Rimski dodekaedar

Rimski bronzani dodekaedar pronađen u Tongerenu, Galo-rimski muzej, Tongeren

Rimski dodekaedar ili galo-rimski dodekaedar je mali šuplji predmet napravljen od legure bakra. Izliven je u pravilan dodekaedarski oblik od dvanaest ravnih petougaonih lica. Svako lice ima kružnu rupu različitog prečnika po sredini. Unutrašnjost je prazna, tj. šuplja, dok se na svakom uglu u kojima se lica spajaju nalazi po jedan detalj u obliku manje kugle.

Pronađeni rimski dodekaedri su datovani u vreme od 2. do 4. veka nove ere. Njihova namena do danas nije razjašnjena. Retko pokazuju znake habanja i na sebi nemaju upisane brojeve ili slova.

Istorija

Dva dodekaedra i ikosaedar izloženi u Zemaljskom muzeju Porajnja u Bonu, Nemačka

Prvi poznati dodekaedar predstavljen je 1739. godine članovima učenog Antikvarskog društva (The Society of Antiquaries) u Londonu. Do 2013. godine pronađeno je 116 sličnih predmeta u Austriji, Belgiji, Velikoj Britaniji, Luksemburgu, Nemačkoj, Nizozemskoj, Sjedinjenim Državama, Švajcarskoj, kao i jedan u Srbiji. Samo na prostoru rimske Britanije pronađeno je 33 dodekaedra, od kojih poslednji 2023. godine, koji su arheolozi amateri našli u selu Norton Dizni u Linkolnširu.

Izgled i opis

Dodekaedar je pravilni poliedar, odnosno telo sastavljeno od dvanaest površi u obliku jednakostraničnog petougla, tj. pentagona. Ima trideset ivica i dvadeset uglova (temena).

Na svakoj površi se nalazi po jedan proboj (rupa) kružnog oblika dok je unutrašnjost šuplja. Ukrasi na površima su oblika malih udubljenja koja imaju izgled dvaju koncentričnih kružnica, a koje dodatno ističu veličinu proboja.

Na svakom temenu, tj. uglu u kojem se spaja više površi nalazi se detalj loptastog ili pečurkastog oblika. Prečnik ovih ukrasa je obično 5-6 milimetara.

Dodekaedri su uglavnom pravljeni od legure bakra, tehnikom šupljeg livenja. To je podrazumevalo da se oko voštane sredine izlije celokupni predmet, što su mogli izvesti samo vrhunski majstori. Loptasti ukrasi na temenima su najčešće liveni zajedno sa celim predmetom, a ne naknadno dodavani.

Ređe je korišćena tehnika pojedinačne izrade petougaonih površi, koje bi potom bivale zalemljene jedna sa drugom. Takav slučaj je odlika dodekaedra pronađenog na mestu starog Noviodunuma (današnji Žublan, franc. Jublains) u Francuskoj.

Jedan primerak je izrađen od srebra. Nalazi se u Ženevi.

Dimenzije

Dodekaedri nemaju standarne dimenzije. Visina pojedinačnih predmeta je od 4 do 11 santimetara i nju ne ulaze loptasti detalji na temenima.

Dimenzije proboja (perforacija) na sredinama petougaonih površi su takođe različite. Najuži otvor je prečnika 6 milimetara, a najširi čak 40 milimetara.

Masa predmeta je takođe raznolika. Najmanja masa dodekaedra je 35 grama, dok je gornja granica uglavnom 580 grama. Postoji samo jedan izuzetak čija je masa jedan kilogram.

Svrha

U savremenim izvorima i prikazima nema pomena dodekaedra, zbog čega su naučnici bili prinuđeni da razvijaju teorije o njegovoj svrsi. Postoji oko četrdeset teorija o tome čemu su služili.

Jedna od pretpostavki je da su korišćeni kao merni instrument za procenu udaljenosti i/ili veličine udaljenih objekata, poput današnjih nivelira. U okviru ove teorije, pomišljalo se da su upotrebljavani čak i kao merni uređaji u artiljeriji. Međutim, na dodekaedrima nema oznaka koje bi ukazivale da je služio kao matematički instrument.

Po drugoj pretpostavci, dodekaedar je služio kao kalem za nit od koje su predene rukavice. Problem po ovu teoriju je da je prvi takav kalem nastao tek 1535. godine.

Kako je više dodekaedara pronađeno u ostavama sa novcem, prestpostavljeno je da su smatrani za vrlo vredne predmete ili da su imali neku vezu sa novcem. Po jednoj teoriji, bili su dokaz umeća kovača novca. Po drugoj teoriji, a i zato što su nalaženi isključivo na prostoru Zapadnog rimskog carstva, deo su galoromanske tradicije, moguće kao naprave za proricanje ili amajlije za sreću.

Postojala je i teorija da su služili kao glave za buzdovane. Međutim, dimenzije i mala masa predmeta su ovu pretpostavku učinili odbačenom.

Srpski dodekaedar

Nalazi dodekaedra bili su vezani isključivo za prostor nekadašnjeg Zapadnog rimskog carstva. Većina predmeta je pronađena na prostorima bivše rimske Galije, Germanije i Britanije. Najjužniji nalazi su bili iz okoline Arla u Francuskoj, dok je najistočniji pronalazak sa lokaliteta Brigecio (današnji Mali Komarom, mađ. Komárom) u Mađarskoj.

Jedan primerak se čuva u Hrvatskoj, ali je iskopan između sela Au pod Lajtom (nem. Au am Leithaberge) i Hof pod Lajtom (nem. Hof am Leithaberge) u Donjoj Austriji. Dodekaedar je 1862. godine Arheološkom muzeju u Zagrebu poklonio Gradišćanski Hrvat Pavao Žulić (1831-1922), hemičar, inače rođen u Hofu pod Lajtom (hrv. Cimof).

U Zavičajnom muzeju u Jagodini nalazi se fragmentarno očuvan dodekaedar koji je u posed ustanove došao 2006. godine. Pronađen je slučajno, blizu starog groblja u selu Deonici, sedam kilometara zapadno od Jagodine, između Štipljanske reke i Siokovačkog potoka, podno Crnog vrha. Selo Deonice je stoga u Antici bilo blizu rimskog puta koji je vodio od Singidunuma (Beograd), preko Aureus Monsa (Seone), kroz Udovice, Vlaški Do, Smederevsku Palanku i Gornje Štiplje ka Jagodini, da bi potom prešao na desnu obalu Velike Morave kod Horeum Margija (Ćuprije).

Dodekaedar je sačuvan delimično. Čine ga tri parcijalno očuvane površi koje se spajaju u jednom temenu. Loptasti ukras na temenu nije očuvan. Debljina metala je 0,2-0,3 milimetra a hemijski sastav legure čine 90 odsto bakra, 5 odsto cinka, a ostalo su olovo, kalaj i gvožđe.

Predmet je pravljen tehnikom šupljeg livenja i imao je izgled pravilnog dodekaedra, gde su uglovi sastavka površi u temenu iznosili oko 108 stepeni. Proračunom nalaza izrađen je 3D model na osnovu čega se pretpostavlja da je visina predmeta iznosila oko 65 milimetara. Dimenzije loptastih detalja na temenima nije moguće zasigurno utvrditi, ali se zna da su livene zajedno sa celim predmetom, odnosno da nisu naknadno lemljene.

Na osnovu mesta pronalaska, dodekaedar iz Deonice se smatra najistočnijim nalazom ove vrste.