Hiperbola

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu
Za stilsku figuru, pogledajte Hiperbola (književnost)
Hiperbole x2-y2=1 i y2-x2=1
Hiperbola i njena 2 fokusa

Hiperbola (starogrč. ύπερβολή, preterivanje) u matematici je algebarska kriva drugog reda u ravni, data sledećom jednačinom: . Sastoji se iz dva simetrična dela, ima dva fokusa i dve asimptote date jednačinom . Tačka preseka asimptota predstavlja centar simetrije hiperbole.

Hiperbola, zajedno sa parabolom i elipsom, predstavlja tri tipa konusnih preseka. Konusni preseci se dobijaju u preseku ravni sa konusnom površinom (konusna površina se proteže u oba pravca).

Jednačine hiperbole[uredi]

Parametarska jednačine hiperbole je:

U Dekartovom koordinatnom sistemu, hiperbola se opisuje jednačinom:

Osobine[uredi]

Postoje dve važne osobine fokusa hiperbole :

  1. Za svaku tačku hiperbole R, važi (d je rastojanje):
    Ovo svojstvo omogućava i sledeću definiciju hiperbole: Geometrijsko mesto tačaka u ravni, za koje je apsolutna vrednost razlike rastojanja od bilo koje tačke do dve fiksne tačke u istoj ravni (dva fokusa), konstantna.
  2. Tangenta na svaku tačku hiperbole R predstavlja bisektrisu .



Spoljašnje veze[uredi]


Spoljašnje veze[uredi]