doi:10.1016/j.nuclphysbps.2004.08.001. 
• Georgi, Howard (1999), Lie algebras in particle physics, Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4 .
• Christman, J. Richard (2001), „Colour and Charm” (PDF), www.physnet.org, Project PHYSNET, document MISN-0-283 .
• Hawking, Stephen (1998), A Brief History of Time, Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5 .
• Close, Frank (2007), The New Cosmic Onion, Taylor & Francis, ISBN 978-1-58488-798-0 .
• Wu, T.-Y.; Pauchy Hwang, W.-Y. (1991). Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. стр. 321. ISBN 978-981-02-0608-6. 
• Muta, T. (2009). Foundations of Quantum Chromodynamics: An introduction to perturbative methods in gauge theories. Lecture Notes in Physics. 78 (3rd изд.). World Scientific. ISBN 978-981-279-353-9. 
• Smilga, A. (2001). Lectures on quantum chromodynamics. World Scientific. ISBN 978-981-02-4331-9. 
• Pauli, Wolfgang (1941). „Relativistic Field Theories of Elementary Particles”. Rev. Mod. Phys. 13: 203—32. Bibcode:1941RvMP...13..203P. doi:10.1103/revmodphys.13.203. 
• Yang C. N., Mills R. L. (1954). „Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance”. Phys. Rev. 96: 191—195. Bibcode:1954PhRv...96..191Y. doi:10.1103/PhysRev.96.191 . 
• Donaldson, Simon K. (1983). „Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds”. Bull. Amer. Math. Soc. 8 (1): 81—83. MR 0682827. doi:10.1090/S0273-0979-1983-15090-5 . 
• Pickering, A. (1984). Constructing Quarks. University of Chicago Press. ISBN 0-226-66799-5. 

Спољашње взе

• Explanation of gauge boson and gauge fields by Christopher T. Hill