Jednačina stanja idealnog gasa

Из Википедије, слободне енциклопедије

Jednačina stanja idealnog gasa je jednačina stanja teoretskog idealnog gasa. Ona uz nekoliko ograničenja relativno dobro opisuje ponašanja mnogih realnih gasova, pod različitim uslovima. Ovaj zakon je prvi objavio Emil Klapejron 1834. godine, kombinujući Bojl-Mariotov zakon i Čarlsov zakon. Ona se isto tako može izvesti iz kinetičke teorije gasova, koju su razvili 1856. Avgust Kronig i 1857. Rudolf Klauzijus.[1][2][3]

Krive prikazuju odnos između pritiska (vertikalna osa) i zapremine (horizontalna osa) za idealni gas na različitim temperaturama

Stanje neke količine gasa se može odrediti sa pritiskom, zapreminom i temperaturom. Noviji oblik tog zakona je:

PV = NkT\,

gde je: p – apsolutni pritisak gasa (Pa), V – zapremina gasa (m3), N – broj čestica u gasu, kBolcmanova konstanta (1,38•10−23 J•K−1) i T - apsolutna temperatura (K). Ponekad se može pisati kao:

PV=nRT\,

gde je: n – broj molova gasa, R – univerzalna gasna konstanta (8,314472 J•mol−1• K−1), jednaka umnošku Bolcmanove konstante i Avogadrovog broja.

Odstupanje od realnih gasova[уреди]

Jednačina stanja važi za idealne gasove, i u znatnoj meri za realne gasove. Budući da ona zanemaruje veličinu molekula i međumolekularna dejstva, jednačina stanja idealnog gasa je najtačnija za jednoatomske gasove, za visoke temperatura i male gustina gasova. Važnost međumolekularnog delovanja se smanjuje sa povećanjem toplotne kinetičke energije gasova, tj. sa povećanjem temperature. Detaljnija jednadžba stanja, kao što je van der Valsova jednačina, uzima u obzir veličinu molekula i međumolekulske sile.

Izmenjeni oblici jednačine[уреди]

Molarni oblik[уреди]

Broj molova (n) je jednak masi (m) gasa podeljenoj sa molarnom masom (M):

 n = {\frac{m}{M}}

Ako zamenimo n, i ako uzmemo za gustinu ρ = m/V, dobijamo:

\ PV = \frac{m}{M}RT
\ P = \rho \frac{R}{M}T

Ako odredimo specifičnu gasnu konstantu Rspecif. kao odnos R/M, dobijamo:

\ P = \rho R_{\rm specif.}T

Ovaj oblik je koristan jer povezuje pritisak, gustinu i temperaturu. Osim toga, jednačina se može pisati uzimajući u obzir specifičnu zapreminu v, koja je obrnuto proporcionalna gustini:

\ Pv = R_{\rm specif.}T

Reference[уреди]

  1. ^ Clapeyron E.: "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur", journal = Journal de l'École Polytechnique, 1834., Facsimile at the Bibliothèque nationale de France
  2. ^ Krönig A.: "Grundzüge einer Theorie der Gase", journal = Annalen der Physik, 1856., [1] Facsimile at the Bibliothèque nationale de France
  3. ^ Clausius R.: "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", journal = Annalen der Physik und Chemie, 1857., [2] Facsimile at the Bibliothèque nationale de France

Literatura[уреди]

Spoljašnje veze[уреди]