Модул смицања
Модул смицања | |
---|---|
Уобичајени симболи | Г, С, μ |
СИ јединица | Па |
Деривације из других квантитета | Г = τ / γ = Е / [2(1 + ν)] |
У науци о материјалима, модул смицања или модул крутости, означен са Г, или понекад С или μ, мера је еластичне смичне крутости материјала и дефинисан је као однос смичног напрезања и смичне деформације:[1]
где је
- = стрес смицања
- је сила која делује
- је површина на којој сила делује
- = напрезање смицања. У инжињерству , другде
- је трансверзални премештај
- је иницијална дужина области.
Изведена СИ јединица за модул смицања је паскал (Па), иако се обично изражава у гигапаскалима (ГПа) или у хиљадама фунти по квадратном инчу (кси). Њен димензионални облик је M1L−1Т−2, замењујући силу масом пута убрзање.
Објашњење
[уреди | уреди извор]Материјал | Типичне вредности за модул смицања (ГПа) (на собној температури) |
---|---|
Дијамант[2] | 478,0 |
Челик[3] | 79,3 |
Гвожђе[4] | 52,5 |
Бакар[5] | 44,7 |
Титанијум[3] | 41,4 |
Стакло[3] | 26,2 |
Алуминијум[3] | 25,5 |
Полиетилен[3] | 0,117 |
Гума[6] | 0,0006 |
Гранит[7][8] | 24 |
Шкриљац[7][8] | 1,6 |
Кречњак[7][8] | 24 |
Креда[7][8] | 3,2 |
Пешчар[7][8] | 0,4 |
Дрво | 4 |
Модул смицања је једна од неколико величина за мерење крутости материјала. Све оне произилазе из генерализованог Хуковог закона:
- Јангов модул Е описује одговор на напрезање материјала изазвано једноосним напоном у правцу овог напрезања (попут повлачења крајева жице или стављања тежине на врх стуба, при чему жица постаје дужа и стуб губи висину),
- Поасонов однос ν описује одговор у правцима који су ортогонални на ово једноосно напрезање (жица постаје тања, а стуб дебљи),
- модул стишљивости К описује одговор материјала на (уједначени) хидростатички притисак (попут притиска на дну океана или дубоког базена),
- модул смицања Г описује реакцију материјала на напон смицања (као што је сечење тупим маказама).
Ови модули нису независни, а за изотропне материјале су повезани преко једначина[9]
Модул смицања се односи на деформацију чврстог тела када доживљава силу паралелну једној од његових површина, док њена супротна страна доживљава супротну силу (као што је трење). У случају предмета у облику правоугаоне призме, он ће се деформисати у паралелепипед. Анизотропни материјали као што су дрво, папир, и такође у суштини сви монокристали показују различите реакције материјала на напрезање или напрезање када се тестирају у различитим правцима. У овом случају, можда ће бити потребно да се користи пун тензорски израз еластичних константи, уместо једне скаларне вредности.
Једна могућа дефиниција флуида би била материјал са нултим модулом смицања.
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ ИУПАЦ. „схеар модулус, Г”. Компендијум хемијске терминологије (Интернет издање).
- ^ МцСкимин, Х.Ј.; Андреатцх, П. (1972). „Еластиц Модули оф Диамонд ас а Фунцтион оф Прессуре анд Температуре”. Ј. Аппл. Пхyс. 43 (7): 2944—2948. Бибцоде:1972ЈАП....43.2944М. дои:10.1063/1.1661636.
- ^ а б в г д Црандалл, Дахл Ларднер (1959). Ан Интродуцтион то тхе Мецханицс оф Солидс. Бостон: МцГраw-Хилл. ИСБН 0-07-013441-3.
- ^ Раyне, Ј.А. (1961). „Еластиц цонстантс оф Ирон фром 4.2 то 300 ° К”. Пхyсицал Ревиеw. 122 (6): 1714—1716. Бибцоде:1961ПхРв..122.1714Р. дои:10.1103/ПхyсРев.122.1714.
- ^ Материал пропертиес
- ^ Спанос, Пете (2003). „Цуре сyстем еффецт он лоw температуре дyнамиц схеар модулус оф натурал руббер”. Руббер Wорлд.
- ^ а б в г д Хоек, Еверт, анд Јонатхан D. Браy. Роцк слопе енгинееринг. ЦРЦ Пресс, 1981.
- ^ а б в г д Парисеау, Wиллиам Г. Десигн аналyсис ин роцк мецханицс. ЦРЦ Пресс, 2017.
- ^ Ландау ЛД, Лифсхитз ЕМ. Тхеорy оф Еластицитy, вол. 7. Цоурсе оф Тхеоретицал Пхyсицс. (2нд Ед) Пергамон: Оxфорд 1970 пп. 13