Друга космичка брзина

Из Википедије, слободне енциклопедије

Друга космичка брзина (параболичка брзина, брзина ослобађања) је најмања брзина коју је потребно дати објекту (чија маса је занемарљива у односу на масу планете од које одлази) да би објект напустио гравитационо поље планете.

Њутнова анализа космичких брзина. Објекти A и B падају натраг на Земљу. Објекти C и D улазе у кружну или елиптичну орбиту (прва космичка брзина). Објект E излази из гравитационог поља по параболи (друга космичка брзина).

Друга космичка брзина зависи од радијуса и масе планете. За Земљу износи око 11.2 Km/s (на површини планете). Објект који има ту брзину излази из гравитационог поља Земље и постаје сунчев сателит.

Брзина се назива и параболичком зато што се објекти са том брзином крећу по параболи.

Једначине[уреди]

Да бисмо израчунали другу космичку брзину за Земљу потребно је упитати се колика би била брзина објекта који би из бесконачности падао на Земљу. Очито, то је иста та брзина коју је потребно дати објекту да би се ослободио Земљине гравитације.

Закон очувања енергије:

\frac{mv_2^2}{2}-\frac{GmM}{R}=0

гдје слијева стоји кинетичка енергија и потенцијална енергија. Овдје је m — маса тијела, M — маса планете, R — радијус планете, Gгравитациона константа, v2 — друга космичка брзина.


Рјешавајући по v2, добијамо:

v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}

Између прве и друге космичке брзине постоји једноставан однос:

v_2=\sqrt{2}v_1

Квадрат брзине ослобађања је једнак двоструком њутновском потенцијалу у почетној тачки (напримјер на површини планете):

v_2^2=2\Phi=2\frac{GM}{R}

Друга космичка брзина разних небеских тијела[уреди]

Друга космичка брзина (брзина ослобађања) на површини неких небеских тијела
Небеско тијело Маса (у односу на масу Земље) Друга космичка брзина, Km/s Небеско тијело Маса (у односу на масу Земље) Друга космичка брзина, Km/s
Меркур 0.055 4.3 Сатурн 95.3 36.0
Венера 0.82 10.22 Уран 14.5 22.0
Земља 1 11.2 Нептун 17.5 24.0
Марс 0.108 5.0 Мјесец 0.0123 2.4
Јупитер 318.3 61.0 Сунце 333000 617.7

Види још[уреди]