Једанаестоугао — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
мНема описа измене |
м исправљена приближна вредност |
||
| Ред 8: | Ред 8: | ||
Ако му је основна страница дужине <math>a\,\!</math>, површина правилног једанаестоугла се одређује формулом<br/> |
Ако му је основна страница дужине <math>a\,\!</math>, површина правилног једанаестоугла се одређује формулом<br/> |
||
<math>P = \frac{11a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{11} \approx 9. |
<math>P = \frac{11a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{11} \approx 9.36564 a^2</math>.<br/> |
||
Површина се може израчунати и са<br/> |
Површина се може израчунати и са<br/> |
||
<math>P = \frac{11}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{11} = 11 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{11}</math><br/> |
<math>P = \frac{11}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{11} = 11 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{11}</math><br/> |
||
Верзија на датум 11. август 2007. у 20:15
У геометрији, једанаестоугао је многоугао са једанаест темена и једанаест страница.
Правилни једанаестоугао
Правилни једанаестоугао је једанаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.
Сваки унутрашњи угао правилног једанаестоугла има 147° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког једанаестоугла износи 1620°.
Ако му је основна страница дужине , површина правилног једанаестоугла се одређује формулом
.
Површина се може израчунати и са
где је - полупречник описаног круга, а - полупречник уписаног круга.
Обим правилног једанаестоугла коме је страница дужине биће једнак .
Конструкција
Правилни једанаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.
Види још
Спољашње везе
- Једанаестоугао на Mathworld
- Дефиниција и особине једанаестоугла, са интерактивном анимацијом