Superfluidi

Helijum-4 će „puzati“ duž površina kako bi pronašao vlastiti nivo. Nakon kratkog vremena, nivoi u dve posude će se izjednačiti. Film takođe pokriva unutrašnjost veće posude, da nije zatvorena, helijum-4 bi izašao iz nje.

Superfluidnost je stanje materije kada viskoznost fluida postaje nula, odnosno kada fluid protiče u potpunosti bez trenja. Viskoznost (unutrašnje trenje) superfluida je takođe 0. Efekti superfluidnosti su pronađeni 1938. godine kod helijuma ⁴He u tečnom agregatnom stanju u uskim kapilarama na vrlo niskim temperaturama blizu apsolutnoj nuli (ispod 2.17 K), kada je izmereno da se fluid kroz kapilaru kreće bez trenja.

Za superfluidnost se kaže da je to makroskopski kvantni efekat, jer se pojava superfluidnosti može objasniti samo kvantnom, ne i klasičnom fizikom. Superfluidnost je jedna od glavnih pojava koja se proučava u kvantnoj hidrodinamici. Za fluid se kaže da je superfluidan sve dok se u njemu ne dođe do pojave elementarnih ekscitacija, kao što je npr. pojava fonona.

Do sada je superfluidnost pronađena u tečnim izotopima helijuma u kapilarama prečnika do nekoliko milimetara i u ultra-hladnim atomskim gasovima. Takođe, smatra se da su delovi jezgra neutronskih zvezda superfluidna. Postoje naznake i da ekscitoni (parovi elektron-šupljina) u poluprovodnicima mogu biti superfluidni.

Bez obzira na zanimljivost efekta, trenutno je njegova primena jako mala, zbog vrlo niskih temperatura potrebnih da se superfluidnost dostigne. Superfluidi se danas koriste većinom za istraživačke svrhe u drugim eksperimentima i u cilju razumevanja superfluidnosti kako bi se efekat superfluidnosti ostvario na višim temperaturama. Superfluidi se koriste za hlađenje jakih magneta zbog vrlo visoke termalne provodnosti superfluidnog helijuma ⁴He. Oba izotopa helijuma ⁴He i ³He se koriste u detektorima čestica.

Istorijat

Pojava superfluidnosti je otkrivena kod tečnog izotopa helijuma ⁴He u vrlo tankim kapilarama na izuzetno niskim temperaturama blizu temperature apsolutne nule. Neobične osobine tečnog helijuma su uvidene i pre otkrića superfluidnosti, ubrzo nakon nakon što je 1907. godine Kamerling Ones u laboratoriji u Lajdenu otkrio da helijum može da postoji u tečnom agregatnom stanju.

Efekat superfluidnosti su nezavisno jedni od drugih otkrili Pjotr Kapica sa Ruske akademije nauka i Džon F. Alen (eng. John F. Allen) i Don Misener (eng. Don Misener) sa Univerziteta u Kembridžu u rashlađenom tečnom helijumu, što su objavili u naučnom časopisu Nature 1938. godine. Obe grupe su posmatrale izotop helijuma ⁴He u tankoj kapilari u tečnom agregatnom stanju i posmatrali su kako viskoznost fluida zavisi od temperature. Viskoznost je kontinualno opadala sa snižavanjem temperature, a ispod 2.17 K izmerili su da je viskoznost fluida pala na nulu. Kapica je efekat nazvao superfluidnost intuitivno prepoznavši sličnost sa fenomenom superprovodnosti.

Iste godine, Fric London je dao objašnjenje pojave superfluidnosti preko do tada eksperimentalno nepotvrđenom teorijom da idealni bozonski gas na niskim temperaturama (izuzetno niskim temperaturama od ispod nekoliko Kelvina) podleže Boze-Ajnštajnovoj kondenzaciji. London je takođe pretpostavio da bi superfluidnost mogla biti povezana sa superprovodnošću koja je kao pojava otkrivena godinama pre, pretpostavljajući da se superprovodnost može videti kao superfluidnost elektronskog gasa u metalu. London je zajedno sa Laslom Tisom predložio opis superfluidne faze modelom dva fluida - jednog običnog fluida i jednog u kojem su atomi kondenzovani koji odgovara superfluidnoj komponenti. Značajan doprinos opisu superfluidnosti pripisuje se Lavu Landau koji je 1941. godine po ideji modela dva fluida ali sa originalnom mikroskopskom idejom opisao superfluid preko dve vrste tada poznatih kvazičestičnih ekscitacija - fotona i rotona.

1950-ih godina Ričard Fajnman je ispitivao povezanost superfluidnosti tečnog helijuma sa bozonskom statistikom koja opisuje molekule helijumskog gasa ili fluida. Onsager i Fajnman su nezavisno jedan od drugog predvideli pojavu vorteksa, odnosno vrtloga, u superfluidnom sistemu, te da je fluks koju svaki može posedovati strogo kvantovan, odnosno određen do na umnožak određenog minimalnog fluksa. Ova teoretska predviđanja su eksperimentalno potvrdili Hal (eng. Henri Hall) i Vinen (eng. William Vinen) 1950. godine. Rejfild (eng. G. W. Rayfield) i Reif (eng. F. Reif) su 1960. godine dokazali postojanje vorteksa.

Poznata BCS teorija superprovodnosti koju su 1957. godine predložili Bardin, Kuper i Šrifer doprinela je razumevanju i povezivanju superprovodnosti i superfluidnosti. Kvantizacija fluksa je pronađena i u superprovodnicima tipa ||.

Pakard (eng. Richard Packard) je zabeležio prve fotografije pojedinačnih vorteksa 1982. godine. Avenel (eng. O. Avenel) i Varokvo (eng. E. Varoquaux) su uočili Džozefsonov efekat u izotopu helijuma ³He.

Landauovljeva teorija superfluidnosti

Lav Landau je 1962. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku za svoju pionirsku teoriju superfluidnosti tečnog helijuma, koju je predložio 1940-1941. godine. On je u fiziku uveo pojam kvazičestice, pretpostavivši da se nisko-temperaturne osobine bilo kog makroskopskog sistema mogu objasniti putem nisko-energetskih ekscitacija, odnosno kvazičestica.

Na temperaturi apsolutne nule, sve dok je fluid u stanju mirovanja, u njemu neće postojati ekscitacije. Kako bi objasnio kako superfluid može da protiče bez disipacije, on je pretpostavio da ako fluid kroz kapilaru protiče brzinom ${\textbf {v}}_{0}$ i ako dođe do jedne elementarne ekscitacije tako da se stvori kvazičestica energije $\epsilon _{\textbf {p}}$ i momenta impulsa ${\textbf {p}}$ u odnosu na referentni sistem vezanog za fluid, onda će ukupna energija fluida u odnosu na nepokretni referentni sistem biti:

$E_{tot}={\frac {m({\textbf {v}}_{0}+{\frac {\textbf {p}}{m}})^{2}}{2}}=E_{kin}^{0}+\epsilon _{\textbf {p}}+{\textbf {v}}_{0}{\textbf {p}}$

Na osnovu ovog izraza se vidi da je stvaranje kvazičestice energetski povoljno ukoliko je:

$\epsilon _{\textbf {p}}+{\textbf {v}}_{0}{\textbf {p}}\leq 0$

odnosno kada je:

$|{\textbf {v}}_{0}|\geq {\frac {\epsilon _{\textbf {p}}}{|{\textbf {p}}|}}$

Minimum na levoj strani izraza se postiže kada su ${\textbf {v}}_{0}$ i ${\textbf {p}}$ antiparalelni, odnosno ${\textbf {v}}_{0}{\textbf {p}}=-v_{0}p$ i tako se dobija kritična brzina:

$v_{c}={\frac {\epsilon _{\textbf {p}}}{p}}$

Dakle, Landauovljev uslov za kritičnu brzinu glasi da kada je relativna brzina proticanja fluida u odnosu na kapilaru ${\textbf {v}}_{0}$ manja od kritične brzine $|{\textbf {v}}_{0}|<v_{c}$, neće doći do spontanog kreiranja ekscitacija jer to neće biti energetski povoljno, tako da će se fluid kretati bez disipacije, odnosno imaće osobine superfluida.

Landauovljev kriterijum superfluidnosti u Boze-Ajnštajnovom kondenzatu

Landauovljev uslov za kritičnu brzinu je zadovoljen kod ekscitacionog spektra Bogoljubovljevih kvazičestica u Boze-Ajnštajnovom kondenzatu i time je uspostavljena povezanost između superfluidnosti i Boze-Ajnštajnovog kondenzata.

Kritična brzina za slabo-interagujući Boze-Ajnštajnov kondenzat je brzina zvuka $v_{c}=c$. Ekscitacioni spektar jako-interagujućeg Boze-Ajnštajnov kondenzata (kao što je tečni ⁴He) izgleda malo komplikovanije, ali i kod njega postoji kritična brzina iznad koje je fluid superfluidan i ta brzina je manja od brzine zvuka $v_{c}<c$.

Posledice

Kada materijal postane superfluid, on se čudno ponaša:

• Kada se stavi u otvorenu posudu, on se podiže sa strana i preliva se preko vrha;
• Kada se posuda sa tečnošću zaokrene u odnosu na svoj prvobitni položaj, tečnost unutra se neće nikad pomeriti, viskozitet tečnosti je nula, ili posuda sa tečnošću može da se pomera bilo kojom brzinom, a da ne utiče na tečnost koja je okružuje;
• Ako sija svetlost u posudu sa super fluidom i nalazi se otvor na vrhu, fluid će napraviti oblik fontane i izlaziti sa izlaza na vrhu

Lambda tačka

Odnos superfluidne granice helijuma 4 između specifičnog toplotnog kapaciteta i njegove temperature

Tačka pri kojoj tečnost postaje superfluid se naziva lambda tačka. To je zato što oblast koja okružuje specifičnog toplotnog kapaciteta i temperature formira oblik grčkog slova lambda.

Grafik ima asimptotu u svojoj lambda tački, to je kada se atomi dovoljno polako pomeraju iz jedinstvenog energetskog stanja i onda nisu pod uticajem drugih atoma. Iznad lambda tačke svi atomi se kreću u neodređenom pravcu, ali ispod ove temperature oni se svi kreću oranizovano. Ove efekte možemo da vidimo kod helijuma 4 zato što je još uvek tečnost na ovim niskim temperaturama dok većina supstance očvrsne iznad ovih temperatura.

Literatura

• L. D. Landau; E. M. Lifshitz (1980). Statistička fizika, drugi deo (volume 9). Pergamon Press Ltd. ISBN 978-0-08-023073-3. 
• Volovik, G. E. (2003). The Universe in a helium droplet. Int. Ser. Monogr. Phys. 117. str. 1—507. ISBN 978-0-19-850782-6. 
• Khalatnikov, Isaac M. (2018). An introduction to the theory of superfluidity. CRC Press. ISBN 978-0-42-997144-0. 
• Annett, James F. (2005). Superconductivity, superfluids, and condensates. Oxford: Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-850756-7. 
• Guénault, Tony (2003). Basic superfluids. London: Taylor & Francis. ISBN 0-7484-0891-6. 
• Svistunov, B. V., Babaev E. S., Prokof'ev N. V. Superfluid States of Matter
• Volovik, Grigory E. (2003). The Universe in a helium droplet. Int. Ser. Monogr. Phys. 117. str. 1—507. ISBN 978-0-19-850782-6. 
• D.R. Tilley and J. Tilley, Superfluidity and Superconductivity, (IOP Publishing Ltd., Bristol, 1990)
• Department of Energy Office of Science: Superfluidity
• Hagen Kleinert, Gauge Fields in Condensed Matter, Vol. I, "SUPERFLOW AND VORTEX LINES", pp. 1–742, World Scientific (Singapore, 1989); Paperback ISBN 9971-5-0210-0 (also available online)
• Leggett, A. (1999). „Superfluidity”. Reviews of Modern Physics. 71 (2): S318—S323. Bibcode:1999RvMPS..71..318L. doi:10.1103/RevModPhys.71.S318. 
• London, F. Superfluids (Wiley, New York, 1950)
• Philippe Lebrun & Laurent Tavian: The technology of superfluid helium

Spoljašnje veze

• Mediji vezani za članak Superfluidi na Vikimedijinoj ostavi
• Snimak superfluidnog helijuma
• Superfluidne faze helijuma
• [1]
• [2]
• [3]
• [4]
• Demonstration of superfluid helium (Alfred Leitner, 1963, 38 min.)
• Superfluidity seen in a 2d fermi gas recent 2021 observation relevant for Cuprate superconductors