Puasonov odnos

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Kada je kocka sa dužinom stranice L, od izotropnog elastičnog materijala napregnuta na povlačenje (rastezanje) u smeru ose x, ona se produži za vrednost ΔL, a u smeru druge dve ose materijal se suzi ili skupi za pola dužine ΔL. Za izotropne elastične materijale Puasonov odnos je 0,5.
Ispitni uzorak ili epruveta nakon vučnog ispitivanja. Vidi se suženje prečnika uzorka zbog vučnog istezanja

Puasonov odnos ili Puasonov koeficijent (oznaka: υ) se određuje kao odnos poprečnog smanjenja i uzdužnog produženja nekog materijala prilikom testiranja zatezanja na kidalici. Bio bi jednak 0,5 ako se obim tela prilikom rastezanja ne bi promenio. Dobio je naziv prema Simeonu Puasonu (1781 – 1840), francuskom fizičaru i matematičaru. Ako se materijal pritiska u smeru jedne ose, onda se on širi u smeru druge dve ose.[1]

Većina materijala ima Puasonov odnos u području od 0 do 0,5. Čelik i tvrdi polimeri imaju Puasonov odnos oko 0,3. Guma ima gotovo vrednost 0,5, dok za plutu iznosi 0. Za Puasonov odnos vredi: [2]

gde je:

- Puasonov odnos,
- poprečno (transverzalno) suženje ili skupljanje
- uzdužno (aksijalno) produljenje .

Uzrok Puasonovog delovanja[уреди]

Na molekularnom nivou, Puasonovo delovanje nastaje zbog malog pomicanja između molekula i istezanja molekularnih veza unutar kristala materijala, te prilagođavanja naprezanju. Kada se hemijska veza istegne u smeru sile koja je razvlači, onda se normalno na smer delovanja sile hemijske veze skraćuju. To se događa na mnogobrojnim mestima unutar kristala i tako nastaje ta pojava.[3]

Puasonov odnos za različite materijale[уреди]

Uticaj dodavanja pojedinih staklenih komponenti na Puasonov odnos specifičnog osnovnog stakla.[4]
Materiјаl Puasonov odnos
guma 0,4999[5]
zlato 0,42–0,44
zasićena glina 0,40–0,49
magnezijum 0,252–0,289
titanijum 0,265-0,34
bakar 0,33
aluminijum-legura 0,32
glina 0,30–0,45
nerđajući čelik 0,30–0,31
čelik 0,27–0,30
liveno gvožđe 0,21–0,26
pesak 0,20–0,455
beton 0,1–0,2
staklo 0,18–0,3
metalično staklo 0,276–0,409[6]
pena 0,10–0,50
pluta 0,0
Materijal Ravan simetrije
Nomeks Struktura saća , = pravac trake 0,49 0,69 0,01 2,75 3,88 0,01
stakleno vlakno-epoksidna smola 0,29 0,32 0,06 0,06 0,32

Negativan Puasonov odnos materijala[уреди]

Neki materijali poznati kao auksetični materijali pokazuju negativan Puasonov odnos. Kada se podvrgnu pozitivnom naprezanju u uzdužnoj osi, poprečna deformacija u materijalu će zapravo biti pozitivna (tj. dolazi do povećanja površine poprečnog preseka). Za ove materijale, to je obično usled jedinstveno orjentisanih, zglobnih molekularnih veza. Da bi se ove veze rastegnule u uzdužnom pravcu, zglobovi moraju da se „otvore” u poprečnom pravcu, efektivno ispoljavajući pozitivnu napetost.[7] Ovo se takođe može uraditi na strukturiran način i to može dovesti do novih aspekata u dizajnu materijala kao što su mehanički metamaterijali.

Puasonova funkcija[уреди]

Pri konačnim naprezanjima, odnos između transverzalnih i aksijalnih naprezanja, i , tipično nije dobro opisan Puasonovim odnosom. Zapravo, Puasonov odnos se često smatra funkcijom primenjenog naprezanja pri režimima velikog naprezanja. U takvim slučajevima, Puasonov odnos zamenjuje Puasonova funkcija, za koju postoji nekoliko konkurentnih definicija.[8] Tokom transverzalnog i aksijalnog rastezanja , pri čemu je transverzalno rastezanje funkcija aksijalne jačine (i.e., ), najčešće su korišćene sledeće funkcije

Primena[уреди]

Puasonov odnos ima najveći uticaj na protok fluida pod velikim pritiscima. Kada je fluid unutar cevi pod velikim pritiskom, cev se širi. Zbog Puasonovog delovanja dolazi do povećanja prečnika cevi, a po dužini cevi se primetno skraćuju, što može da utiče na spoj cevi, te naprezanja u spoju mogu dovesti do oštećenja ili deformacije, a ponekad i do loma materijala.[9]

Pluta se upotrebljava kao čep za boce upravo iz razloga što je njen Puasonov odnos jednak 0. Deo plute koji je već u grlu boce, neće vršiti naprezanje na deo plute koji je izvan grla boce, pa se lagano može dalje pluta utisnuti, budući da treba savladati samo silu trenja. Kada bi čep bio od gume, deo koji je unutar grla boce bi stvorio veliku silu, pa bi utiskivanje takvog čepa bilo izuzetno teško.[10]

Reference[уреди]

  1. ^ [1] Архивирано на сајту Wayback Machine (фебруар 28, 2017) (на језику: енглески) "Konstrukcijski elementi I", Tehnički fakultet Rijeka, Božidar Križan i Saša Zelenika, 2011.
  2. ^ [2] Архивирано на сајту Wayback Machine (јануар 31, 2012) (на језику: енглески) "Elementi strojeva", Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Prof. dr. sc. Damir Jelaska, 2011.
  3. ^ "Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.
  4. ^ Fluegel, Alexander. „Poisson's Ratio Calculation for Glasses”. www.glassproperties.com. Архивирано из оригинала на датум 23. 10. 2017. Приступљено 28. 4. 2018. 
  5. ^ „Archived copy” (PDF). Архивирано (PDF) из оригинала на датум 31. 10. 2014. Приступљено 24. 9. 2014. 
  6. ^ Journal of Applied Physics 110, 053521 (2011)
  7. ^ Lakes, Rod. „Negative Poisson's ratio”. silver.neep.wisc.edu. Архивирано из оригинала на датум 16. 2. 2018. Приступљено 28. 4. 2018. 
  8. ^ Mihai, L. A.; Goriely, A. (3. 11. 2017). „How to characterize a nonlinear elastic material? A review on nonlinear constitutive parameters in isotropic finite elasticity”. Proceedings of the Royal Society A. 473: 20170607. doi:10.1098/rspa.2017.0607. 
  9. ^ [3] Архивирано на сајту Wayback Machine (мај 25, 2009) (на језику: енглески) cpchem.com
  10. ^ "Strojarski priručnik", Bojan Kraut, Tehnička knjiga Zagreb 2009.

Spoljašnje veze[уреди]