Десетоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни десетоугао

У геометрији, десетоугао је многоугао са десет темена и десет страница.

Правилни десетоугао[уреди]

Правилни десетоугао је десетоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног десетоугла има 144° (степена), а збир свих унутрашњих углова било ког десетоугла износи 1440°.

Ако му је основна страница дужине , површина правилног десетоугла се одређује формулом
.
Ако је - полупречник описаног круга, а - полупречник уписаног круга, онда важи

, где је златна размера, и
.

Обим правилног десетоугла коме је страница дужине биће једнак .

Конструкција[уреди]

Правилни десетоугао се може конструисати уз помоћ лењира и шестара.
Једна од могућих конструкција се надовезује на конструкцију петоугла. Довољно је најпре конструисати правилни петоугао, а затим и полуправу кроз свако његово теме која пролази кроз центар описане кружнице и у пресеку са кружницом добити још пет тачака које ће са теменима петоугла чинити десет темена правилног десетоугла.

Где се може видети десетоугао[уреди]

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]