Петнаестоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Правилни петнаестоугао

У геометрији, петнаестоугао је многоугао са петнаест темена и петнаест страница.

Правилни петнаестоугао[уреди]

Правилни петнаестоугао је петнаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног петнаестоугла има 156° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког петнаестоугла износи 2340°.

Ако му је основна страница дужине , површина правилног петнаестоугла се одређује формулом
.
Ако је - полупречник описаног круга, а - полупречник уписаног круга, онда важи

, и
.

Обим правилног петнаестоугла коме је страница дужине биће једнак .

Конструкција[уреди]

Правилни петнаестоугао се може конструисати уз помоћ лењира и шестара. Следећа анимација илуструје корак по корак, конструкцију коју је навео Еуклид у четвртој књизи Елемената.

Анимирани приказ конструкције правилног петнаестоугла помоћу шестара и лењира

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]