Poluprovodnik

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

Poluprovodnik je materijal koji ima neka svojstva provodnika i svojstva izolatora. U zavisnosti od uslova u kojima se nalazi kao i od primesa tj. nečistoća u njemu, mogu preovladati svojstva provodnika odnosno izolatora.[1]

Veličina koja karakteriše poluprovodne materijale je energetski procep. Energetski procep je razlika između valentnog i provodnog nivoa atoma koji sačinjavaju poluprovodni materijal i predstavlja energiju potrebnu da elektron iz valentnog nivoa pređe u provodni nivo, tj. da napusti matični atom. Jedinica koja se u praksi koristi za karakterizaciju energetskog procepa je elektronvolt (eV). Poluprovodni materijali imaju energetski procep od nekoliko elektronvolti do nekoliko desetina elektronvolti.

Na niskim temperaturama elektroni u valentnom nivou nemaju dovoljnu energiju da savladaju energetski procep tako da su svi vezani za atome pa se tada čist poluprovodnik ponaša kao izolator. Međutim već na sobnoj temperaturi jedan deo elektrona na valentnom nivou ima dovoljnu energiju da savlada energetski procep i pređe na provodni nivo tj. da napusti matični atom. Kada elektron napusti atom na njegovom mestu ostaje upražnjeno mesto koje nazivamo šupljina a ceo atom predstavlja pozitivan jon. Na ovaj način dolazimo do pojma nosioca naelektrisanja u poluprovodniku. Naime kod provodnika nosioci naelektisanja su slobodni elektroni. Međutim iako u čisto fizičkom smislu isto važi i za poluprovodnike kod njih radi lakšeg objašnjavanja procesa koji se dešavaju unutar poluprovodnika uvodimo i šupljine kao nosice naelektrisanja koje zajedno sa elektronima učestvuju u provođenju električne struje.

Elektroni su, kao što je poznato, negativna nalektrisanja pa njih zovemo negativnim nosiocima naeletrisanja, dok su šupljine mesta na kojima se zapravo nalazi pozitivan jon pa njih nazivamo pozitivnim nosiocima naelektrisanja. Koncentraciju pozitivnih nosilaca označićemo latiničnim slovom p a koncentraciju negativnih nosilaca sa latiničnim slovom n. Kod čistog poluprovodnika svaki slobodan elektron ostavlja za sobom šupljinu tako da je kod čistih poluprovodnika p = n koncentracija slobodnih elektrona jednaka koncentraciji šupljina. Čisti poluprovodnici predstavljaju tek polaznu osnovu u izradi elektronskih komponenti.[2]

Čistim poluprovodnicima se dodaju primese (nečistoće) kako bi dobili poluprovodnike p odnosno n tipa. Proces u kome se čistom poluprovodniku dodaju primese naziva se dopiranje.

Način rada poluprovodnika[uredi]

Kako bi bilo jasnije delovanje poluprovodnika može se razmotriti stakleni spremnik napunjen destilisanom vodom. Ukoliko se par elektroda uroni u vodu i ako se na njih spoji jednosmerni napon (niži od napona potrebnog za elektrolizu) neće poteći struja zbog toga što destilovana voda nema nosioca naboja. Stoga je destilisana voda izolator. Rastvori li se u vodi mala količina kuhinjske soli počinje da teče struja, zbog toga što su oslobođeni pokretni nosioci (joni). Povećavanjem koncentracije soli povećava se i provodljivost, ali ne značajno. Suvi kristali soli nisu provodljivi zbog toga što su pokretni nosioci naboja zarobljeni u kristalima.

Potpuno čist kristal silicijuma je izolator, ali kada je onečišćen npr. s arsenom (postupak se naziva dopiranje), ali neznatno onečišćen kako kristalna rešetka ne bi bila potpuno raskinuta, tada nečistoća predaje (donira) slobodne elektrone i omogućava provodljivost. To se događa zbog toga što atomi arsena imaju pet elektrona u svojoj spoljašnjoj ljusci, dok ih atom silicijuma ima samo četiri. Provodljivost je moguća zato što su uvedeni slobodni nosioci naboja, u ovom slučaju je formiran silicijum n-tipa, n zbog negativnog naelektrisanja elektrona.

Druga varijanta je da se silicijum dopira sa borom čime se stvara silicijum p-tipa koji je isto tako provodljiv. Zbog toga što bor u spoljašnjoj ljusci ima samo tri elektrona nastaje nova vrsta nosioca naboja, zvana šupljina, koja se formira u kristalnoj rešetci silicijuma.

S druge strane, u vakuumskoj cevi se nosioci naboja (elektroni) odašilju zbog termičke emisije iz katode zagrejavane žičanom niti. Stoga, vakuumske cevi ne mogu proizvesti šupljine (pozitivne nosioce naboja).

Uočljivo je da se nosioci naboja istog polariteta odbijaju jedan od drugog, stoga su pri nepostojanju sile oni slučajno raspodeljeni po poluprovodničom materijalu. Ipak, u nenapajanom bipolarnom tranzistoru (ili spojnoj diodi) nosioci naboja nastoje da migriraju ka P-N spoju, zbog privlačne sile koju uzrokuju njihovi suprotni naboji s druge strane spoja.

Povećanjem nivoa dopiranja povećava se i provodljivost poluprovodnika, pod uslovom da kristalna rešetka uglavnom ostane neoštećena. Kod bipolarnog tranzistora emiter je jače dopiran u odnosu na bazu. Odnos nivoa dopiranja emiter/baza je jedan od glavnih faktora koji određuju strujno pojačanje spojnog tranzistora.[3]

Nivo dopiranja je ekstremno nizak: reda nekoliko delova na sto miliona, i to je ključ delovanja poluprovodnika. U metalima je broj nosioca ekstremno visok: jedan nosioc naboja po atomu. Kod metala, kako bi se značajan deo zapremine materijala pretvorio u izolator, nosioci naboja moraju biti izdvojeni iz metala korištenjem napona. Kod metala je ta vrednost napona astronomska; više je nego dovoljna da uništi metal pre nego što ga pretvori u izolator. Ali kod slabo dopiranih poluprovodnika postoji samo jedan slobodni nosioc naboja na nekoliko miliona atoma. Naponski nivo potreban za izdvajanje svega nekoliko nosioca naboja iz posmatrane zapremine materijala se može jednostavno postići. S druge strane, elektricitet u metalima je nestišljiv, kao fluid, dok se kod poluprovodnika ponaša kao komprimovani gas. Dopirani poluprovodnici se mogu vrlo brzo pretvoriti u izolatore, dok se metali ne mogu.

Prethodno je objašnjeno vođenje naboja kod poluprovodnika pomoću nosioca naboja, bilo elektrona bilo šupljina, ali je bit delovanja bipolarnog tranzistora da elektroni/šupljine naizgled stvaraju zabranjeni skok kroz osiromašeni sloj u reverzno polariziranom spoju baza/kolektor koji je kontrolisan naponom baza/emiter. Iako tranzistor nalikuje na dve spojene diode, bipolarni tranzistor se ne može jednostavno napraviti kao spoj dve diskretne provodne dioda spojene zajedno. Za dobivanje delovanja bipolarnog tranzistora potrebno je da se „dve diode“ proizvedu na istom kristalu, i da fizički dele zajedničko i ekstremno tanko područje baze.

Temelji fizike poluprovodnika[uredi]

Valentni pojasevi poluprovodnika[uredi]

Valentni pojasevi poluprovodnika pokazuju potpuno popunjen valentni pojas i prazan vodljivi pojas. Fermijev nivo leži unutar zabranjenog pojasa.[4]

U jeziku fizike poluprovodnika, poluprovodnici (i izolatori) se definišu kao tela kod kojih na apsolutnoj nuli (0 K), najgornji je pojas zauzet stanjima energija elektrona, pojas je poznat kao valentni pojas, i potpuno je pun. Pod uslovima apsolutne nule, Fermijevu energiju, ili Fermijev nivo možemo zamisliti kao energiju do koje su zauzeta sva dozvoljena stanja elektrona.

Na sobnoj temperaturi, postoji određeno razmazivanje distribucije energija elektrona, vrlo mali, ali nezanemariv broj elektrona ima dovoljnu energiju da pređe zabranjeni pojas i uđe u vodljivi pojas. Elektroni koji imaju dovoljno energije da budu u vodljivom pojasu su oslobođeni kovalentne veze između susednih atoma unutar tela, i slobodno se mogu micati unutar tela materijala, i isto tako provoditi naboj. Kovalentne veze iz kojih dolaze ti uzbuđeni elektroni sada imaju manjak eletrona, ili šupljine koje se isto tako mogu micati naokolo. (Šupljina se kao takva ustvari ne pomiče, ali se susedni elektron može pomicati tako da popuni šupljinu, ostavljajući pritom slobodnu šupljinu na mestu s kojeg se pomaknuo, i na taj se način stiče utisak da se šupljine pomiču.)

Važna razlika između provodnika i poluprovodnika je da kod poluprovodnika pomicanje naboja (struja) omogućeno pomicanjem i elektrona i šupljina. U suprotnosti s tim kod provodnika Fermijev nivo leži između vodljivog pojasa, pa je takav pojas samo do pola popunjen elektronima. U tom slučaju, elektronima je potrebna samo mala količina energije da nađu drugo nezauzeto stanje u koje će se pomaknuti, ustvari za stvaranje toka struje.[5]

Lakoća kojom elektroni u poluprovodniku mogu biti premešteni iz valentnog u vodljivi pojas zavisi od razmaka između tih pojaseva, isto je tako veličina energije između vodljivog i valentnog pojasa ta koja služi kao proizvoljna granica koja odvaja poluprovodnike od izolatora. Materijali koji imaju energiju zabranjenog pojasa (pojasa između valentnog i vodljivog pojasa) ispod približno 3 elektronvolt (eV) se uglavnom smatraju poluprovodnicima, dok se oni s većim energijama zabranjenog pojasa smatraju izolatorima.

Elektroni koji su prenosnici naboja u vodljivom pojasu su poznati kao slobodni elektroni, mada se često jednostavno nazivaju elektroni ako kontekst dopušta takvu jasnu upotrebu. Šupljine u valentnom pojasu se ponašaju vrlo slično kao pozitivno naelektrisane kopije elektrona, i one se obično tretiraju kao stvarno naelektrisane čestice.

Parovi elektron-šupljine[uredi]

Jonizirajuće zračenje koje udara u poluprovodnik vrlo često izbacuje elektron iz njegovog energetskog nivoa i kao posledicu ostavlja šupljinu. Takav proces je poznat kao stvaranje para elektron šupljine. Korisni pojam je eksciton koji opisuje elektron i šupljinu kao zajedno vezane u kvazičesticu. Detalji ovog specifičnog procesa kod kojeg se stvara par elektron-šupljina nisu još dovoljno dobro poznati, ipak, poznato je da je prosečna energija potrebna za stvaranje para elektron-šupljina na zadanoj temperaturi zavisna od vrste i energije jonizirajućeg zračenja. Kod silicijuma, ta je energija jednaka 3,62 eV na sobnoj temeraturi i 3,72 eV na 80 K.

Dopiranje poluprovodnika[uredi]

Jedan od glavnih razloga zbog kojih su poluprovodnici korisni u elektronici je taj da se njihova elektronična svojstva jako dobro mogu menjati u kontrolisanom smeru dodavanjem male količine nečistoća. Te se nečistoće nazivaju dopandi. Jako dopiranje poluprovodnika može povećati njegovu provodljivost za faktor veći od bilion. U modernim integrisanim kolima, na primer, jako dopirani polikristal silicijuma se često koristi kao zamena za metale.

Intrinsični i ekstrinsični poluprovodnici[uredi]

Intrinsični poluprovodnik je poluprovodnik koji je dovoljno čist da preostale nečistoće neznatno utiču na električna svojstva. U tom slučaju, svi nosioci su stvoreni termalnom ili optičkom pobudom elektrona iz popunjenog valentnog pojasa u prazni vodljivi pojas. U intrinsičnom poluprovodniku je prisutan jednak broj elektrona i šupljina. U električnom polju elektroni i šupljine teku u suprotnim smerovima, premda oni doprinose struji u istom smeru budući da su suprotno naelektrisani. Kod intrinsičnog poluprovodnika struja šupljina i struja elektrona nisu nužno jednake, zbog toga što elektroni i šupljine imaju različite efektivne mase (u kristalima, analogija sa slobodnim inercijskim masama).[6]

Koncentracija nosioca u intrinsičnom poluprovodniku je jako zavisna od temperature. Na niskim temperaturama, valentni pojas je potpuno popunjen, čineći metarijal izolatorom. Povećanje temperature dovodi do povećanja broja nosioca što prati povećanje provodljivosti. Ovo se svojsto koristi kod termistora. Ovo je ponašanje u potpunoj suprotnosti u odnosu na većinu metala, koji imaju sve manju vodljivost na sve većim temperaturama sve do temperature raspršenja (na kojoj metal postaje plazma).

Ekstrinsični poluprovodnik je poluprovodnik koji je dopiran s nečistoćama kako bi se modifikovao broj i tip prisutnih slobodnih nosioca naboja.

Poluprovodnik koji je dopiran vrlo velikim količinama nečistoća, pri čemu nivo nečistoća predstavlja značajan deo poluprovodničih atoma, naziva se degeneracija. Degenerisani poluprovodnik se ponaša slično kao provodnik, a ne više kao poluprovodnik.

Dopiranje n-tipa[uredi]

Svrha dopiranja n-tipa je da se stvori mnoštvo pokretnih elektrona ili elektrona nosioca u materijalu. Kao pomoć u razumevanju kako se postiže dopiranje n-tipa može se razmotriti na primeru silicijuma (Si). Atom silicijuma ima četiri valenta elektrona, od kojih je svaki kovalentno vezan za jedan od četiri elektrona susednog atoma silicijuma. Ako se u kristalnu rešetku umesto atoma silicijuma ugradi atom sa pet valentnih elektrona (grupa V u periodnom sustavu elemenata, npr. fosfor (P), arsen (As), ili antimon (Sb)), tada će atom imati četiri kovalentne veze i jedan slobodni elektron.[7] Taj jedan slobodni elektron je dosta slabo vezan za atom i lako se može pobuditi da pređe u vodljivi pojas. Na uobičajenim temperaturama, svi su takvi elektroni prividno pobuđeni u vodljivi pojas. Budući da pobuđivanje takvih slobodnih elektrona ne rezultira formiranjem šupljina, broj elektrona u takvom materijalu daleko premašuje broj šupljina. U ovom slučaju elektroni su većinski nosioci, a šupljine su manjinski nosioci. Zbog toga što peterovalentni atomi imaju dodatne elektrone za doniranje, oni se nazivaju atomima donorima (donorski atomi). Ni jedan pokretni elektron unutar poluprovodnika nikad nije daleko od nepokretnog pozitivno dopiranog jona, i n-dopirani materijal uglavnom ima neto vrednost električnog naboja jednaku nuli.

Dopiranje p-tipa[uredi]

Svrha dopiranja p-tipa je stvaranje mnoštva šupljina. U slučaju silicijuma se u kristalnoj rešetci nadomešta trovalentni atom (kao što je bor). Rezultat je da nedostaje jedna od četiri kovalentne veze uobičajene u rešetci silicijuma. Na taj način atom dopanda može prihvatiti elektron iz atoma vezanog u susednu kovalentnu vezu za popunjavanje četvrte veze. Takvi se dopandi nazivaju akceptori. Atomi dopanda prihvataju elektrone, uzrokujući nedostatak jedne veze sa susednim atomom što rezultira formiranjem šupljine. Pojedina šupljina je povezana s okolnim negativno naelektrisanim jonom dopanda pa poluprovodnik ostaje električno neutralan kao celina. Jednom kad je šupljina odlutala unutar rešetke, jedan proton u atomu će biti izložen, na mestu gde je pre bila šupljina, i neće ga više biti moguće prebrisati drugim elektronom. Iz tog razloga se šupljina ponaša kao nosioc pozitivnog naboja. Kada je dodat dovoljno velik broj atoma akceptora, broj šupljina uveliko nadmašuje broj termalno pobuđenih atoma. Zbog toga su u materijalima p-tipa šupljine većinski nosioci, dok su elektroni manjinski nosioci. Plavi dijamanti (tipa IIb), koji sadrže bor (B) kao nečistoću, su primer prirodnog nastajanja p-tipa poluprovodnika.

Koncentracije nosioca[uredi]

Kad je poluprovodnik dopiran, koncentracija njegovih većinskih nosioca je veća od koncentracije intrinsičkih nosioca za faktor koji zavisi od nivoa dopiranja. Ipak, proizvod koncentracija većinskih i manjinskih nosioca i dalje ostaje jednak kvadratu koncentracije intrinsičkih nosioca. Na primer, intrinsički poluprovodnik na temperaturi na kojoj je koncentracija nosioca (šupljina i elektrona) jednaka 1013/cm3. Ako je poluprovodnik n-dopiran na 1016/cm3, tada će koncentracija šupljina biti 1010/cm3. To proizilazi iz toga da je koncentracija manjinskih nosioca u dopiranom poluprovodniku zavisna od temperature na kvadrat mere koncentracije nosioca u intrinsičkom poluprovodniku, dok je koncentracija većinskih nosioca praktički fiksirana na nivou određenom dopiranjem.

Poluprovodnik n-tipa[uredi]

Kod poluprovodnika n-tipa dodate su donorske primese. Donorska primesa ima elektron viška koji ne učestvuje u vezama sa okolnim atomima poluprovodnika tako da se zahvaljujući njima stvara višak negativnih naelektrisanja u poluprovodniku. Kod poluprovodnika n-tipa elektroni predstavljaju tzv. većinske nosioce naelektrisanja a šupljine manjinske nosioce.

Poluprovodnik p-tipa[uredi]

Kod poluprovodnika p-tipa dodate su akceptorske primese. Akceptorska primesa ima manjak elektrona tako da ona generiše šupljinu i na taj način se stvara višak šupljina tj. pozitivnih naelektrisanja u poluprovodniku. Kod poluprovodnika p-tipa šupljine predstavljaju većinske nosioce naelektrisanja a elektroni manjinske nosioce.

Kada imamo poluprovodnike p i n tipa njihovim spajanjem dobija se PN spoj i na taj način se dobija dioda. Od poluprovodnih matarijala se prave sve aktivne elektronske komponente.

Najznačajniji predstavnici poluprovodnih materijala su silicijum (Si),[8] germanijum (Ge)[9][10] i galijum-arsenid (GaAs).[11][12]

P-N spojevi[uredi]

P-N spoj se može stvoriti dopiranjem susednih područja poluprovodnika s p-tipom i n- tipom donora. Ako je pozitivni napon polarizacije spojen na sloj p-tipa tada su dominantni pozitivni nosioci (šupljine) gurnute prema spoju. Istovremeno, dominantni negativni nosioci (elektroni) u materijalu n-tipa su privučeni prema spoju. Sve dok postoji mnoštvo nosioca na spoju, spoj se ponaša kao provodnik, i napon spojen na krajevima p-n spoja stvara struju. Kako su oblaci šupljina i elektrona primorani da se preklapaju, elektroni padaju u šupljine i postaju deo populacije nepomičnih kovalentnih veza. Međutim, ako je polarizacijski napon okrenut, šupljine i elektroni su odvučeni od spoja. Stoga se na spoju stvara vrlo mali broj novih parova elektron/šupljina, postojeći slobodni nosioci su naterani da ostave osiromašeni sloj, (koji je vrlo uzak i nalazi se između p i n sloja); područje relativno nevodljivog silicijuma. Reverzni napon polarizacije stvara samo vrlo malu struju (struja curenja) kroz spoj. P-n spoj je osnova elektronske komponente koja se zove dioda, koja omogućava tok električnog naboja u samo jednom smeru. Slično se može dopirati i treće područje poluprovodnika, dopiranjem n-tipa ili p-tipa se formira komponenta s tri izvoda, kao što je bipolarni spojni tranzistor (koji može biti p-n-p ili n-p-n).

Kada se u osiromašenom području korištenjem zračenja jonizuje, prethodno električno stvoren, par elektron/šupljina dve novonastale slobodne naelektrisane čestice će biti izbačene iz osiromašenog područja. Nakon što je u osiromašenom području stvoren par elektron/šupljina, šupljina će pod uticajem električnog polja biti potisnuta prema području p-tipa, dok će isto tako pod uticajem električnog polja, elektron biti potisnut prema području n-tipa. Pomicanje ovih nosioca naboja stvara malu struju koju se može meriti i analizirati.

Za masovnu proizvodnju su nužni poluprovodnici s predvidljivim i pouzdanim električkim svojstvima. Nivo potrebne hemijske čistoće je ekstremno visok zbog toga što prisutnost nečistoća i u vrlo malim razmerama može imati vrlo velike efekte na svojstvima materijala. Isto tako je potreban i visok stupanj savršenosti kristalne rešetke zbog toga što se greške u kristalnoj strukturi upliću u poluprovodniča svojstva materijala. Greške u kristalnoj rešetci su glavni uzrok manjkavosti poluprovodničih uređaja. Što je veći kristal to je teže postići potrebno savršenstvo. Današnji procesi masovne proizvodnje koriste kristalne šipke promera između 10 i 300 mm koje se oblikuju kao valjci i režu se u vafere (tanke kriške).

Tražena čistoća i perfekcija poluprovodničkih materijala[uredi]

Zbog traženog novoa hemijske čistoće i perfekcije u kristalnoj strukturi koje su potrebne za proizvodnju poluprovodničih elemenata, razvijene su specijalne metode za proizvodnju početnih poluprovodnikkih materijala. Za postizanje visoke čistoće koristi se tehnika uzgoja kristala koja koristi Čohralskijev proces. Dodatni korak koji se koristi za daljnje povećanje čistoće je poznat kao zonsko čišćenje. Kod zonskog čišćenja se omekšava deo tvrdog kristala. Nečistoće se koncentruju u omekšanom području, dok se željeni materijal ponovno kristalizuje ostavljajući čvrsti materijal čistijim i s manje grešaka u rešetci.

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. Feynman, Richard (1963). Feynman Lectures on Physics. Basic Books. 
  2. Neamen, Donald. „Semiconductor Physics and Devices” (PDF). Elizabeth A. Jones. 
  3. Shockley, William (1950). Electrons and holes in semiconductors : with applications to transistor electronics. R. E. Krieger Pub. Co. ISBN 978-0-88275-382-9. 
  4. Yu, Peter (2010). Fundamentals of Semiconductors. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-00709-5. 
  5. Cutler, M.; Mott, N. (1969). „Observation of Anderson Localization in an Electron Gas”. Physical Review. 181 (3): 1336. Bibcode:1969PhRv..181.1336C. doi:10.1103/PhysRev.181.1336. 
  6. Charles Kittel Introduction to Solid State Physics, 7th ed. Wiley. 1995. ISBN 978-0-471-11181-8.
  7. B.G. Yacobi, Semiconductor Materials: An Introduction to Basic Principles, Springer. 2003. ISBN 978-0-306-47361-6. стр. 1.–3
  8. „Silicon Semiconductor”. call1.epizy.com/ (на језику: енглески). Приступљено 2017-02-15. 
  9. W. K. (1953-05-10). „Germanium for Electronic Devices”. NY Times. Приступљено 2008-08-22. 
  10. „1941 – Semiconductor diode rectifiers serve in WW II”. Computer History Museum. Приступљено 2008-08-22. 
  11. Moss, S. J.; Ledwith, A. (1987). The Chemistry of the Semiconductor Industry. Springer. ISBN 978-0-216-92005-7. 
  12. Smart, Lesley; Moore, Elaine A. (2005). Solid State Chemistry: An Introduction. CRC Press. ISBN 978-0-7487-7516-3. 

Литература[uredi]

  • Moss, S. J.; Ledwith, A. (1987). The Chemistry of the Semiconductor Industry. Springer. ISBN 978-0-216-92005-7. 
  • Shockley, William (1950). Electrons and holes in semiconductors : with applications to transistor electronics. R. E. Krieger Pub. Co. ISBN 978-0-88275-382-9. 
  • Feynman, Richard (1963). Feynman Lectures on Physics. Basic Books. 
  • A. A. Balandin & K. L. Wang (2006). Handbook of Semiconductor Nanostructures and Nanodevices (5-Volume Set). American Scientific Publishers. ISBN 978-1-58883-073-9. 
  • Sze, Simon M. (1981). Physics of Semiconductor Devices (2nd ed.). John Wiley and Sons (WIE). ISBN 978-0-471-05661-4. 
  • Turley, Jim (2002). The Essential Guide to Semiconductors. Prentice Hall PTR. ISBN 978-0-13-046404-0. 
  • Yu, Peter Y.; Cardona, Manuel (2004). Fundamentals of Semiconductors : Physics and Materials Properties. Springer. ISBN 978-3-540-41323-3. 
  • Adachi, Sadao (2012). The Handbook on Optical Constants of Semiconductors: In Tables and Figures. World Scientific Publishing. ISBN 978-981-4405-97-3. 
  • G. B. Abdullayev, T. D. Dzhafarov, S. Torstveit (Translator) (1987). Atomic Diffusion in Semiconductor Structures,. Gordon & Breach Science Pub. ISBN 978-2-88124-152-9. 

Спољашње везе[uredi]