Deljenje

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

Deljenje (ijekavski: dijeljenje) je:

  1. rastavljanje na sastavne delove;
  2. matematička četvrta računska radnja[1].

Deljenje u matematici[uredi]

x = \frac{a}{b}

Deljenje u matematici je, dakle, operacija suprotna množenju. To je računska radnja kojom se iz datog proizvoda i jednog činioca, tj. faktora, dobija drugi činilac. Podeliti a sa b znači naći takvo x da je b·x = a, ili x·b = a. Dati proizvod a se naziva deljenik, dati činilac b naziva se delilac, ili delitelj, a nepoznati, traženi drugi činilac x se naziva količnik ili odnos a sa b. Operacija deljenja se označava sa dve tačke (a:b), ili horizontalnom crtom \frac{a}{b}, ili kosom crtom (a/b).

U prstenu celih brojeva deljenje nije uvek izvodljivo. Na primer 12 je deljivo sa 6, ali nije deljivo sa 5. Ako se u deljenju celog broja a celim brojem b kao količnik dobija ceo broj, kaže se da je prvi broj deljiv (bez ostatka) sa drugim. U polju racionalnih brojeva deljenje je uvek izvodljivo i jednoznačno, sem deljenja s nulom. Ako je b≠0, za a≠0 će biti a≠b·0. U deljenju a=0 sa b=0 količnik x može biti svaki broj. Međutim, da se ne bi narušila jednoznačnost operacije, deljenje nulom se i u takvom slučaju smatra nemogućim.

Deljenje sa ostatkom dva cela broja a i b koji nisu negativni je iznalaženje dva broja x i y, koji takođe nisu negativni, i koji zadovoljavaju uslove: 1) a=bx+y, 2) y<b. Broj a se naziva deljenik (dividend), broj b je delilac (delitelj, divizor), x je nepotpuni količnik (kad je y≠0) ili količnik (kad je y=0), y je ostatak.

Analogno ovome se definiše deljenje i deljenje s ostatkom za polinom.

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ dr Miloš Moskovljević, Rečnik savremenog srpskog književnog jezika, Gutenbergova Galaksija, Beograd, 2000.

Spoljašnje veze[uredi]