Хипербола

Из Википедије, слободне енциклопедије
За стилску фигуру, погледајте Хипербола (књижевност)
Хиперболе x2-y2=1 и y2-x2=1
Хипербола и њена 2 фокуса

Хипербола (старогрч. ύπερβολή, претеривање) у математици је алгебарска крива другог реда у равни, дата следећом једначином: . Састоји се из два симетрична дела, има два фокуса и две асимптоте дате једначином . Тачка пресека асимптота представља центар симетрије хиперболе.

Хипербола, заједно са параболом и елипсом, представља три типа конусних пресека. Конусни пресеци се добијају у пресеку равни са конусном површином (конусна површина се протеже у оба правца).

Једначине хиперболе[уреди]

Параметарска једначине хиперболе је:

У Декартовом координатном систему, хипербола се описује једначином:

Особине[уреди]

Постоје две важне особине фокуса хиперболе :

  1. За сваку тачку хиперболе Р, важи (d је растојање):
    Ово својство омогућава и следећу дефиницију хиперболе: Геометријско место тачака у равни, за које је апсолутна вредност разлике растојања од било које тачке до две фиксне тачке у истој равни (два фокуса), константна.
  2. Тангента на сваку тачку хиперболе Р представља бисектрису .



Спољашње везе[уреди]

Спољашње везе[уреди]