Деветоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни деветоугао

У геометрији, деветоугао је многоугао са девет темена и девет страница.

Правилни деветоугао[уреди]

Правилни деветоугао је деветоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.
Сваки унутрашњи угао правилног деветоугла има 140° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког деветоугла износи 1260°.

Ако му је основна страница дужине , површина правилног деветоугла се одређује формулом
.
Површина се може израчунати и са

где је - полупречник описаног круга, а - полупречник уписаног круга.
Обим правилног деветоугла коме је страница дужине биће једнак .

Конструкција[уреди]

Правилни деветоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.
Пошто није могуће конструисати трећину задатог угла помоћу лењира и шестара, немогуће је конструисати угао од 20°, а самим тим и угао од 40°, што је централни угао деветоугла. Конструкцију је могуће извести уз помоћ означеног лењира и шестара, али се она не прихвата као математички коректна, а такође постоје и приближне конструкције уз помоћ лењира и шестара.

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]