Степени слободе (статистика)

С Википедије, слободне енциклопедије
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

У статистици, број степени слободе је број вредности у финалној рачуници статистике, који је слободан да варира.[1]

Процене статистичких параметара се могу базирати на различитим количинама информација или података. Број независних јединица информација који улазе у процену параметра се назива бројем степени слободе. Уопштено, степени слободе оцене параметра су једнаки броју независних вредности који улазе у процену минус број параметара који се користе као међукораци у оцени самог параметра (број степени слободе у варијанси узорка је један, јер је узорачка средина једини међукорак).[2]

Математички посматрано, број степени слободе је димензија домена случајног вектора, или суштински број 'слободних' компонената: колико компонената мора да буде познато пре него што је вектор могуће у потпуности одредити.

Овај израз се најчешће користи у контексту линеарних модела (линеарна регресија, анализа варијансе), где су одређени случајни вектори ограничени да леже у линеарним потпросторима, и број степени слободе одговара димензији потпростора. Степени слободе су такође обично повезани са квадратним дужинама (или „сумама квадрата“) таквих вектора, и параметрима хи-квадрат и других расподела које се јављају у проблемима статистичког тестирања.

Уводни текстови често објашњавају степене слободе као параметре расподела или кроз тестирање хипотеза, али за правилно разумевање концепта је кључна геометрија која дефинише степене слободе. Walker (1940)[3] је ово изразио на следећи начин:

За особу која није упозната са N-димензионом геометријом, или која познаје доприносе модерној теорији узорака само из секундарних извора као што су уџбеници, овај концепт често изгледа готово мистично, без практичног значења.

Види још[уреди | уреди извор]

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ „Degrees of Freedom”. "Glossary of Statistical Terms". Animated Software. Приступљено 21. 8. 2008. 
  2. ^ Lane, David M. „Degrees of Freedom”. HyperStat Online. Statistics Solutions. Приступљено 21. 8. 2008. 
  3. ^ Walker, H. M. (1940). „Degrees of Freedom”. Journal of Educational Psychology. 31 (4): 253—269. doi:10.1037/h0054588. 

Спољашње везе[уреди | уреди извор]