Najpoznatiji po tome što je 1977. godine osvojio titulu na jednom od dva Australijan Opena održana te godine, kao i po tome što je na turniru u Palm Springsu1978. sa 237 km/h postavio rekord u brzini servisa.[1][2][3]
Profesionalnu karijeru je započeo 1972. godine.[4] Istakao se brzinom svog servisa, zbog koje je stekao nadimak The Rocket (Raketa),[5] a njegov rekord iz Palm Springsa neće biti oboren sve do 2004. godine (kada ga je srušio Endi Rodik). Godine 1979. je u finalu Vimbldona izgubio od Bjorna Borga u zanimljivom meču od pet setova, prvom ikada direktno prenošenom za američku televiziju.
Nakon završetka profesionalne karijere 1985. godine, Taner koji ima petoro dece iz tri braka, je došao na stranice crne hronike zbog optužbi za prevare i neplaćanje alimentacije.[5] Godine 2003. je uhapšen u Nemačkoj i izručen u SAD gde je osuđen na dve godine zatvora uslovno, a potom, nakon kršenja uslova, smešten u zatvor odakle je izašao posle godinu dana zbog dobrog vladanja.[6][7]
Giljermo Vilas
Bjern Borg
