Тринаестоугао

Правилни тринаестоугао

У геометрији, тринаестоугао је многоугао са тринаест темена и тринаест страница.

Правилни тринаестоугао

Правилни тринаестоугао је тринаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног тринаестоугла има приближно 152° (степена) 18 ' (минута), а збир свих унутрашњих углова било ког тринаестоугла износи 1980°.

Ако му је основна страница дужине $a\,\!$, површина правилног тринаестоугла се одређује формулом
$P={\frac {13a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{13}}\approx 13,1858a^{2}$.

Површина се може израчунати и са

$P={\frac {13}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{13}}=13r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{13}}$

где је $R$ - полупречник описаног круга, а $r$ - полупречник уписаног круга.

Обим правилног тринаестоугла коме је страница дужине $a\,\!$ биће једнак $13a\,\!$.

Конструкција

Правилни тринаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.

Види још

• Многоугао

Спољашње везе

• Тринаестоугао на Mathworld