Једанаестоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни једанаестоугао

У геометрији, једанаестоугао је многоугао са једанаест темена и једанаест страница.

Правилни једанаестоугао[уреди]

Правилни једанаестоугао је једанаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.
Сваки унутрашњи угао правилног једанаестоугла има 147° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког једанаестоугла износи 1620°.

Ако му је основна страница дужине a\,\!, површина правилног једанаестоугла се одређује формулом
P = \frac{11a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{11} \approx 9.36564 a^2.
Површина се може израчунати и са
P = \frac{11}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{11} = 11 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{11}
где је R - полупречник описаног круга, а r - полупречник уписаног круга.
Обим правилног једанаестоугла коме је страница дужине a\,\! биће једнак 11a\,\!.

Конструкција[уреди]

Правилни једанаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Једанаестоугао