У насељу Каран живи 506 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 45,1 година (43,2 код мушкараца и 47,0 код жена). У насељу има 180 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 3,23.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.
У Карану постоји тзв. Бела црква, чији је ктитир локални жупан Петар, чији је надимак Брајан. Подигнута је 1332. године као породична гробница. Припада рашкој архитектонској школи. у њој се налазе очувани портрети Брајана и његове фамилије, као и цара Душана.[4]