Поасонов однос
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/PoissonRatio.svg/250px-PoissonRatio.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Al_tensile_test.jpg/250px-Al_tensile_test.jpg)
Поасонов однос или Поасонов коефицијент (ознака: υ) се одређује као однос попречног смањења и уздужног продужења неког материјала приликом тестирања затезања на кидалици. Био би једнак 0,5 ако се обим тела приликом растезања не би променио. Добио је назив према Симеону Поасону (1781 – 1840), француском физичару и математичару. Ако се материјал притиска у смеру једне осе, онда се он шири у смеру друге две осе.[1]
Порекло
[уреди | уреди извор]Поасонов коефицијент је мера Поасоновог ефекта, феномена у којем материјал тежи да се шири у правцима који су управни на правац компресије. Супротно томе, ако је материјал растегнут, а не компримован, обично има тенденцију да се скупља у правцима попречним на смер истезања. Уобичајено је запажање када се гумица растеже, да постаје приметно тања. Опет, Поасонов однос ће бити однос релативне контракције и релативног ширења и имаће исту вредност као изнад. У одређеним ретким случајевима,[2] материјал ће се заправо скупити у попречном смеру када се компресује (или проширити када се растегне) што ће дати негативну вредност Поасоновог коефицијента.
Поасонов однос стабилног, изотропног, линеарног еластичног материјала мора бити између -1,0 и +0,5 због захтева да Јангов модул, модул смицања и модул стишљивости имају позитивне вредности.[3] Већина материјала има Поасонов однос у распону између 0,0 и 0,5. Савршено нестишљив изотропни материјал деформисан еластично при малим деформацијама имао би Поасонов однос од тачно 0,5. Већина челика и крутих полимера када се користе у оквиру својих пројектованих граница (пре попуштања) показују вредности од око 0,3, повећавајући се на 0,5 за деформацију након истезања која се дешава углавном при константној запремини.[4] Гума има Поасонов однос од скоро 0,5. Корков Поасонов коефицијент је близу 0, и показује врло мало бочно ширење када се компресује, а стакло је између 0,18 и 0,30. Неки материјали, нпр. неке полимерне пене, оригами набори,[5][6] и одређене ћелије могу да испоље негативан Поасонов однос и називају се ауксетичким материјалима.[7][8][9] Ако се ови ауксетички материјали растежу у једном правцу, они постају дебљи у окомитом правцу. Насупрот томе, неки анизотропни материјали, као што су угљеничне наноцеви, пресавијени плочасти материјали на бази цик-цак,[10][11] и ауксетични метаматеријали у облику саћа[12] између осталих, могу показати један или више Поасонових односа изнад 0,5 у одређеним правцима.
Већина материјала има Поасонов однос у подручју од 0 до 0,5. Челик и тврди полимери имају Поасонов однос око 0,3. Гума има готово вредност 0,5, док за плуту износи 0. За Поасонов однос вреди: [13]
где је:
- - Поасонов однос,
- - попречно (трансверзално) сужење или скупљање
- - уздужно (аксијално) продуљење .
Узрок Поасоновог деловања
[уреди | уреди извор]На молекуларном нивоу, Поасоново деловање настаје због малог помицања између молекула и истезања молекуларних веза унутар кристала материјала, те прилагођавања напрезању. Када се хемијска веза истегне у смеру силе која је развлачи, онда се нормално на смер деловања силе хемијске везе скраћују. То се догађа на многобројним местима унутар кристала и тако настаје та појава.[14]
Поасонов однос за различите материјале
[уреди | уреди извор]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/SpiderGraph_PoissonRatio.gif/500px-SpiderGraph_PoissonRatio.gif)
Материјал | Поасонов однос |
---|---|
гума | 0,4999[16] |
злато | 0,42–0,44 |
засићена глина | 0,40–0,49 |
магнезијум | 0,252–0,289 |
титанијум | 0,265-0,34 |
бакар | 0,33 |
алуминијум-легура | 0,32 |
глина | 0,30–0,45 |
нерђајући челик | 0,30–0,31 |
челик | 0,27–0,30 |
ливено гвожђе | 0,21–0,26 |
песак | 0,20–0,455 |
бетон | 0,1–0,2 |
стакло | 0,18–0,3 |
металично стакло | 0,276–0,409[17] |
пена | 0,10–0,50 |
плута | 0,0 |
Материјал | Раван симетрије | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Номекс Структура саћа | , = правац траке | 0,49 | 0,69 | 0,01 | 2,75 | 3,88 | 0,01 |
стаклено влакно-епоксидна смола | 0,29 | 0,32 | 0,06 | 0,06 | 0,32 |
Негативан Поасонов однос материјала
[уреди | уреди извор]Неки материјали познати као ауксетични материјали показују негативан Поасонов однос. Када се подвргну позитивном напрезању у уздужној оси, попречна деформација у материјалу ће заправо бити позитивна (тј. долази до повећања површине попречног пресека). За ове материјале, то је обично услед јединствено оријентисаних, зглобних молекуларних веза. Да би се ове везе растегнуле у уздужном правцу, зглобови морају да се „отворе” у попречном правцу, ефективно испољавајући позитивну напетост.[18] Ово се такође може урадити на структуриран начин и то може довести до нових аспеката у дизајну материјала као што су механички метаматеријали.
Поасонова функција
[уреди | уреди извор]При коначним напрезањима, однос између трансверзалних и аксијалних напрезања, и , типично није добро описан Поасоновим односом. Заправо, Поасонов однос се често сматра функцијом примењеног напрезања при режимима великог напрезања. У таквим случајевима, Поасонов однос замењује Поасонова функција, за коју постоји неколико конкурентних дефиниција.[19] Током трансверзалног и аксијалног растезања , при чему је трансверзално растезање функција аксијалне јачине (и.е., ), најчешће су коришћене следеће функције
Примена
[уреди | уреди извор]Поасонов однос има највећи утицај на проток флуида под великим притисцима. Када је флуид унутар цеви под великим притиском, цев се шири. Због Поасоновог деловања долази до повећања пречника цеви, а по дужини цеви се приметно скраћују, што може да утиче на спој цеви, те напрезања у споју могу довести до оштећења или деформације, а понекад и до лома материјала.[20]
Плута се употребљава као чеп за боце управо из разлога што је њен Поасонов однос једнак 0. Део плуте који је већ у грлу боце, неће вршити напрезање на део плуте који је изван грла боце, па се лагано може даље плута утиснути, будући да треба савладати само силу трења. Када би чеп био од гуме, део који је унутар грла боце би створио велику силу, па би утискивање таквог чепа било изузетно тешко.[21]
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ [1] Архивирано на сајту Wayback Machine (28. фебруар 2017) "Конструкцијски елементи I", Технички факултет Ријека, Божидар Крижан и Саша Зеленика, 2011.
- ^ Лакес, Р. анд Wојциецхоwски, К.W., 2008. Негативе цомпрессибилитy, негативе Поиссон'с ратио, анд стабилитy. Пхyсица Статус Солиди Б, 245(3), пп.545-551.
- ^ Герцек, Х. (јануар 2007). „Поиссон'с ратио валуес фор роцкс”. Интернатионал Јоурнал оф Роцк Мецханицс анд Мининг Сциенцес. 44 (1): 1—13. дои:10.1016/ј.ијрммс.2006.04.011.
- ^ Парк, РЈТ. Сеисмиц Перформанце оф Стеел-Енцасед Цонцрете Пилес
- ^ Марк, Сцхенк (2011). Фолдед Схелл Струцтурес, ПхД Тхесис (ПДФ). Университy оф Цамбридге, Цларе Цоллеге.
- ^ Wеи, З. Y.; Гуо, З. V.; Дудте, L.; Лианг, Х. Y.; Махадеван, L. (2013-05-21). „Геометриц Мецханицс оф Периодиц Плеатед Оригами” (ПДФ). Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 110 (21): 215501. Бибцоде:2013ПхРвЛ.110у5501W. ПМИД 23745895. С2ЦИД 9145953. арXив:1211.6396
. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.110.215501.
- ^ Лакес, Р.С. (27. 2. 1987), „Фоам струцтурес wитх а негативе Поиссон'с ратио”, Сциенце, 235 (4792): 1038—40, Бибцоде:1987Сци...235.1038Л, ПМИД 17782252, С2ЦИД 21386778, дои:10.1126/сциенце.235.4792.1038.
- ^ Qуинион, Мицхаел (9. 11. 1996), Ауxетиц .
- ^ Еванс, Кен (1991), „Ауxетиц полyмерс: а неw ранге оф материалс.”, Ендеавоур, 15 (4): 170—174, дои:10.1016/0160-9327(91)90123-С.
- ^ Еидини, Марyам; Паулино, Глауцио Х. (2015). „Унравелинг метаматериал пропертиес ин зигзаг-басе фолдед схеетс”. Сциенце Адванцес. 1 (8): е1500224. Бибцоде:2015СциА....1Е0224Е. ИССН 2375-2548. ПМЦ 4643767
. ПМИД 26601253. арXив:1502.05977
. дои:10.1126/сциадв.1500224.
- ^ Еидини, Марyам (2016). „Зигзаг-басе фолдед схеет целлулар мецханицал метаматериалс”. Еxтреме Мецханицс Леттерс. 6: 96—102. С2ЦИД 118424595. арXив:1509.08104
. дои:10.1016/ј.емл.2015.12.006.
- ^ Моусанезхад, Давоод; Бабаее, Сахаб; Ебрахими, Хамид; Гхосх, Ранајаy; Хамоуда, Абделмагид Салем; Бертолди, Катиа; Вазири, Асхкан (2015-12-16). „Хиерарцхицал хонеyцомб ауxетиц метаматериалс”. Сциентифиц Репортс. 5: 18306. Бибцоде:2015НатСР...518306М. ИССН 2045-2322. ПМЦ 4680941
. ПМИД 26670417. дои:10.1038/среп18306.
- ^ [2] Архивирано на сајту Wayback Machine (31. јануар 2012) "Елементи стројева", Факултет електротехнике, стројарства и бродоградње Сплит, Проф. др. сц. Дамир Јеласка, 2011.
- ^ "Елементи стројева", Карл-Хеинз Децкер, Техничка књига Загреб, 1975.
- ^ Флуегел, Алеxандер. „Поиссон'с Ратио Цалцулатион фор Глассес”. www.гласспропертиес.цом. Архивирано из оригинала 23. 10. 2017. г. Приступљено 28. 4. 2018.
- ^ „Арцхивед цопy” (ПДФ). Архивирано (ПДФ) из оригинала 31. 10. 2014. г. Приступљено 24. 9. 2014.
- ^ Јоурнал оф Апплиед Пхyсицс 110, 053521 (2011)
- ^ Лакес, Род. „Негативе Поиссон'с ратио”. силвер.нееп.wисц.еду. Архивирано из оригинала 16. 2. 2018. г. Приступљено 28. 4. 2018.
- ^ Михаи, L. А.; Гориелy, А. (3. 11. 2017). „Хоw то цхарацтеризе а нонлинеар еластиц материал? А ревиеw он нонлинеар цонститутиве параметерс ин исотропиц фините еластицитy”. Процеедингс оф тхе Роyал Социетy А. 473: 20170607. дои:10.1098/рспа.2017.0607.
- ^ [3] Архивирано на сајту Wayback Machine (25. мај 2009) cpchem.com
- ^ "Strojarski priručnik", Bojan Kraut, Tehnička knjiga Zagreb 2009.
Literatura
[уреди | уреди извор]- Gorodtsov, V.A.; Lisovenko, D.S. (2019). „Extreme values of Young's modulus and Poisson's ratio of hexagonal crystals”. Mechanics of Materials (на језику: енглески). 134: 1—8. S2CID 140493258. doi:10.1016/j.mechmat.2019.03.017.
- Rahemi, Reza; Li, Dongyang (април 2015). „Variation in electron work function with temperature and its effect on the Young's modulus of metals”. Scripta Materialia. 99 (2015): 41—44. Bibcode:2015arXiv150308250R. S2CID 118420968. arXiv:1503.08250
. doi:10.1016/j.scriptamat.2014.11.022.
- „Aluminum, Al”. MatWeb. Приступљено 7. 5. 2021.
- Weast, Robert C. (1981). CRC Handbook of Chemistry and Physics (62nd изд.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-0-84-930740-9. doi:10.1002/jctb.280500215.
- Ross, Robert B. (1992). Metallic Materials Specification Handbook (4th изд.). London: Chapman & Hall. ISBN 9780412369407. doi:10.1007/978-1-4615-3482-2.
- Nunes, Rafael; Adams, J. H.; Ammons, Mitchell; et al. (1990). Волуме 2: Пропертиес анд Селецтион: Нонферроус Аллоyс анд Специал-Пурпосе Материалс (ПДФ). АСМ Хандбоок (10тх изд.). АСМ Интернатионал. ИСБН 978-0-87170-378-1.
- Наyар, Алок (1997). Тхе Металс Датабоок. Неw Yорк, НY: МцГраw-Хилл. ИСБН 978-0-07-462300-8.
- Лиде, Давид Р., ур. (1999). „Цоммерциал Металс анд Аллоyс”. ЦРЦ Хандбоок оф Цхемистрy анд Пхyсицс (80тх изд.). Боца Ратон, ФЛ: ЦРЦ Пресс. ИСБН 978-0-84-930480-4.
- Азури, Идо; Меирзадех, Елена; Ехре, Давид; et al. (9. 11. 2015). „Unusually Large Young's Moduli of Amino Acid Molecular Crystals” (PDF). Angewandte Chemie (International изд.). Wiley. 54 (46): 13566—13570. PMID 26373817. S2CID 13717077. doi:10.1002/anie.201505813 — преко PubMed.
- Adler-Abramovich, Lihi; Kol, Nitzan; Yanai, Inbal; et al. (17. 12. 2010). „Self-Assembled Organic Nanostructures with Metallic-Like Stiffness”. Angewandte Chemie (International изд.). Wiley-VCH (објављено 28. 9. 2010). 49 (51): 9939—9942. PMID 20878815. S2CID 44873277. doi:10.1002/anie.201002037.
- Kol, Nitzan; Adler-Abramovich, Lihi; Barlam, David; et al. (8. 6. 2005). „Селф-Ассемблед Пептиде Нанотубес Аре Униqуелy Ригид Биоинспиред Супрамолецулар Струцтурес”. Нано Леттерс. Исраел: Америцан Цхемицал Социетy. 5 (7): 1343—1346. Бибцоде:2005НаноЛ...5.1343К. ПМИД 16178235. дои:10.1021/нл0505896 — преко АЦС Публицатионс.
- Ниу, Лијианг; Цхен, Xинyонг; Аллен, Степхание; et al. (6. 6. 2007). „Усинг тхе Бендинг Беам Модел то Естимате тхе Еластицитy оф Дипхенyлаланине Нанотубес”. Лангмуир. Америцан Цхемицал Социетy. 23 (14): 7443—7446. ПМИД 17550276. дои:10.1021/ла7010106 — преко АЦС Публицатионс.