Село се 1525. године у османским пописима појављује под именом Оздрпанци и припадало је Руднику.[1] До 1834. године, село припада Рудничкој нахији, када долази до административне реорганизације Србије и Живковци постају део Окружија рудничког. Било је део општине живковачке коју су сачињавали Живковци са засеоцима Дрењина и Оњег. Од 1947. године, село постаје део новоформираног Љишког среза, а касније део општине Љиг. Најпознатија личност из овог села је Живан Живановић, српски историчар и политичар из друге половине 19. и првих деценија 20. века. Био је познат по свом капиталном делу Политичка историја Србије у четири тома, а такође и по томе што је био зет Драгутина Димитријевића Аписа. Године 1930. саградио је основну школу у свом родном селу.
У насељу Живковци живи 468 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 48,5 година (46,4 код мушкараца и 50,6 код жена). У насељу има 194 домаћинства, а просечан број чланова по домаћинству је 2,75.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.
384.svg)
