Унутрашња енергија

Унутрашња енергија
Уобичајени симболи	U
СИ јединица	J
У СИ базним јединицама	m2⋅kg/s2
Деривације из других квантитета	$\Delta U=\sum _{i}p_{i}E_{i}\!$ $\Delta U=nC_{V}\Delta T\!$

Унутрашња енергија зависи од структуре и термодинамичког стања тела, а представља збир укупне енергије његових саставних честица. Унутрашња енергија укључује све могуће облике енергије: енергија услед кретања честица система, енергија међуделовања нуклеуса и електрона у атомима и молекулима, енергија међуделовања електрона, нуклеарна енергија, енергија осциловања честица у систему, итд. Унутрашњу енергију система не чини кинетичка енергија кретања система као целине, нити потенцијална енергија система услед положаја. Унутрашња енергија се не мери директно, већ се мери ΔУ - промјена унутрашње енергије. Ако се процес дешава у затвореном суду (при константној запремини), тада систем не врши никакав рад и промена унутрашње енергије је једнака топлоти (q): $\ \Delta U=q$. Топлота прелази искључиво са тела које има вишу температуру на тело ниже температуре. Пренос се врши на један од следећих начина: директним провођењем (кондукција), зрачењем (ирадијација), и посредним превођењем (конвекција).

Унутрашња енергија је екстензивно својство и не може се директно мерити. Термодинамички процеси који дефинишу унутрашњу енергију су трансфери хемијских супстанци или енергије као топлота и термодинамички рад. Ови процеси се мере променама у екстензивним варијаблама система, као што су ентропија, запремина и хемијски састав. Често није потребно узети у обзир све унутрашње енергије система, на пример, статичку енергију мировања његове материје. Када је пренос масе спречен непропусним зидовима, за систем се каже да је затворен и први закон термодинамике дефинише промену унутрашње енергије као разлику између енергије која је додата систему као топлота и термодинамичког рада који систем врши на његову околину. Ако окружујући зидови не пропуштају ни супстанцу ни енергију, каже се да је систем изолован и да се његова унутрашња енергија не може променити.

Унутрашња енергија описује целокупну термодинамичку информацију система, и представља еквивалентну репрезентацију ентропије, обе кардиналне функције стања само екстензивних променљивих стања. Дакле, њена вредност зависи само од тренутног стања система, а не од посебног избора из многих могућих процеса којима енергија може да пређе у систем или из њега. То је термодинамички потенцијал. Микроскопски, унутрашња енергија се може анализирати у смислу кинетичке енергије микроскопског кретања честица система услед транслација, ротација и вибрација, као и потенцијалне енергије повезане са микроскопским силама, укључујући хемијске везе.

Јединица за енергију у Међународном систему јединица (СИ) је џул (J). Такође је дефинисана одговарајућа интензивна густина енергије, која се назива специфична унутрашња енергија, која је или релативна према маси система, са јединицом J/kg, или у односу на количину супстанце са јединицом J/mol (моларна унутрашња енергија).

Кардиналне функције

Унутрашња енергија система зависи од његове ентропије S, запремине V и броја масивних честица: У(С,V,{Н_ј}). То изражава термодинамику система у енергетском приказу. Као функција стања, његови аргументи су искључиво екстензивне варијабле стања. Поред унутрашње енергије, друга кардинална функција стања термодинамичког система је његова ентропија, као функција, С(У,V,{Н_ј}), исте листе опсежних променљивих стања, осим што је ентропија, С, је на листи замењено унутрашњом енергијом, У. Изражава ентропијску репрезентацију.

Свака кардинална функција је монотона функција сваке њене природне или канонске променљиве. Свака даје своју карактеристичну или фундаменталну једначину, на пример У = У(С,V,{Н_ј}), која сама по себи садржи све термодинамичке информације о систему. Фундаменталне једначине за две кардиналне функције се у принципу могу међусобно конвертовати решавањем, на пример, У = У(С,V,{Н_ј}) за С, да би се добило С = С(У,V,{Н_ј}).

Насупрот томе, Лежендрове трансформације су неопходне за извођење основних једначина за друге термодинамичке потенцијале и Масјуове функције. Ентропија као функција само екстензивних променљивих стања је једна и једина кардинална функција стања за генерисање Масјуових функција. Она сама по себи није уобичајено означена као 'Масјеова функција', иако би се рационално могла сматрати таквом, што одговара термину 'термодинамички потенцијал', који укључује унутрашњу енергију.

За реалне и практичне системе, експлицитни изрази основних једначина су скоро увек недоступни, али функционални односи у принципу постоје. Формалне, у принципу, манипулације њима су драгоцене за разумевање термодинамике.

Опис и дефиниција

Унутрашња енергија $U$ датог стања система се одређује у односу на ону стандардног стања система, сабирањем макроскопских преноса енергије који прате промену стања из референтног стање за дато стање:

$\Delta U=\sum _{i}E_{i}\,$

где $\Delta U$ означава разлику између унутрашње енергије датог стања и оне у референтном стању, и $E_{i}$ су различите енергије које се преносе систему у корацима од референтног стања до датог стања. То је енергија потребна за стварање датог стања система из референтног стања. Са нерелативистичке микроскопске тачке гледишта, може се поделити на компоненте: микроскопску потенцијалну енергију, $U_{\mathrm {mikro\,pot} }$, и микроскопску кинетичку енергију, $U_{\mathrm {mikro\,kin} }$.

$U=U_{\mathrm {mikro\,pot} }+U_{\mathrm {mikro\,kin} }$

Микроскопска кинетичка енергија система настаје као збир кретања свих честица система у односу на оквир центра масе, било да се ради о кретању атома, молекула, атомских језгара, електрона или других честица. Алгебарске адитивне компоненте микроскопске потенцијалне енергије су везе хемијских и нуклеарних честица, као и поља физичке силе унутар система, као што је последица унутрашњег индукованог електричног или магнетног диполног момента, као и енергија деформације чврстих тела (напон-напрезање). Обично је подела на микроскопску кинетичку и потенцијалну енергију изван оквира макроскопске термодинамике.

Унутрашња енергија не укључује енергију услед кретања или локације система у целини. То значи да искључује било какву кинетичку или потенцијалну енергију коју тело може имати због његовог кретања или локације у спољашњим гравитационим, електростатичким или електромагнетним пољима. То, међутим, укључује допринос таквог поља енергији због спреге унутрашњих степена слободе објекта са пољем. У таквом случају, поље је укључено у термодинамички опис објекта у виду додатног екстерног параметра.

За практична разматрања у термодинамици или инжењерству, ретко је потребно, пригодно, те чак ни могуће, да се узму у обзир све енергије које припадају укупној унутрашњој енергији система узорка, као што је енергија дата еквивалентношћу масе. Типично, описи укључују само компоненте релевантне за систем који се проучава. Заиста, у већини система који се разматрају, посебно кроз термодинамику, немогуће је израчунати укупну унутрашњу енергију. Због тога се за унутрашњу енергију може изабрати погодна нулта референтна тачка.

Унутрашња енергија је екстензивно својство: зависи од величине система, или од количине супстанце коју садржи.

На било којој температури већој од апсолутне нуле, микроскопска потенцијална енергија и кинетичка енергија се константно претварају једна у другу, али збир остаје константан у изолованом систему. У класичној слици термодинамике, кинетичка енергија нестаје на нултој температури, а унутрашња енергија је чисто потенцијална енергија. Међутим, квантна механика је показала да чак и на нултој температури честице одржавају преосталу енергију кретања, енергију нулте тачке. Систем на апсолутној нули је само у свом квантно-механичком основном стању, најниже доступном енергетском стању. На апсолутној нули систем дате композиције је достигао најмању могућу ентропију.

Део унутрашње енергије микроскопске кинетичке енергије доводи до температуре система. Статистичка механика повезује псеудо-случајну кинетичку енергију појединачних честица са средњом кинетичком енергијом читавог скупа честица које чине систем. Штавише, он повезује средњу микроскопску кинетичку енергију са макроскопски посматраним емпиријским својством које се изражава као температура система. Док је температура интензивна мера, ова енергија изражава концепт као екстензивно својство система, које се често назива топлотном енергијом. Својство скалирања између температуре и топлотне енергије је промена ентропије система.

Статистичка механика сматра да је сваки систем статистички распоређен на ансамбл од $N$ микростања. У систему који је у термодинамичкој контактној равнотежи са резервоаром топлоте, свако микростање има енергију $E_{i}$ и повезано је са вероватноћом $p_{i}$. Унутрашња енергија је средња вредност укупне енергије система, тј. збир свих енергија микростања, свако пондерисано својом вероватноћом појаве:

$U=\sum _{i=1}^{N}p_{i}\,E_{i}\ .$

Ово је статистички израз закона одржања енергије.

Промене унутрашње енергије

Термодинамика се углавном бави променама унутрашње енергије $\Delta U$.

За затворени систем, са искљученим преносом материје, промене унутрашње енергије су последица преноса топлоте $Q$ и због термодинамичког рада $W$ који врши система на његовој околини. Сходно томе, унутрашња промена енергије $\Delta U$ за процес може бити написана

$$\Delta U=Q-W\qquad {\text{(zatvoren sistem, nema prenosa materije)}}.$$

Када затворени систем прими енергију као топлоту, ова енергија повећава унутрашњу енергију. Она се распоређује између микроскопске кинетичке и микроскопске потенцијалне енергије. Уопштено говорећи, термодинамика не прати ову дистрибуцију. У идеалном гасу, сва додатна енергија резултира повећањем температуре, пошто се чува искључиво као микроскопска кинетичка енергија; за такво грејање се каже да је осетно.

Види још

• Калориметрија
• Енталпија
• Ексергија

Литература

• Адкинс, C.Ј. (1968/1975). Еqуилибриум Тхермодyнамицс, сецонд едитион, МцГраw-Хилл, Лондон, ISBN 0-07-084057-1.
• Баилyн, M. (1994). А Сурвеy оф Тхермодyнамицс, Америцан Институте оф Пхyсицс Пресс, Неw Yорк, ISBN 0-88318-797-3.
• Борн, M. (1949). Натурал Пхилосопхy оф Цаусе анд Цханце, Оxфорд Университy Пресс, Лондон.
• Цаллен, Х.Б. (1960/1985), Тхермодyнамицс анд ан Интродуцтион то Тхермостатистицс, (фирст едитион 1960), сецонд едитион 1985, Јохн Wилеy & Сонс, Неw Yорк, ISBN 0-471-86256-8.
• Цраwфорд, Ф. Х. (1963). Хеат, Тхермодyнамицс, анд Статистицал Пхyсицс, Руперт Харт-Давис, Лондон, Харцоурт, Браце & Wорлд, Инц.
• Хаасе, Р. (1971). Сурвеy оф Фундаментал Лаwс, цхаптер 1 оф Тхермодyнамицс, пагес 1–97 оф волуме 1, ед. W. Јост, оф Пхyсицал Цхемистрy. Ан Адванцед Треатисе, ед. Х. Еyринг, D. Хендерсон, W. Јост, Ацадемиц Пресс, Неw Yорк, лцн 73–117081.
• Мüнстер, А. (1970), Цлассицал Тхермодyнамицс, транслатед бy Е.С. Халберстадт, Wилеy–Интерсциенце, Лондон, ISBN 0-471-62430-6.
• Тсцхоегл, Н.W. (2000). Фундаменталс оф Еqуилибриум анд Стеадy-Стате Тхермодyнамицс, Елсевиер, Амстердам, ISBN 0-444-50426-5.
• Албертy, Р. А. (2001). „Усе оф Легендре трансформс ин цхемицал тхермодyнамицс” (ПДФ). Пуре Аппл. Цхем. 73 (8): 1349—1380. дои:10.1351/пац200173081349. 
• Леwис, Гилберт Неwтон; Рандалл, Мерле (1961). Ревисед бy Питзер; Кеннетх С.; Бреwер, Лео, ур. Тхермодyнамицс (2нд изд.). Неw Yорк, НY УСА: МцГраw-Хилл Боок Цо. ISBN 0-07-113809-9. 
• Ландау, L. D.; Лифсхитз, Е. M. (1986). Тхеорy оф Еластицитy (Цоурсе оф Тхеоретицал Пхyсицс Волуме 7). (Транслатед фром Руссиан бy Ј.Б. Сyкес анд W.Х. Реид) (Тхирд изд.). Бостон, МА: Буттерwортх Хеинеманн. ISBN 0-7506-2633-X.