Прва космичка брзина

Прва космичка брзина је брзина коју је потребно дати објекту, занемарујући отпор ваздуха, тако да објект може остати у кружној орбити с радијусом(полупречником) једнаким радијусу тела. Другим ријечима, то је најмања брзина при којој објект остаје у кружној орбити тангенцијалној на површину тела, у висини површине, а да се не судари са њим.

За прорачун прве космичке брзине можемо прећи у ротациони референтни систем, у ком је онда објекат стационаран. Пошто по првом Њунтновом закону на њега не делује никаква сила, центрифугална и центрипетална сила које дјелују на објекат у супротним смеровима морају бити истог интензитета.

$m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}};$

$v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}};$

гдје је m — маса објекта, M — маса тела, G — гравитациона константа (6,67259·10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻²), $v_{1}\,\!$ — прва космичка брзина, R — радијус тела.

На Земљи, M = 5,97·10²⁴  kg, R = 6 378 000  m), налазимо

$v_{1}\approx \,\!$ 7,9 Km/s

Прву космичку брзину је могуће одредити и из убрзања слободног пада:

$g={\frac {GM}{R^{2}}}$

па добијамо

$v_{1}={\sqrt {gR}}$

Види још

• Друга космичка брзина
• Трећа космичка брзина
• Четврта космичка брзина