Двадесетоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни двадесетоугао

У геометрији, двадесетоугао је многоугао са двадесет темена и двадесет страница.

Правилни двадесетоугао[уреди]

Правилни двадесетоугао је двадесетоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног двадесетоугла има 162° (степена), а збир свих унутрашњих углова било ког двадесетоугла износи 3240°.

Ако му је основна страница дужине , површина правилног двадесетоугла се одређује формулом
.

Површина двадесетоугла се може израчунати и помоћу формула

где је са означен полупречник описаног круга, а са полупречник уписаног круга.

Обим правилног двадесетоугла коме је страница дужине је једнак .

Конструкција[уреди]

Правилни двадесетоугао се може конструисати уз помоћ лењира и шестара.
Једна од могућих конструкција се надовезује на конструкцију десетоугла. Довољно је најпре конструисати правилни десетоугао, а затим и симетралу сваке његове странице и у пресеку са кружницом добити још десет тачака које ће са теменима десетоугла чинити двадесет темена правилног двадесетоугла.

Где се може видети двадесетоугао[уреди]

Посебна врста крста, свастика, је двадесетоугао.

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]