Број е

Број e, познат као Ојлеров број или Неперова константа, је основа природног логаритма и један од најзначајнијих бројева у савременој математици, поред неутрала сабирања и множења 0 и 1, имагинарне јединице број i и броја пи. Осим што је ирационалан и реалан, овај број је још и трансцедентан. До тридесетог децималног места, овај број износи:

e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352...

Дефиниције

Број e се може представити као:

1. Гранична вредност бесконачног низа

   $e = \lim_{n\to\infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n$

2. Сума бесконачног низа:

   $e = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots$

   Где је n! факторијел n.

3. Позитивна вредност која задовољава следећу једначину:

   $\int_{1}^{e} \frac{1}{t} \, dt = {1}$

   Може се доказати да су наведена три исказа еквивалентна.

4. Овај број се среће и као део Ојлеровог идентитета:

   $e^{\mathrm i\cdot\pi} = -1$

Спољашње везе

Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Број е

Овај незавршени чланак Број е везан је за математику. Користећи правила Википедије, можете га проширити.