Jedanaestougao

Pravilni jedanaestougao

U geometriji, jedanaestougao je mnogougao sa jedanaest temena i jedanaest stranica.

Pravilni jedanaestougao

Pravilni jedanaestougao je jedanaestougao kod koga su sve stranice jednake dužine i svi unutrašnji uglovi jednaki.
Svaki unutrašnji ugao pravilnog jedanaestougla ima 147° (stepeni), a zbir svih unutrašnjih uglova bilo kog jedanaestougla iznosi 1620°.

Ako mu je osnovna stranica dužine $a\,\!$, površina pravilnog jedanaestougla se određuje formulom
$P={\frac {11a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{11}}\approx 9.36564a^{2}$.
Površina se može izračunati i sa
$P={\frac {11}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{11}}=11r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{11}}$
gde je $R$ - poluprečnik opisanog kruga, a $r$ - poluprečnik upisanog kruga.
Obim pravilnog jedanaestougla kome je stranica dužine $a\,\!$ biće jednak $11a\,\!$.

Konstrukcija

Pravilni jedanaestougao se ne može konstruisati uz pomoć lenjira i šestara.

Vidi još

• Mnogougao

Spoljašnje veze

• Jedanaestougao na Mathworld
• Definicija i osobine jedanaestougla, sa interaktivnom animacijom